Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
BAHAN AJAR Disusun oleh: Nego Linuhung, S. Pd
BAHAN AJAR Disusun oleh: Nego Linuhung, S. Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2012
2
BAHAN AJAR Geometri Standar Kompetensi: Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar: Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.
3
Mengenal hubungan antar sudut.
Indikator Mengenal hubungan antar sudut. Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit. Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain. - Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal.
4
HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN
1 2 m 4 3 Q 1 2 n 4 3 Pada gambar tersebut, garis m // n dan dipotong oleh garis l. Titik potong garis l terhadap garis m dan n berturut-turut di titik P dan titik Q.
5
Sudut-sudut sehadap P Q l m n
P1 sehadap dengan Q1 dan P1 = Q1; P2 sehadap dengan Q2 dan P2 = Q2; P3 sehadap dengan Q3 dan P3 = Q3; P4 sehadap dengan Q4 dan P4 = Q4. l P 1 2 m 4 3 Q 1 2 n 4 3
6
K L l 1 3 4 2 m n Perhatikan gambar di atas.
Contoh l K L 1 3 4 2 m n Perhatikan gambar di atas. Jika besar K1 = 102o, tentukan besar: (i) L1; (ii) K2; (iii) L2. Penyelesaian: Jika K1 = 102o maka (i) L1 = K1 (sehadap) = 102o (ii) K2 = 180o – K1 (berpelurus) = 180o – 102o = 78o (iii) L2 = K2 (sehadap)
7
P Q Sudut-sudut berseberangan Sudut-sudut dalam berseberangan.
Pada gambar tersebut: Besar P3 = Q1. Pasangan P3 dan Q1, Besar P4 = Q2. Pasangan P4 dan Q2. Kesimpulan: Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. l P Q 1 3 4 2 m n
8
P Q Sudut-sudut luar berseberangan Pada gambar tersebut:
Besar P1 = Q3. Pasangan P1 dan Q3, Besar P2 = Q4. Pasangan P2 dan Q4 Kesimpulan: Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar l P Q 1 3 4 2 l n
9
A B Contoh Jika sudut A1 = 750 tentukan besar
(i) A2 (ii) A3 (iii) B4 Penyelesaian jika besar A1 = 750 maka (i) A2 = 1800 – A1 (berpelurus) = 1800 – 750 = 1050 (ii) A3 = A1 (bertolak belakang) = 750 (iii) B4 = A2 (dalam berseberangan) l A B 1 3 4 2 m n
10
Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen)
Sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak P3 dalam sepihak dengan Q2; P4 dalam sepihak dengan Q1. Diperoleh P2 = 180o – P3 (berpelurus), sehingga Q2 = P2 = 180o – P3 P3 + Q2 = 180o Tampak bahwa jumlah P3 dan Q2 adalah 180o l P Q 1 3 4 2 m n Ingat!!! Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800
11
P Q Sudut-sudut luar sepihak P1 luar sepihak dengan Q4;
Diperoleh P1 = 180o – P4 (berpelurus), sehingga Q4 = P4 = 180o – P1 P1 + Q4 = 180o Tampak bahwa jumlah P1 dan Q4 adalah 180o Kesimpulan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut- sudut luar sepihak adalah 1800 P Q 1 3 4 2 l n m
12
Contoh r R S 1 3 4 2 p q Pada Gambar di atas, garis p // q dan garis r memotong garis p dan q di titik R dan S. Jika S1 = 120o, tentukan besar R2 dan R3. Penyelesaian: Jika S1 = 120o maka R2 + S1 = 180o (dalam sepihak) R2 = 180o – S1 = 180o – 120o = 60o R3 = S1 (dalam berseberangan) = 120o
13
Soal. Kerjakan soal dibawah ini
1. Pada gambar di bawah ini, diketahui garis g // k. a. Tulislah semua sudut yang sehadap; dalam berseberangan; luar berseberangan; dalam sepihak; luar sepihak. b. Jika P1 = 80o, tentukan besar sudut yang lain. R S 1 3 4 2 g k
14
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Perhatikan gambar di atas. Jika diketahui A2 = (3x + 45)o dan B3 = (5x + 23)o Tentukan besar B A B 1 3 4 2 g k
Presentasi serupa
