Statistika Matematika I

Presentasi berjudul: "Statistika Matematika I"— Transcript presentasi:

1 Statistika Matematika I
Semester Ganjil 2011 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

2 Fungsi peubah acak Akan dicari fungsi kepekatan peluang bagi PA U
Terdapat 3 metode: Metode fungsi sebaran Metode transformasi Metode fungsi pembangkit moment* * Pembahasan nanti setelah fungsi pembangkit moment Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

3 Metode Fungsi Sebaran Langkah-langkah: Tentukan daerah: pada wilayah
Tentukan dengan mengintegralkan pada daerah Fungsi kepekatan peluang diperoleh dari : Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

4 Contoh 1: Daerah bagi U berdasarkan Y: Untuk: dengan Langkah 1
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

5 Contoh 1 (lanjut) Langkah 3 Langkah 4 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

6 Contoh 2: Daerah bagi U berdasarkan Y: Untuk: dengan Langkah 1
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

7 Contoh 2 (lanjut): Langkah 3 Dari definisi fungsi sebaran: Langkah 4
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

8 Contoh 2 (lanjut) Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

9 Metode Transformasi Langkah-langkah: Tentukan fungsi inverse:
Tentukan turunan: Tentukan: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

10 Contoh 3: Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

11 Contoh 3 (lanjut) Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

12 Statistika Urutan (Order Statistics)
Statistika urutan bagi PA tsb: Dengan: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

13 Statistika Urutan (Order Statistics)
Bagaimana fungsi sebaran peluang bagi ? Digunakan metode fungsi sebaran Selalu lebih besar dari Y yang lainnya, sehingga: Karena saling bebas maka: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

14 Fungsi kepekatan peluang bagi Y(n) adalah turunan terhadap Y dari fungsi sebaran tsb:
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

15 Selalu lebih kecil dari Y yang lainnya, sehingga:
Karena saling bebas maka: Sehingga: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

16 Fungsi kepekatan peluang bagi Y(1) adalah turunan terhadap Y dari fungsi sebaran tsb:
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

17 Contoh 1: Diperlukan fungsi sebaran dari Y Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

18 Fungsi kepekatan peluang bagi X adalah, pada n=2:
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

19 Fungsi kepekatan peluang bagi X adalah, pada n=2:
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc