MENU UTAMA MATRIKS 01 MATRIKS 02 SOAL LATIHAN.

Presentasi berjudul: "MENU UTAMA MATRIKS 01 MATRIKS 02 SOAL LATIHAN."— Transcript presentasi:

1 MENU UTAMA MATRIKS 01 MATRIKS 02 SOAL LATIHAN

2 MATRIKS 01

3 PENDAHULUAN Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat
menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan sifat dan operasi matrik

4 Absensi siswa kelas III
Perhatikan Tabel: Absensi siswa kelas III Bulan: Februari 2006 Nama Siswa Sakit Ijin Alpa Agus 1 3 Budi 2 Cicha 5

5 Jika judul baris dan kolom
dihilangkan Nama Siswa Sakit Ijin Alpa Agus 1 3 Budi 2 Cicha 5 Judul kolom Judul baris

6 Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut: disebut matriks 0 1 3
disebut matriks

7 DEFINISI MATRIKS Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk
persegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku

8 Banyak baris x banyak kolom disebut ordo matriks. Sebuah matriks
Bilangan yang disusun disebut elemen. Banyak baris x banyak kolom disebut ordo matriks. Sebuah matriks ditulis dengan huruf besar

9 Contoh: Matriks A = 4 adalah elemen baris ke 2 kolom ke 1
matriks A berordo 2 x 3

10 banyak baris dan kolom sama
Matriks persegi Adalah matriks yang banyak baris dan kolom sama

11 A = Contoh: Banyak baris 4, banyak kolom 4 A adalah matriks berordo 4
diagonal utama

12 Perhatikan matriks berikut:
A adalah matriks segitiga atas yaitu matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol

13 Perhatikan matriks berikut:
B adalah matriks segitiga bawah yaitu matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol

14 Perhatikan matriks berikut:
C = C adalah matriks diagonal yaitu matriks persegi yang elemen- elemen di bawah dan di atas diagonal utama bernilai nol

15 I = Perhatikan matriks berikut: I adalah matriks Identitas
yaitu matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama bernilai satu

16 Transpos Matriks Transpos matriks A, ditulis At
adalah matriks baru dimana elemen baris matriks At merupakan kolom matriks A

17 A = Transpos matriks A adalah At =

18 Kesamaan Dua Matriks jika matriks A = matriks B
ordo matriks A = ordo matriks B elemen yang seletak sama

19 A = dan B = Jika matriks A = matriks B, maka x – 7 = 6  x = 13 2y = -1  y = -½

20 Contoh 1: Diketahui K = dan L = Jika K = L, maka r adalah….

21 Bahasan: K = L = p = 6; q = 2p  q = 2.6 = 12 3r = 4q  3r = 4.12 = 48 jadi r = 48 : 3 = 16

22 Jika At adalah transpos matriks A
Contoh 2: Misalkan A = dan B = Jika At adalah transpos matriks A maka persamaan At = B dipenuhi bila x = ….

23 Bahasan: A = At = At = B =

24 x + y = 1 x – y = 3 2x = 4 Jadi x = 4 : 2 = 2 

25 Operasi Pada Matriks Penjumlahan Pengurangan Perkalian:
 perkalian skalar dengan matriks  perkalian matriks

26 Penjumlahan/pengurangan
Matriks A dan B dapat dijumlahkan/dikurangkan, jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah/selisih elemen-elemen yang seletak

27 Contoh 1: A = dan B = A B = + =

28 Contoh 2: Jika A = , B = dan C = Maka (A + C) – (A + B) =….

29 Bahasan (A + C) – (A + B) = A + C – A – B = C – B  = = =

30 k dengan setiap elemen Perkalian skalar dengan matriks
Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A

31 Contoh 1: Matriks A = Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A =

32 Contoh 2: Matriks A = , B = dan C = Jika A – 2B = 3C, maka a + b = ….

33 Bahasan A – 2B = 3C – 2 = 3 – =

34 – = =

35 = a – 2 = -3  a = -1 4 – 2a – 2b = 6 4 + 2 – 2b = 6 6 – 2b = 6 -2b = 0  b = 0 Jadi a + b = = -1

36 dengan Bt adalah matriks transpos
Contoh 3: Matriks A = dan B = Supaya dipenuhi A = 2Bt, dengan Bt adalah matriks transpos dari B maka nilai m = ….

37 Bahasan B = berarti Bt = A = 2Bt =

38 A = 2Bt = = =

39 = 4 = 2k  k = 2 2l = 4k + 2  2l = 2l = 10  l = 5 3m = 2l + 14 3m = = 24 Jadi m = 8