Distribusi Frekuensi.

Presentasi berjudul: "Distribusi Frekuensi."— Transcript presentasi:

1 Distribusi Frekuensi

2

3 Istilah dalam ditribusi frekuensi

4 Menyusun distribusi frekuensi

5

6 Langkah- langkah membuat tabel frekuensi:
Cari nilai tertinggi dan terendah dari semua data. Tentukan batas kelas terendah yaitu nilai terendah dikurangi setengah satuan. Tentukan banyak dan lebar interval kelas

7 Interval kelas tersebut diletakkan dalam suatu kolom, diurutkan dari interval kelas terendah pada baris paling atas dan seterusnya. Data diperiksa dan dimasukkan ke dalam interval kelas yang sesuai. Banyak data yang masuk dalam suatu interval kelas dinamakan frekuensi interval kelas tersebut.

8 UKURAN TENGAH dan UKURAN DISPERSI

9 UKURAN TENGAH Ukuran tengah → nilai tunggal yang representatif untuk keseluruhan nilai data. Ukuran tendensi sentral → nilainya cenderung terletak di urutan paling tengah atau pusat. Ukuran tengah yang umum digunakan → mean, median, modus, kuartil dan percentil.

10 Mean → jumlah semua data dibagi banyak data.
Untuk data yang tidak berkelompok: dengan n adalah banyak data, x adalah data. Untuk data yang berkelompok n: banyak data xi : titik tengah interval kelas i fi : frekuensi titik kelas i

11 Atau: M = mean MT = mean terkaan f = frekuensi x’ = deviasi dari mean terkaan ( deviasi dibawah MT diberi tanda negatif dan diatas MT diberi tanda positif secara berurut ) N = ∑f c = lebar kelas

12 Median → nilai yang berada di tengah dari sekumpulan data itu setelah diurutkan menurut besarnya. Untuk data yang tidak berkelompok → diurutkan menurut besarnya, kemudian dicari data yang berada di tengah.

13 Untuk data yang berkelompok :
. Untuk data yang berkelompok : md : Median Lmd : batas bawah interval median n : banyak data F : jumlah frekuensi interval-interval sebelum median fmd : frekuensi interval median c : lebar interval

14 Modus → nilai yang paling sering muncul
Untuk data yang tidak berkelompok →dicari yang paling banyak muncul. Untuk data yang berkelompok: Lmo : batas bawah interval modus a : beda frek. Antara interval modus dgn interval sebelumnya. b : beda frek. antara intr. modus dgn intr. Sesudahnya

15 Quartil Data diurutkan, dibagi menjadi:
Q1 : suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 25% frekuensi dibagian bawah dari 75% frekuensi di bagian atas distribusi(QL=Quartil Bawah) Q2 : suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi dan 50% di atasnya(Median=Quartil Tengah) Q3 : suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi bagian bawah dan 25% frekuensi bagian atas(QU=Quartil Atas)

16 Rumus: x : quartil ke-x n : banyak data
LQ : batas bawah interval quartil F : jumlah frekuensi interval-interval sebelum interval quartil fQ : frekuensi interval quartil c : lebar interval

17 Variansi Data tidak berkelompok Data berkelompok
fi : frekuensi interval kelas ke-i Xi : titik tengah interval kelas ke-i N : banyak data observasi

18 Deviasi Standar

19 Desil →Desil dibentuk dari sekumpulan data yang telah diurutkan yang dibagi menjadi 10 bagian, sehingga terdapat sembilan buah desil yaitu D1, D2, D3, …, D9. D3 = Q1 ; D5 = Q2 ; D7 = Q3

20 x : desil ke –x n : banyak data LD : batas bawah interval desil F : jumlah frekuensi interval sebelum interval desil fD : frekuensi interval desil. c : lebar interval

21 Persentil → dibentuk dari sekumpilan data yang telah diurutkan yang dibagi menjadi 100 bagian, sehingga terdapat 99 buah persentil yaitu P1, P2, P3, …, P99. P25 = Q1 ; P50 = Q2 ; P75 = Q3

22 x : persentil ke-x n : banyak data LP: batas bawah interval persentil F : jumlah frekuensi interval-interval sebelum interval persentil fP : frekuensi interval persentil c : lebar interval

23 Contoh: Hitunglah Mean, Median, Modus, Quartil,variansi dan deviasi standar data berikut 147 149 155 157 159 161 164 168 170 173 150 160 162 148 156 158 163 165 169 171 174 152 154 166 172 175

24 Data terkecil = 147 Data terbesar = 175 n = 50 R = 175 – 147 = 28 k = 1 + 3,33 . Log 50 = 6,66 (dibulatkan 7)

25 Tabel distribusi frekuensi
Interval kelas Batas kelas Nilai tengah Frekuensi Frekuansi Komulatif 147 – 151 146,5 – 151,5 149 8 152– 156 151,5 – 156,5 154 7 15 157 – 161 156,5 – 161,5 159 11 26 162– 166 161,5 – 166,5 164 9 35 167– 171 166,5 – 171,5 169 44 172 – 176 171,5 – 176,5 174 6 50 Lihat kolom interval kelas, karena c=4 maka nilai tengahnya= batas bawah interval kelas + (c/2) Karena c=4 maka rentangnya 4 ( =4) Batas bawah-0,5 Batas atas +0,5 Kemunculan data Penjumlahan dari kolom frekuensi ke bawah

26 Penyelesaian: Mean : Modus :

27 Median Quartil Bawah Quartil Atas

28 Variansi Deviasi Standart