Aritmetik Digital.

Presentasi berjudul: "Aritmetik Digital."— Transcript presentasi:

1 Aritmetik Digital

2 Perkalian Biner Perkalian bilangan biner sama seperti melakukan perkalian pada bilangan desimal Contoh perkalian unsign number #12 Teknik Digital (IF) 2015

3 Perkalian Biner (Lanjutan)
Pada sistem digital hanya dapat melakukan penjumlahan dua bilangan biner Perkalian pada bilangan biner, prosesnya tidak dapat dilakukan penjumlahan secara langsung Penjumlahan pada proses perkalian dilakukan step by step Dua bilangan pertama dijumlahkan, hasilnya dijumlahkan dengan bilangan berikutnya, dan seterusnya #12 Teknik Digital (IF) 2015

4 Perkalian Biner (Lanjutan)
#12 Teknik Digital (IF) 2015

5 Perkalian Biner Dalam Komplemen 2
Perkalian pada komplemen 2 sama seperti perkalian pada unsign number Jika dua bilangan positif dikalikan, perkalian langsung dilakukan dan hasilnya bilangan positif (sign bit = 0) Jika dua bilangan negatif dikalikan, konversikan terlebih dahulu bilangan tersebut ke komplemen 2 kemudian dikalikan seperti perkalian unsign number. Hasilnya bilangan positif (sign bit = 0) Jika dua bilangan positif dan negatif dikalikan, bilangan yang negatif dikonversikan menjadi komplemen 2 Hasil perkalian dua bilangan positif dan negatif adalah komplemen 2 #12 Teknik Digital (IF) 2015

6 Pembagian Biner Proses pembagian bilangan biner (dividend) oleh bilangan biner lainnya (divisor) sama seperti pada bilangan desimal #12 Teknik Digital (IF) 2015

7 Pembagian Biner (Lanjutan)
Dalam sistem digital, pengurang dalam proses pembagian dikonversikan mejadi komplemen 2 kemudian dilakukan proses penjumlahan Pembagian dalam sign number sama halnya seperti perkalian dalam sign number Bilangan yang negatif dikenversikan terlebih dahulu menjadi komplemen 2 Jika dua bilangan dilakukan pembagian berlainan tanda, maka hasilnya komplemen 2 Jika dua bilangan dilakukan pembagian bertanda sama, maka hasilnya akan bilangan positif #12 Teknik Digital (IF) 2015

8 Penjumlahan BCD Penjumlahan BCD terdapat dua kasus
Hasil Sama Dengan Atau Lebih Kecil Dari 9 Pada penjumlahan BCD hasil sama dengan atau lebih kecil dari 9, tidak menghasilkan carry sehingga hasilnya merupakan bilangan BCD lagi #12 Teknik Digital (IF) 2015

9 Penjumlahan BCD (Lanjutan)
Hasil Lebih Besar Dari 9 Misalkan dilakukan penjumlahan 6 dan 7 1101 tidak terdapat dalam kode BCD, yang merupakan salah satu dari enam kode yang tidak boleh muncul dalam BCD #12 Teknik Digital (IF) 2015

10 Penjumlahan BCD (Lanjutan)
Jika penjumlaha dalam BCD hasilnya lebih besar dari 9, maka hasilnya dijumlahkan dengan 6 (0110) untuk menghindari munculnya kode BCD yang dilarang #12 Teknik Digital (IF) 2015

11 Penjumlahan BCD (Lanjutan)
Dengan menambahkan bilangan 6, maka akan menghasilkan carry Carry yang dihasilkan harus ditambahkan pada bilangan berikutnya #12 Teknik Digital (IF) 2015

12 Penjumlahan BCD (Lanjutan)
#12 Teknik Digital (IF) 2015

13 Penjumlahan BCD (Lanjutan)
Prosedur penjumlahan BCD lebih sulit dibandingkan penjumlahan biner biasa #12 Teknik Digital (IF) 2015

14 Aritmetik Hexadesimal
Penjumlahan Hexadesimal Prosedur penjumlahan hexadesimal : Jumlahkan dua bilangan hexadesimal seperti penjumlahan desimal Jika hasilnya sama dengan atau kurang dari 15, maka hasilnya dapat langsung ditulis Jika hasilnya lebih besar atau sama dengan 16, kurangi dengan 16 dan tambahkan 1 pada digit berikutnya #12 Teknik Digital (IF) 2015

15 Aritmetik Hexadesimal (Lanjutan)
Contoh Jumlahkan bilangan hexadesimal 58 dan 24 Jumlahkan bilangan hexadesimal 58 dan 4B #12 Teknik Digital (IF) 2015

16 Pengurangan Hexadesimal
Telah diketahui bahwa bilangan hexadesimal merupakan cara yang lebih efisien dalam merepresentasikan bilangan biner Sehingga dapat dilakukan pengurangan pada bilangan hexa menggunakan metoda dalam bilangan biner Bilangan hexa pengurang dikonversikan menjadi komplemen 2 kemudian dijumlahkan, carry yang muncul pada MSD akan dibuang #12 Teknik Digital (IF) 2015

17 Pengurangan Hexadesimal (Lanjutan)
Bagaimana cara melakukan konversi bilangan hexa ke komplemen 2 ? Salah satu cara adalah dengan mengkonversikan bilangan hexa ke bilangan biner, komplemen 2 kan, dan konversikan kembali ke bilangan hexa #12 Teknik Digital (IF) 2015

18 Pengurangan Hexadesimal (Lanjutan)
Adakah cara lain yang lebih cepat ? ADA ! Kurangi F oleh setiap bilangan hexa kemudian tambahkan 1 #12 Teknik Digital (IF) 2015

19 Pengurangan Hexadesimal (Lanjutan)
Contoh Kurangi bilangan hexa 592 oleh bilangan hexa 3A5 #12 Teknik Digital (IF) 2015

20 Representasi Sign Number Pada Hexadesimal
Setiap bilangan negatif, sign bit (MSD) dari bilangan biner akan sama dengan 1 sehingga MSD dari bilangan hexa akan sama dengan atau lebih besar dari 8 Setiap bilangan positif, sign bit (MSD) dari bilangan biner akan sama dengan 0 sehingga MSD dari bilangan hexa akan sama dengan atau lebih kecil dari 7 Jika MSD sama dengan atau lebih besar dari 8, merepresentasikan bilangan negatif. Jika MSD kurang dari atau sama dengan 7, merepresentasikan bilangan positif #12 Teknik Digital (IF) 2015

21 Representasi Sign Number Pada Hexadesimal (Lanjutan)
#12 Teknik Digital (IF) 2015

22 Tugas #12 Lakukan perkalian bilangan biner berikut :
a. 111 x b x 2. Lakukan pembagian bilangan biner berikut : a / b / 1.1 3. Jumlahkan bilangan desimal berikut setelah dikonversikan ke BCD : a b c 4. Jumlahkan bilangan hexa berikut : a. 3E91 + 2F b. ABC + DEF #13 Teknik Digital (IF) 2015

23 Tugas #12 (Lanjutan) 5. Lakukan pengurangan bilangan hexa berikut :
a. 3E91 - 2F b. F000 - EFFF #13 Teknik Digital (IF) 2015