Statistika Industri Week 2

Presentasi berjudul: "Statistika Industri Week 2"— Transcript presentasi:

1 Statistika Industri Week 2
Distribusi Sampel

2 Sampel Adalah himpunan bagian dari populasi. Agar inferensi dari sampel tentang populasi benar maka sampel haruslah mewakili populasi dan menghindari bias  gunakan sampel acak.

3 Statistik Deskriptif Tendensi Sentral / Lokasi
dapat memberikan gambaran bahwa suatu nilai sentral tertentu dapat dipergunakan untuk menggambarkan nilai dari keseluruhan data itu sendiri. Mean Median Modus

4 Statistik Deskriptif Pada kenyataannya, nilai observasi statistik tidak akan seragam tetapi akan bervariasi atau berpencaran. Maka perlu dilakukan pengukuran terhadap variasi atau dispersi. Variansi Deviasi Standar

5 Pengertian statistik & distribusi sampling
Statistik adalah variabel random yang merupakan fungsi dari karakteristik (nilai) sampel yang diambil Contoh statistik: - rataan sampel: - simpangan baku sampel: s Karena statistik adalah variabel random maka statistik memiliki distribusi probabilitas. Biasanya distribusi ini disebut dengan distribusi sampel dari (nama statistiknya) atau sampling distribution of …

6 Distribusi Sampel dari rataan
Misalkan sampel acak n pengamatan diambil dari populasi normal dengan rataan dan variansi Tiap pengamatan dari sampel acak akan berdistribusi normal yang sama dengan populasi yang diambil sampelnya.

7 Central Limit Theorem

8 Central Limit Theorem

9 Penggunaan CLT Sebuah mesin mengisi minuman dalam botol dengan volume yang tidak diketahui distribusinya tetapi memiliki rataan 221 ml dan variansi 20 ml. Berapa probabilitas dari satu krat (24 botol) minuman, didapatkan isi rata-rata botol-botol dalam krat tersebut kurang dari 220 ml?

10 Penggunaan CLT

11 Pahami contoh 6.20 dan 6.21

12 Teorema: Sifat Merambat Distribusi Normal

13 Contoh Pemakaian Sifat Merambat Distribusi Normal
Diketahui pabrik A menghasilkan komponen dengan usia pakai rata-rata 120 jam dan deviasi standar 10 jam sedangkan pabrik B rata-rata 125 jam dan deviasi standar 20 jam. Jika diambil sampel sebanyak 20 buah dari masing- masing pabrik, berapa probabilitas selisih usia rata- rata sampel dari perusahaan B lamanya lebih dari 10 jam dari usia rata-rata sampel dari perusahaan A?

14 Ex Pemakaian Sifat Merambat Distribusi Normal (teorema 6.15)

15 Contoh Pemakaian Sifat Merambat Distribusi Normal

16 Pahami contoh 6.23

17 Distribusi sampling (n-1)s2/σ2

18 Distribusi sampling (n-1)s2/σ2

19 Contoh Penggunaan distribusi sampling (n-1)s2/σ2
Pada kasus pengisian botol, apakah kita patut curiga bahwa terjadi kerusakan pada mesin (mesin menjadi semakin tidak presisi) manakala dari 5 sampel didapatkan hasil pengisian 225, 210, 211, 235, dan 229 ml?

20 Contoh Penggunaan distribusi sampling (n-1)s2/σ2
maka kita patut curiga bahwa ke-presisi-an pengisian menjadi berkurang (variabilitasnya meningkat).

21 Teorema: Sifat Merambat Distribusi Chi-square

22 Distribusi t-Student

23 Penurunan Distribusi t-Student

24 Distribusi t-Student

25 Distribusi t-Student Perhatian!!! Dari sini sering muncul pernyataan salah kaprah “…karena datanya lebih dari 30 maka data berdistribusi normal.” Bukan datanya menjadi berdistribusi normal, tapi perhitungan statistik t-nya dapat menggunakan pendekatan distribusi normal.

26 Contoh penggunaan distribusi t
Seorang peneliti mengklaim bahwa varietas padi hasil pemuliaannya memiliki tingkat produktivitas 6 ton per hektar. Menurut anda, apakah klaim ini dapat diterima jika dari sampel 9 hektar didapatkan ratarata produktivitas 4.7 ton dan deviasi standar 1 ton? Asumsikan bahwa produktivitas per hektar varietas tersebut berdistribusi normal.

27 Contoh penggunaan distribusi t

28 Distribusi Sampling bagi Nilai Rata-rata

29 Distribusi Sampling bagi Proporsi