Materi Pokok 26 KORELASI DUA PEUBAH ACAK

Presentasi berjudul: "Materi Pokok 26 KORELASI DUA PEUBAH ACAK"— Transcript presentasi:

1 Materi Pokok 26 KORELASI DUA PEUBAH ACAK
Pendugaan (x, y) : Koefisien Korelasi Contoh Definisi 26.1. Misalkan X dan Y adalah dua peubah acak. Koefisien korelasi X dan Y dilambangkan dengan (X, Y) dengan Teorema 26.1. Untuk dua peubah acak X dan Y | (X, Y)|  1 | (X, Y) = 1 jika dan hanya jika Y = ax + b dengan a dan b konstan.

2 Misalkan koefisien korelasi antara x dan y tidak diketahui tetapi kita mempunyai informasi tentang n pengukuran (X1, Y1), (X2, Y2),…, (Xn, Yn) maka (X, Y) dapat diduga.

3 Interpretasi Koefisien Korelasi
Untuk menginterpretasikan R dilakukan melalui R2.

4 Interpretasi dari r2 menunjukkan variabilitas dari peubah bebas untuk hal yi tidak semua sama. menunjukkan keragaman yang tidak terjelaskan pada hubungan regresi yi pada x.

5 menunjukkan keragaman
yi yang dijelaskan oleh hubungan regresi yi dengan x. r2 = proporsi keragaman yi yang dapat dijelaskan dengan hubungan regresi dengan x. Sebaran Normal Bivariat Jika X dan Y adalah peubah acak normal baku, maka fungsi kepekatan gabungannya: dengan - < x <  dan - < y <  Bentuk –1/2(x2 + y2) diganti dengan –1/2c < x2 + 2xy + 2y2 dimana c dan  adalah konstanta sehingga dan k sedemikian agar fx . y (x, y) memenuhi fungsi kepekatan gabungan.

6

7 Definisi 26.1. Misalkan X dan Y peubah acak dengan fungsi kepekatan gabungan

8 untuk semua y dan y, maka peubah acak X dan Y mempunyai sebaran normal bivariat.
Teorema 26.1. Jika X dan Y adalah peubah acak yang mempunyai sebaran normal bivariat maka: fx(x) merupakan fungsi kepekatan normal dengan nilai tengah x dan ragam x2, fy(y) juga mempunyai sebaran normal dengan nilai tengah y dan ragam y2. (x, y) = v =  Var(Y | X) = (1 - 2) y2