Variabel Acak/stokastik Variabel Acak/stokastik

Presentasi berjudul: "Variabel Acak/stokastik Variabel Acak/stokastik"— Transcript presentasi:

1 Variabel Acak/stokastik Variabel Acak/stokastik
Sistem Dalam DAS Model Fisik Hidrologi PROSES INPUT OUTPUT Kualitas Ruang DAS Tata Guna Lahan Topografi Morfologi Sifat Batuan Curah Hujan (P) Debit (Q) Variabel Acak/stokastik Variabel Acak/stokastik

2 Konsep Dasar Hidrologi
Siklus Hidrologi DAS P Q Pola Distribusi Hujan

3 POS HUJAN SAGULING Homogen Sukawana Saguling Dam Bandung

4 Dasar Teori Q P1 P2 P3 Korelasi antar variabel dinyatakan dengan persamaan matematis yang menyatakan hubungan fungsional antar variabel disebut persamaan regresi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi (Sudjana, 2002).

5 Model Kontinu Metode Regresi Linier Ganda
Dibangun berdasarkan korelasi antara dua variabel acak, yaitu : * Stasiun pengamat hujan (P ) * Stasiun pengamat debit (Q ) Model dengan nilai koefisien Korelasi (R) terbesar dipilih sebagai model yang paling baik untuk membangun data debit.

6 Korelasi 2 variabel = nilai Variabel X atau Yke–i
= Koefisien korelasi 2 variabel xy = nilai Variabel X atau Yke–i = Simpangan baku variabel X dan Y n = Jumlah populasi ,bila n<10 maka (n-1)

7 REGRESI LINAIR Y = a + b . X dimana:
n = jumlah pasangan observasi atau pengukuran b = koefisien regresi, kemiringan grafik r = koefisien korelasi ( -1 < r < 1 ) r < 0 korelasi berlawanan arah r> 0 korelasi searah

8 Tabel 4.1 Penyusunan Koefisien Korelasi Antar Pos Hujan
Nilai P1 P2 P3 P4 Pn 1 ρ 1n ρ21 ρ 2n ρ 31 ρ 32 ρ 3n ρ 41 ρ 42 ρ 43 ρ 4n … Pm ρ m1 ρ m2 ρ m3 ρ m4 ρ mn

9 Tabel 4.2 Penyusunan Koefisien Korelasi Pos Hujan dan Debit
Nilai P1 P2 P3 Qt Qt+1 Qt-1 1 ρ P2P1 ρ P3 P1 ρ P3 P2 ρ Qt P1 ρ Qt P2 ρ Qt P3 ρ Qt+1 P1 ρ Qt+1 P2 ρ Qt+1 P3 ρ Qt+1 Qt ρ Qt-1 P1 ρ Qt-1 P2 ρ Qt-1 P3 ρ Qt-1 Qt ρ Qt-1 Qt+1

10 MODEL PEMBANGKITAN DEBIT
Korelasi Regresi Ganda 2 Variabel (Biner) 4 Variabel (Kuaterner) 3 Variabel (Terner) R >>> MODEL PEMBANGKITAN DEBIT TERPILIH

11 Model 2 Variabel (Biner)
12 X1 X2 (Q1)P (Q1)Q Model 2 Variabel (Biner) Persamaan Regresi Linier Model Biner : x1 = r2x2 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : R = ρ12 ε2 = 1 – R2

12 Model 3 Variabel (Terner)
(Q1)PP (Q1)QP (Q1)QQ 12 X1 X2 X3 13 23 Model 3 Variabel (Terner) Persamaan Regresi Linier Model Terner : x1 = r2x2 + r3x3 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb :

13 Model 3 Variabel (Terner) (Lanjutan)
Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb

14 Model 4 Variabel (Kuaterner)
(Q1)PPP (Q1)QPP (Q1)QQP (Q1)QQQ X1 X3 X4 14 34 X2 12 23 24 Model 4 Variabel (Kuaterner) Persamaan Regresi Linier Model Kuaterner : x1 = r2x2 + r3x3 + r4x4 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : ε2 = 1 – R2 ε = 1 + r22 + r32 + r42 – 2(r2ρ12 + r3ρ r4ρ14) + 2(r2r3ρ23 + r2r4ρ24 + r3r4ρ34)

15 Model 4 Variabel (Lanjutan)
Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb Δ = 1 – (ρ232 + ρ242 + ρ342) + 2ρ23ρ24 ρ34 Δ2 = ρ12(1- ρ342) – ρ13(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ24 - ρ23 ρ34) Δ3 = ρ13(1- ρ242) – ρ12(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ34 - ρ23 ρ24) Δ4 = ρ14(1- ρ232) – ρ12(ρ24 – ρ23 ρ34) – ρ13(ρ34 - ρ23 ρ24)

16 Perbandingan Model Pembangkitan Debit Model Kontinu – Model Diskrit Waduk Saguling
Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada. Elastisitas debit antisipasi terbaik  Metode Diskrit Chain Markov. Metode peramalan terpilih  Pengelolaan Waduk Aktual Matrik

17 Perbandingan Model Pembangkitan Debit Model Kontinu – Model Diskrit Waduk Cirata
Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada. Elastisitas debit antisipasi terbaik  Metode Regresi Linier Ganda. Metode peramalan terpilih  Pengelolaan Waduk Aktual Metode Regresi Linier Ganda Model Heterogen Q(1)QQP Korelasi & Regresi