1.4 SISTEM KOORDINAT EMPAT BIDANG

Presentasi berjudul: "1.4 SISTEM KOORDINAT EMPAT BIDANG"— Transcript presentasi:

1 1.4 SISTEM KOORDINAT EMPAT BIDANG

2 KOORDINAT CARTESIUS Adalah dua garis bilangan real yang berpotongan saling tegak lurus dititik nolnya, yang satu mendatar ( horizontal) dan yang lain tegak ( vertikal ). Y Kuadran II Kuadran I X Kuadran IV Kuadran III

3 Jarak dua titik P Q Jarak antar dua titik didefinisikan

4 Contoh Carilah jarak antara : P(-1,3) dan Q(4,15)
Jika jarak antara P dan Q adalah 10 dan P(8,10) dan Q(2,a) maka tentukan nilai a !

5 Persamaan Lingkaran Secara umum, lingkaran berjari – jari r dan pusat (h,k)mempunyai persamaan : Contoh Carilah persamaan lingkaran berjari – jari 6 dan pusat (2,-3). Cari juga koordinat – koordinat y dari dari dua titik lingkaran ini dengan koordinat – x adalah 2

6 Contoh Perlihatkan bahwa persamaan Menyatakan sebuah lingkaran dan tentukanlah pusat serta jari – jarinya

7 Rumus titik tengah Titik tengah potongan garis dari mempunyai koordinat

8 Contoh Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai potongan garis dari (1,3) ke ( 7,11) sebagai garis tengah

9 1.5 GARIS LURUS Bentuk Umum persamaan garis adalah dimana a dan b tidak boleh keduanya nol Kemiringan Garis

10 Bentuk Kemiringan Titik
Contoh Cari persamaan garis yang melalui (2,-3) dan ( 2,5)

11 Garis – garis yang sejajar
Garis – Garis Sejajar Dua garis yang sejajar memiliki gradien (m) yang sama sehingga : Contoh : Carilah persamaan garis yang melalui (-4,8)yang sejajar dengan garis yang mempunyai persamaan 3x – 6y=11

12 Carilah nilai k sedemikian sehingga garis sejajar garis !

13 Garis – Garis yang Tegak Lurus
Dua garis yang berpotongan yang saling tegak lurus jika gradien garis pertama adalah negatif satu pergradien garis kedua atau Contoh Tulislah persamaan garis yang melalui (4,-3) dan tegak lurus terhadap garis 2x-4y=5!

14 SOAL – SOAL LATIHAN 1. Carilah jarak antara titik – titik berikut :
a. (3,1) dan (1,1) b. (-3,5) dan (2,-2) c. (-1,5) dan (6,3) 2. Carilah titik tengah dari garis yang menghubungkan titik ( -2,3) dan (5,7) 3. Cari titik pusat dan jari – jari lingkaran dengan persamaan berikut:

15 a. b. 4. Tuliskan persamaan garis yang melalui (4,-5) dan Sejajar garis 2x+3y=6 Tegak lurus garis 2x+3y=6