Persamaan Linear Dua Variabel

Presentasi berjudul: "Persamaan Linear Dua Variabel"— Transcript presentasi:

1 Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk umum :   Cara penyelesaian dengan 3 cara yaitu subsitusi, eliminasi, dan campuran. 1) Substitusi Nyatakan salah satu variabel dalam variabel yang lain dari salah satu persamaan Substitusikan hasil dari langkah pertama ke persamaan yang lainnya. Contoh : Nilai x – 2y dari sistem persamaan linear adalah …. Jawab : x + 2y = 5  x = 5 – 2y ( x dimasukan ke persamaan yang lainnya) 3 (5 – 2y) – 5y = -7 15 – 6y – 5y = -7 11y = 22 → y = 2 x = 5 – = 1 Jadi nilai : x – 2y = 1 – = -3 2) Eliminasi Untuk menyelesaikan persamaan linear dengan Eliminasi caranya : Jika yang ditanyakan x maka yang harus dihilangkan y. Jika yang ditanyakan y maka yang harus dihilangkan x. Untuk soal yang berbentuk kalimat maka harus diubah dulu kedalam bentuk persamaan dengan pemisalan yang didepan dengan x dan yang dibelakang dengan y. ax + by + c = 0 px + qy + r = 0  a, b, c, p, q, dan r bilangan real HOME NEXT PREV

2 Contoh : Harga 2 buah buku dan 3 buah penggaris adalah Rp ,00 sedangkan harga 3 buah buku dan 4 buah penggaris Rp ,00. Harga masing-masing satu buku dan satu penggaris adalah …. Jawab : Misal ; x = buku dan y = penggaris 2x + 3y =  8x + 12y = 3x + 4y =  9x + 12y = -x = x = 1.500 2x + 3y = → 6x + 9y = 3x + 4y = → 6x + 8y = y = 800 Jadi harga satu buku = Rp ,- dan satu penggaris = Rp. 800,- 3. Campuran ( Eliminasi & Substitusi ) Jika x dan y adalah penyelesaian dari 3x – 2y = 8 , 12x + 3y = 21, tentukan nilai dari 3x – 2y? Jawab: Eliminasi : 3x – 2y = x – 6y = 24 12x + 3y = x + 6y = 42 + 33x = 66 x = 66 : 33 = 2 Substitusi : 3x – 2y = 8 (3.2) – 2y = 8 maka 6 – 2y = 8 -2y = 8 – 6 -2y = 2, maka y = -2 : 2 = -1 Jadi nilai 3x – 2y = 3(2) - 2(-1) = = 8 HOME NEXT PREV

3 HOME NEXT PREV Persamaan linear dengan tiga variabel
Dapat diselesaikan dengan metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi. Contoh : Tentukan x, y, z dari sistem persamaan linear : 2x + 3y + 4z = 4 4x – 2y – 3z = 3 3x + y – z = 6 Jawab : Eliminasi pers. 1 dan 2 2x + 3y + 4z =  4x + 6y + 8z = 8 4x – 2y – 3z =  4x – 2y – 3z = 3 – 8y + 11z = 5 … (4) Eliminasi pers. 2 dan 3 4x – 2y – 3z =  12x – 6y – 9z = 9 3x + y – z =  12x + 4y – 4z = 24 – -10y – 5z = … (5) Eliminasi pers. 4 dan 5 8y + 11z =  40y + 55z = 25 -10y – 5z =  -40y – 20z = 35z = -35  z = -1 Substitusi z = -1 ke pers. 4 Substitusi y = 2 dan z = -1 ke pers. 1 8y + 11 (-1) = 5 2x + 3 (2) + 4 (-1) = 4 8y = x = 4 – 6 + 4 8y = 16  y = 2 2x = 2  x = 1 Jadi x = 1, y = 2 dan z = -1 HOME NEXT PREV