Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
STATISTIK INDUSTRI MODUL 8
REGRESI LINIER BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NONLINIER Tujuan Belajar : Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : Memahami hubungan lebih dari dua variable Mendapatkan persamaan regrresi linier berganda Menghitung korelasi berganda dan korelasiparsial Membuat persamaan trend nonlinier dari suatu series data HUBUNGAN LEBIH DARI DUA VARIABEL REGRESI LINIER BERGANDA Hubungan linier dari variable X dan Y yang dibahas pada modul 8 menggunakan persamaan regresi linier Y’ = a + bX, misalnya hubungan antara biaya periklanan (X) dan hasil penjualan (Y). Selain biaya periklanan, factor apalagi yang mempengaruhi hasil penjualan ? Apabila terdapat lebih dari dua variable, maka hubungan linier dapat dinyatakan dalam persamaan regresi linier berganda sebagai berikut : Y’ = b0 + b1X1 + b2X2 + …….+ bkXk (1) Y’i = b0 + b1X1i + b2X2i + …….+ bkXki (2) Dengan :i = 1,2,…….n Dimana : Y = nilai observasi ( data hasil pencatatan ) Y’ = nilai regresi Disini ada satu variable tidak bebas (dependent variable), yaitu Y’ dan ada k variable (independent variable), yaitu X1, ……., Xk. Untuk menghitung b0, b1, b2,……, bk kita gunakan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) yang menghasilkan persamaan normal sebagai berikut :
2
∑X1X2 n ∑X1 ∑X2 ∑Y b0 ∑X1 ∑ X2 ∑X12 ∑X2 2 b1 b2 = ∑ X1Y ∑ X2 Y . . . A
H Dengan : A = matriks (diketahui) H = vector kolom (diketahui) b = vector kolom (tidak diketahui) Variabel b dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut : Ab =H = A-1 H b dimana A-1 adalah kebalikan (invers) dari matriks A. CARA MEMECAHKAN PERSAMAAN LEBIH DARI DUA VARIABEL Banyak sekali cara untuk memecahkan persamaan dengan variable lebih dari dua, diantaranya dengan menggunakan determinan. Contoh 1 : Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang dipilih secara acak, diperoleh data pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan lama per minggu (Y), pendapatan per minggu (X1), dan jumlah anggota rumah tangga (X2) sebagai berikut :
3
Dengan cara determinan, persamaan diatas menghasilkan b0 = 3,92,
b0n + b1∑X1 + b2∑X2 = ∑Y maka : 10 b b b2 b0 ∑X1 + b1∑X12 + b2∑X1X2 = 170 = ∑ X1Y maka : 60b0 + 40 b1 + 267 b2 = 1.122 b0∑X2 + b1∑X2 X1 + b2∑X22 = ∑ X2Y maka : 40 b0 + 267 b1 + 182 b2 = 737 Dengan cara determinan, persamaan diatas menghasilkan b0 = 3,92, b1 = 2,50 dan b2 = - 0,48, sehingga persamaannya adalah sebagai berikut : Y = 3,92 + 2,50 X1 - 0,48 X2 = 3,92 + 2,50 (11) - 0,48 (8) = 27,58 Jadi untuk suatu rumah tangga dengan pendapatan per minggu Rp. dan jumlah anggota keluarga 8 orang, diperkirakan akan mengeluarkan Rp untuk pembelian barang-barang tahan lama. Kita juga dapat menghitung hubungan antara perubahan pendapatan dan pengeluaran. Untuk tujuan ini, kita gunakan persamaan regresi linier berganda. Y’ = b0 + b1X1 + b2X2 (3) b0 = nilai Y’, kalau X1 = X2 = 0 b1 = besarnya kenaikan (penurunan) Y dalam satuan, kalau naik (turun) satu satuan, sedangkan X2 konstan b2 = besarnya kenaikan (penurunan) Y dalam satuan, kalau naik (turun) satu satuan, sedangkan X1 konstan X1 X2
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.