Turunan Numerik.

Presentasi berjudul: "Turunan Numerik."— Transcript presentasi:

1 Turunan Numerik

2 Ilustrasi

3 Ilustrasi Hampiran Selisih Maju

4 Ilustrasi Hampiran Selisih Mundur

5 Ilustrasi Hampiran Selisih Pusat

6 Turunan Numerik dengan Polinom Interpolasi

7 Hampiran Selisih Maju Dua titik Tiga Titik
x = x0 = titik yang akan dihitung turunannya ...1 ...2 Tunjukkan bahwa persamaan 1 = persamaan 2

8 Hampiran Selisih Mundur
Dua titik Tiga Titik x = x0 = titik yang akan dihitung turunannya

9 Hampiran Selisih Pusat
Tiga Titik x0,x1,x2 x = x1 = titik yang akan dihitung turunannya ...1 ...2 Tunjukkan bahwa persamaan 1 = persamaan 2

10 Rangkuman Turunan Pertama Selisih Maju 2 titik Selisih Mundur 2 titik
Selisih Pusat 3 titik Selisih Maju 3 titik Selisih Pusat 5 titik

11 Tabel berikut adalah nilai f(x)= untuk beberapa nilai x
Latihan Tabel berikut adalah nilai f(x)= untuk beberapa nilai x x 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 f(x) Hitunglah nilai dari f’(2.0) dengan menggunakan metode selisih maju 2 titik dan 3 titik, metode selisih mundur 2 titik dan 3 titik, metode selisih pusat dengan 3 titik dan 5 titik Hitung hasil turunan yang sebenarnya, lalu hitung galatnya dari metode yang digunakan diatas

12 Rumus untuk Turunan Kedua
Untuk selisih pusat nilai x = x1, maka s=1 dan Hitunglah f’’(2) dan Erornya dari Latihan

13 Rangkuman Turunan Kedua Selisih Pusat 3 titik Selisih Mundur 3 titik
Selisih Maju 3 titik Selisih Maju 4 titik

14 Estimasi Galat dan Orde Galat
Menggunakan deret Taylor Contoh turunan numerik dengan selisih pusat