Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013

Presentasi berjudul: "Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013"— Transcript presentasi:

1 Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013
Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

2 Simultaneous Equation Models
Fenomena ekonomi tidak selalu dapat dimodelkan dengan hanya satu peubah dependent dan satu persamaan saja Fenomena ekonomi lebih sering melibatkan saling ketergantungan antar peubah Beberapa peubah dependent lebih sering ditentukan secara simultan Suatu peubah dapat berfungsi sebagai peubah dependent sekaligus explanatory pada beberapa persamaan

3 Contoh pada penentuan kesetimbangan jumlah dan harga pasar
Sebelumnya dipelajari hubungan: jumlah permintaan dipengaruhi secara negatif oleh harga dan secara positif oleh pendapatan, Model dengan satu persamaan Seharusnya jumlah permintaan dan harga barang ditentukan secara simultan oleh pasar Jumlah permintaan dan harga adalah solusi dari suatu sistem persamaan yang terdiri dari 3 persamaan: Fungsi demand Fungsi supply Kondisi equilibrium

4 Kondisi equilibrium Demand function Supply function
Ketiganya disebut persamaan struktural dari simultaneous equations model β dan γ adalah parameter struktural Jumlah barang dan harga adalah solusi dari sistem persamaan: ditentukan secara simultan: Peubah endogen Pendapatan tidak ditentukan dari sistem persamaan: diketahui Peubah eksogen

5 Exogen variable vs Explanatory variable
Tidak ada perbedaan pada model dengan satu persamaan Berbeda fungsi pada sistem persamaan simultan Contoh: Harga merupakan peubah penjelas pada persamaan demand maupun supply, karena demand dan supply adalah fungsi dari harga Harga bukan peubah eksogen karena harus ditentukan dari sistem persamaan

6 Tentukan solusi bagi P dari persamaan tersebut

7 Penentuan Q dilakukan dengan substitusi dari fungsi harga pada fungsi supply
Persamaan (*) dan (**) adalah persamaan dalam bentuk tereduksi (reduced form equations)

8 Permasalahan pada Simultanitas
Galat berkorelasi dengan variabel penjelas. Terdapat perubahan yang menyebabkan demand meningkat pada semua harga (mis: perubahan selera) uit naik → Q demand naik Q demand naik → Q supply naik Q supply naik → P naik uit berkorelasi dengan P (harga), salah satu variabel penjelas di persamaan demand

9 uit berkorelasi positif dengan P (harga)
uit: semua faktor yang meningkatkan demand

10 Permasalahan pada Simultanitas
Jika galat berkorelasi dengan variabel penjelas Penduga OLS menghasilkan variabel yang bias. Harus diatasi dengan metode lain

11 Identifikasi dari Simultaneous Equation Model
Metode yang dipakai dalam menentukan solusi berdasarkan sifat sistem sistem persamaan Perlu diketahui: jumlah variabel endogen (G) dan jumlah variabel yang tidak dipakai di dalam suatu persamaan (M) Identified: jika M=G-1 Memungkinkan untuk memperoleh bentuk struktural dari bentuk tereduksi (satu solusi unik) Underindentified jika M<G-1: Tidak memungkinkan untuk memperoleh bentuk struktural dari bentuk tereduksi (tidak ada solusi) Overidentified: jika M>G-1 Terdapat lebih dari satu solusi bentuk struktural dari bentuk tereduksi

12 Jika terjadi kasus overidentified gunakan Two stage Least Square (TSLS)
Jika semua persamaan teridentifikasi (identified): metode Indirect Least Square (ILS) Tidak dapat dilakukan pendugaan jika terjadi terjadi kasus underidentified Pada fungsi demand dan supply terdapat 3 variabel endogen (Qd, Qs dan P): G = 3 Pada Demand function terdapat satu variabel yang tidak digunakan (Qs), M=1 M<G-1: 1<2 Demand function is underidentified

13 Pada Supply function Terdapat 2 peubah yang tidak digunakan (Qd dan Y), M=2 M=G-1 Supply function is indentified

14 Dari Reduced Form Equation
Penduga diperoleh dari dua bentuk tereduksi tsb. Penduga digunakan untuk mengidentifikasi Supply function Menggunakan penduga dari reduced form equation untuk menentukan penduga parameter bentuk struktural supply function: metode ILS

15 Fungsi demand: underindentified
Walaupun penduga parameter bentuk tereduksi dapat dikembalikan ke bentuk struktural, akan tetapi tidak dapat diperoleh solusi unik Penduga bentuk tereduksi Dibutuhkan bentuk struktural Sama-sama belum diketahui Sama-sama belum diketahui

16 Ilustrasi Metode ILS Dua persamaan tersebut menyatakan setiap peubah endogen (harga dan jumlah) sebagai fungsi dari peubah eksogen (pendapatan) Reduced form equations dengan reduced form parameters ^Qprod = *Y (2.65)( ) T = 22, R-squared = 0.085 (standard errors in parentheses) ^Price = *Y (5.45)( ) T = 22, R-squared = 0.050 (standard errors in parentheses)

17 Supply function teridentifikasi
Penduga dari reduced form equation dapat diolah untuk menentukan penduga parameter bentuk struktural supply function dengan metode ILS 1 unit kenaikan harga menaikkan jumlah penawaran sebesar

18 Permasalahan Demand sebagai fungsi dari harga dan pendapatan belum teridentifikasi Koefisien marjinal harga terhadap demand β2 belum teridentifikasi Koefisien marjinal pendapatan terhadap demand β3 belum teridentifikasi

19 Contoh Terapan Simultaneous Equation Models Pada IS/LM Model
Memodelkan suku bunga sebagai fungsi dari jumlah uang beredar dan pendapatan (PDB), di mana: Pendapatan (PDB) merupakan fungsi dari suku bunga dan laju inflasi Merupakan sistem persamaan simultan R: suku bunga M: jumlah uang beredar Y: PDB I: tingkat investasi Terdapat 2 variabel endogen Y dan R (G=2), dan 2 variabel eksogen M dan I

20 Menggunakan metode TSLS
Secara keseluruhan terdapat 5 variabel di mana 2 di antaranya adalah variabel endogen (G=2) Pada LM terdapat 1 variabel yang tidak digunakan (M=1 → I): M = G-1 → identified Pada IS terdapat 2 variabel yang tidak digunakan ((M=2 → Mt dan Mt- 1): M > G-1 → overidentified Menggunakan metode TSLS

21 Two Stage Least Square (TSLS)
Tahap satu: Duga masing-masing variabel endogen berdasarkan peubah eksogen Tahap dua: Gunakan penduga variabel endogen yang diperoleh di tahap 1 jika diperlukan pada persamaan struktural

22 Tahap 1: Model LM, R fungsi dari peubah eksogen saja
Model 1: OLS, using observations (T = 28) Dependent variable: R coefficient std. error t-ratio p-value const e-05 *** I e e M M_

23 Tahap 1: Y fungsi dari peubah eksogen saja
Model 2: OLS, using observations (T = 28) Dependent variable: Y coefficient std. error t-ratio p-value const e-017 *** I e e-011 *** M *** M_

24 Tahap 2: Menduga Y (IS) dengan menggunakan fitted value dari R
Model 2: OLS, using observations (T = 28) Dependent variable: Y coefficient std. error t-ratio p-value const e-05 *** Rhat e-05 *** I *

25 Tahap 2: Menduga R menggunakan fitted value dari Y
Model 3: OLS, using observations (T = 28) Dependent variable: R coefficient std. error t-ratio p-value const ** M M_ Yhat

26 Menggunakan option TSLS pada software
Masukkan semua variabel ekspanatori yang dibutuhkan pada persamaan yang ingin diduga sebagai independent variables Masukkan semua variabel eksogen sebagai instrument variables Pada LM, R dependent, Yt , Mt dan Mt-1independent It , Mt dan Mt-1 instrument

27 Pada IS, Y dependent, Rt , dan It independent It , Mt dan Mt-1 instrument

28 TSLS, untuk menduga Y (LM)
Model 5: TSLS, using observations (T = 28) Dependent variable: Y Instrumented: R Instruments: const M I M_1 coefficient std. error z p-value const R I Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid S.E. of regression R-squared Adjusted R-squared F(2, 25) P-value(F) e-06 rho Durbin-Watson Ingat hasil sebelumnya!

29 TSLS untuk menduga R Ingat hasil sebelumnya!
Model 6: TSLS, using observations (T = 28) Dependent variable: R Instrumented: Y Instruments: const M I M_1 coefficient std. error z p-value const ** M Y M_ Ingat hasil sebelumnya!