BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Presentasi berjudul: "BARISAN DAN DERET GEOMETRI"— Transcript presentasi:

1 BARISAN DAN DERET GEOMETRI

2 Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Standar Kompetensi Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

3 Kompetensi Dasar 2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

4 Tujuan Pembelajaran Siswa mampu menentukan nilai suku ke-n suatu barisan geometri dengan menggunakan rumus. Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret geometri dengan menggunakan rumus.

5 1. BARISAN GEOMETRI Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai hasil bagi (rasio “r”) antara dua suku yang berurutan tetap (a, ar, ar2, ar3, …..,arn-1) r = U2 = U3 = U4 = ... = Un U1 U2 U Un-1

6 Suatu barisan geometri: 2, 4, 8,...
16 U5 = 32 Rumus Suku ke-n Barisan Geometri:

7 Soal: Tentukanlah rumus suku ke-n dan suku ke-6dari barisan geometri di bawah ini: 3, 6, 12, 24, 48, . . . 4, 6, 9, . . .

8 Penyelesaian: a. 3, 6, 12, 24, 48, a = 3 r = 6/3 = 12/6 = 2 b. 12, 6, 3, . . . a = 12 r = 6/12=1/2 Un = a . rn-1 Un = 4 . (1/2)n-1 U6 = 4 . (1/2)5 = 4 . 1/32 = 1/8 Un = a . rn-1 Un = 3 . 2n-1 U6 = = = 96

9 Contoh soal Pada suatu barisan geometri diketahui U3 = 2 dan U6 = 1/4. Tentukan suku ke-8!

10

11 2. DERET GEOMETRI Deret geometri adalah jumlah barisan geometri sampai suku ke-n (u1+u2+u3+…..+un) Rumus Jumlah suku ke-n deret geometri

12 Contoh: suatu deret geometri 1-2+4-8+…. ,
Contoh: suatu deret geometri …., tentukan jumlah 9 suku pertamanya! penyelesaian: Diket: a = 1 r = -2/1 = -2 Ditya: S9 = ….. ?

13 Soal: Tentukan jumlah dari :

14 Sn = a(rn - 1) S7 = 2(27 - 1) a = 2, r = 2 (r > 1), n = 7 r – 1
2 – 1 = 2(128 – 1) = 2.127 = 254

15 PR, Halaman 53-54 No: 1, 3 (a, c), 6, 7.