1. PENDAHULUAN Hasil pertandinga futsal antar kelas X

Presentasi berjudul: "1. PENDAHULUAN Hasil pertandinga futsal antar kelas X"— Transcript presentasi:

1 1. PENDAHULUAN Hasil pertandinga futsal antar kelas X 5 3 2 0 11
Kls Main Menang Drow Kalah Nilai X XI.A XI.S XII.A XII.S

2 A = Baris ke 1 Baris ke 2 Baris ke 3 Baris ke 4 Baris ke 5 Kolom ke 5 Kolom ke 1 Kolom ke 3 Kolom ke 2 Adalah suatu matriks dengan banyak baris 5 dan banyak kolom 5, sehingga disebut matrik A ber ordo 5 x 5 dan ditulis dengan A5x5 a14 adalah elemen dari matrik A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4 yang bernilai 0 , jadi a14 = 0 a43 = ………., a23 = ………., a35 = ………., a53 = ……….,

3 Jenis-jenis matriks -1 3 5 3 5 0 4 1 3 1. Matriks baris A3 =
1. Matriks baris A3 = A 1x4 = ( ) -1, 5 dan 3 2. Matriks Kolom Bil. Yg terletak pada diagonal utama adalah B3x1 = 4 6 4 Matriks segitiga A = 3. Matriks persegi D2 = Bil 3 dan 2 terletak pada diagonal utama B =

4 A = A = 5 Matriks Identitas 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 1 I3 = I4 = I2 = Kesamaan Dua Matriks 6/ /3 x2 A = , B = dan C = Maka : Matriks B = C , Sebab ordonya sama dan elemen – elemen yang seletak juga sama Transpos matriks 2 1 Maka transpos dari matriks A ditulis At = A’, dengan A = At = A’ =

5 2. Operasi Matriks 2.1 Operasi penjumlahan matriks 2.2 Operasi Pengurangan matriks 2.3 Operasi Perkalian matriks Perkalian skalar dengan matriks Perkalian matriks dengan matriks

6 INDIKATOR 3.1.2 Melakukan operasi penjumlahan atas dua matriks
Melakukan operasi pengurangan atas dua matriks

7 2.1 Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Dua buah matriks A dan B dapat dijumlah atau dikurangi jika kedua matriks tersebut berordo sama dan elemen yang dijumlah atau dikurangi adalah elemen-elemen yang seletak

8 - = = Contoh: 3 4 0 2 3 4 4 -1 Maka : 3 4 0 2 3 4 3 + 1 4 + (-2 )
A = B = C = Maka : (-2 ) 4 2 a. A + B = + = = 3 6 – (-1) 1 -1 - = = b. A -- C = -4 3

9 iii. Sifat apakah yg berlaku pada I & ii
latihan : 1. Diket. Matriks : A = , B = , C = Tentukan : a. A + B , A + C , B + A , dan C + A b. A – B , B – A , B – C dan C - B c. ( A + B ) + C dan A + ( B + C ) d. Apakah i, A + B = B + A ii, ( A + B ) + C = A + ( B + C ) iii. Sifat apakah yg berlaku pada I & ii

10 a. X + b. - X = 2. Jika X adalah matriks berordo 2 x 2 , maka tentukan
matriks X yang memenuhi tiap persamaan berikut ini . a. X + = 6 7 0 2 1 3 b. 5 4 2 6 - X =

11 latihan. 1. Diketahui matriks A= , B = , dan C= Tentukan c. B − CT
e. (CT − A)T + B a. A − B b. C + B d. (B+A)T − C Jawab a. A − B = − 1−(−2) −2−(−1) = 3−(−3) −(5) 3 −1 = 6 −1

12 INDIKATOR 3.1.3 melakukan operasi perkalian pada dua buah matrik yang berordo 2 x 2

13 3A = 3 = −4A = −4 = 2.3 Perkalian Matriks
a. Perkalian skalar dengan matriks Jika matrks A = maka kA = dan k = skalar Contoh Diketahui A = , tentukan 3A dan −4A Jawab. 1 -2 3 −6 3A = = 4 5 12 15 1 −2 −4 8 −4A = − = 4 5 −16 −20

14 Am x n Bn x p = Cmxp 3x1 2x3 2.3 Perkalian Matriks
b. Perkalian matriks dengan matriks Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B. Jika matriks A berordo mxn dan matriks B berordo nxp hasilnya matriks C maka Am x n Bn x p = Cmxp A3x2 B2x1 = C 3x1 X2x3 Y3x3 = Z 2x3

15 Contoh Diketahui A = , B = Tentukan : a. A B b. B A

16 a. A B = = = = 1(3)+(−2)2 1(−4)+(−2)1 4(3)+5(2) 4(−4)+5(1) 3+(−4)
−4+(-2) = = 12+10 −16+5

17 b. BA = = = = 3(1)+(−4)4 3(−2)+(−4)5 2(1)+1(4) 2(−2)+1(5) 3+(−16)
−6+(-20) = = 2+4 −4+5

18 Latihan Soal 1. Tentukan matriks X berordo 2x2 pada persamaan matriks di bawah ini

19 latihan 1. Sajikan data berikut dalam bentuk matriks:
Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton

20 Ditentukan = Nilai a + b + c + d = .... 2.

21 3. Jika : = Maka nilai x + y = ....

22 Penyelesaian : 1 BULAN HASIL BUMI ( ton ) KOPI COKLAT LADA JANUARI 4 5
Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton BULAN HASIL BUMI ( ton ) KOPI COKLAT LADA JANUARI 4 5 2 FEBRUARI 3 6 8 MARET APRIL 1

23 Jika data tersebut disajikan dalam bentuk matriks maka diperoleh :
Skor : 20 A = Matriks A adalah matrik yang terdiri atas 4 baris dan 3 kolom

24 Penyelesaian : 2 = + = Skor 5 Skor = Skor 5

25 = Skor 5 3a + 2 = b 3b + 8 = Skor 8 3c + 3d + 1 = 3a – 3 c – 3 = –

26 Untuk nilai b = 1  1) didapat
Dari persamaan 2 3b + 8 = 11  3b = 3 b = 1 Skor 2 Untuk nilai b = 1  1) didapat 3a + 2 = 1 + 4 Skor 4 3a + 2 = 1 + 4 3a + 2 = 5 a = 1 3a = 3  Untuk nilai a = 1  4) didapat 3.1 – 3 c – 3 = – 6 Skor 2 – 3c = – 6  C = 2

27 Nilai a + b + c + d = 1 + 1 + 2 + 3 = 7 Untuk nilai c = 2  3) didapat
Skor 4 3d = 9 d = 3 Untuk nilai a = 1 , b = 1 c = 2 dan d = 3 maka nilai : Nilai a + b + c + d = Skor 5 = 7 Total Skor 40

28 Penyelesaian : 3 = + = -4x + y = -2 .....1 6x = 6  x = 1
= = Skor 10 -4x + y = Skor 2 6x = 6  x = 1 Skor 2 Untuk x = 1  y = 2 Skor 2 Untuk x = 1 dan y = 2 maka x + y = 3 Skor 4

29 Pedoman penskoran