Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013

Presentasi berjudul: "Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013"— Transcript presentasi:

1 Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013
Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

2 Misspecification Wrong Regressors Measurement errors
Wrong functional forms

3 Wrong Regressors Pengabaian peubah penjelas yang berpengaruh
Penggunaan peubah penjelas yang tidak penting

4 Pengabaian peubah penjelas yang berpengaruh
Misalkan model yang benar secara populasi adalah sbb: Yang diduga dengan model tanpa melibatkan X3 Terjadi kesalahan dalam pengabaian X3 akibatnya galat pada model (2) terdiri dari:

5 Nilai harapan pada galat model (2) tidak lagi 0:
Pelanggaran asumsi mengenai galat

6 Jika X3 mempunyai korelasi dengan X2 maka galat pada model (2) tidak lagi bebas terhadap X2
Efek: penduga parameter menjadi bias dan tidak konsisten

7 Penggunaan peubah yang tidak berpengaruh
Efeknya tidak sebesar dari kasus yang pertama Jika model populasi yang sebenarnya: Diduga dengan model dengan melibatkan peubah X3 Model (2) adalah model (1) ketika β3=0, Tidak ada pelanggaran asumsi pada model (2) Penduga tetap tidak bias, akan tetapi tingkat efisiensi berkurang

8 Ketika digunakan X3 yang berkorelasi dengan X2
Timbul multikolineritas yang tidak perlu ada Peubah penjelas yang berpengaruh malah menjadi tidak nyata

9 Indikator bahwa peubah tidak berpengaruh pada model
Untuk memutuskan dipakai atau tidak di dalam model Peubah tsb (misalkan X3) tidak perlu dipakai jika R2 akan meningkat jika model tidak melibatkan X3 Tidak ada perubahan tanda pada peubah selain X3 sebelum dan sesudah X3 ditiadakan Statistik uji t pada peubah selain X3 tidak terpengaruh oleh keterlibatan X3, kecuali jika X3 ternyata berkorelasi dengan X2

10 Solusi jika tidak tersedia pengamatan bagi peubah berpengaruh
Pengabaian peubah berpengaruh cukup serius: Bias of omitted variable Jika pengabaian dilakukan akibat tidak adanya pengamatan yang representatif Dipakai peubah proxy: Peubah pengganti yang bersifat serupa dan memberikan efek sama Peubah proxy berkorelasi dengan peubah yang dimaksud

11 Contoh kasus: Memodelkan gaji berdasarkan
Jenis kelamin Tingkat pendidikan Latar belakang sosio ekonomi Peubah bebas pertama dan kedua dapat diukur dengan mudah Tidak ada peubah yang memberikan besaran latar belakang sosio ekonomi secara tepat

12 Tanpa melibatkan peubah tsb:
Penduga bias dan tidak konsisten Digunakan pendapatan keluarga sebagai proxy Pemilihan pendapatan keluarga sebagai proxy: Pendapatan keluarga berkorelasi dengan latar belakang sosio ekonomi

13 Model regresi dengan peubah proxy
Model populasi yang ingin diduga: Tidak teramati Digunakan peubah proxy (yang teramati) dengan hubungan sbb: ϒ2 : seharusnya positif, untuk menunjukkan korelasi positif antar peubah proxy (FamInc) dan peubah tak teramati (Background) e: untuk menunjukkan bahwa kedua peubah tidak sepenuhnya sama

14 Intersep untuk model dengan peubah proxy
Slope untuk peubah proxy

15 Dari model di atas, tidak diperoleh penduga tak bias bagi β1 dan β4
Akan tetapi diperoleh penduga tak bias bagi a1 β2 , β3 dan a4 Tujuan utama dari pendugaan adalah memperoleh β2 , dan β3

16 Macam-macam bentuk fungsional
Nama Model Bentuk Fungsional Marjinal Efek dY/dX Interpretasi Linier Y = β1 + β2 X ∆Y=β2 ∆X 1 unit perubahan X merubah Y sebanyak β2 Linier Log Y = β1 + β2 ln X ∆Y=β2 /100 (100∆X/X) 1 persen perubahan X merubah Y sebesar β2 /100 unit Log Linier ln Y = β1 + β2 X 100∆Y/Y =100 β2∆X 1 unit perubahan X merubah Y sebesar 100 β2% Double log ln Y = β1 + β2 ln X 100∆Y/Y =β2(100∆X/X) 1 % perubahan X merubah Y sebesar β2%

17 Pemilihan bentuk fungsional
Perbandingan beberapa bentuk fungsional dapat dilakukan berdasarkan R2 jika peubah Y -nya dalam bentuk fungsional yang sama Bentuk fungsional yang benar menghasilkan R2 yang tinggi. Jika bentuk fungsional Y tidak sama, tidak dapat dilakukan perbandingan nilai R2 Transformasi Box Cox

18 Transformasi Box Cox Misalkan akan dipilih antara dua model berikut:
Langkah 1: dapatkan rata-rata geometri dari Y

19 Langkah 2: lakukan transformasi terhadap peubah Y
Langkah 3: Lakukan pendugaan di model (1) dan model (2), semuanya menggunakan Y hasil transformasi. Dapatkan JKG dari kedua model, dan keduanya sekarang dapat dibandingkan.

20 Langkah 4: Menentukan model mana yang secara nyata lebih baik dari yang lain, digunakan statistik uji berikut: Jika nilai p bagi statistik uji tsb nyata Kedua model berbeda nyata Model dengan KTG kecil lebih baik secara nyata daripada model dengan KTG yang lebih besar

21 Measurement Errors Pada peubah endogen (Y) Pada peubah eksogen (X)

22 Measurement errors pada Y
Misalkan model yang sebenarnya adalah: Akan tetapi tidak diperoleh data yang mengukur Y dengan benar. Digunakan pengamatan berdasarkan nilai Y* Y* berhubungan dengan Y tapi dengan kesalahan pengukuran w

23 Model (1) menjadi: Efek Jika w mempunyai nilai tengah 0, penduga β1 tidak bias Jika w tidak berkorelasi dengan semua X maka penduga untuk β yang lainnya juga tidak bias dan konsisten Jika u dan w tidak saling bebas: Ragam galat lebih besar daripada kasus tanpa measurement errors

24 Measurement errors pada X
Misalkan model yang sebenarnya adalah: Akan tetapi tidak diperoleh data yang mengukur X dengan benar. Digunakan pengamatan berdasarkan nilai X* X* berhubungan dengan X tapi dengan kesalahan pengukuran v

25 Model menjadi: Efek Jika u dan v tidak berkorelasi dengan X dan keduanya mempunyai nilai tengah nol, maka penduga untuk β tidak bias dan konsisten Jika u dan v saling bebas: Ragam galat lebih besar daripada kasus tanpa measurement errors

26 Uji kesalahan spesifikasi (Tests for Misspecification) secara umum
Uji Jarque-Berra untuk kenormalan galat Jika terjadi misspecification, secara umum galat tidak lagi menyebar normal Uji Ramsey RESET (Regression Specification Error Test): untuk misspecification model regresi yang seharusnya melibatkan unsur polinomial

27 Uji Jarque-Berra Langkah 1: Menghitung moment ketiga dan keempat dari galat model (moment ketiga: skewness dan moment keempat: kurtosis) Langkah 2: Menghitung statistik uji JB Langkah 3: Tolak H0 jika khi kuadrat nyata secara statistik

28 Uji Ramsey RESET Model populasi yang sebenarnya Diduga dengan:
Beberapa bentuk pangkat dari Y duga digunakan untuk menganalisis kemungkinan adanya kesalahan akibat bentuk polinomial yang tidak diperhitungkan Umumnya sampai pangkat 3

29 Langkah 1: Menduga model berikut yang diasumsikan benar, dan memperoleh nilai duga
Langkah 2: Menggunakan nilai duga dari model di langkah 1 untuk menduga model berikut Model pada langkah 1 adalah restricted model dan model pada langkah 2 adalah unrestricted model.

30 Langkah 3: Menghitung statistik uji F:
JKGR: JK galat restricted model JKGU: JK galat unrestricted model kU: jumlah peubah eksogen (termasuk konstanta) pada unrestricted model kR: jumlah peubah eksogen (termasuk konstanta) pada restricted model Langkah 4: Jika statistik uji nyata, maka terdapat bukti yang kuat bahwa terdapat kesalahan spesifikasi dalam model di langkah 1.