Interpolasi (lanjutan)

Presentasi berjudul: "Interpolasi (lanjutan)"— Transcript presentasi:

1 Interpolasi (lanjutan)
Praktikum 9

2 Interpolasi dengan Spline
Spline Linear dan Kuadratik Suatu fungsi spline adalah suaru fungsi yang terdiri atas beberapa potong polinomial yang dirangkai bersama dengan beberapa syarat kemulusan. Misal ada data seperti di bawah ini: Dengan x1<x2<…<xn Spline linear S(x) pada[x1,xn] didefinisikan oleh

3 dengan

4 contoh Tentukan spline linear yang menginterpolasikan data
Dan hitung nilai-nilai S(z) untuk z=-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5

5 manual Hitung

6 Dalam Scilab Ada dua langkah dalam menyelesaikannya
1. Mencari koefisien-koefisien spline linear function [a,b]=spliner(x,f) n=length(x); for k=1:(n-1), a(k)=(f(k+1)-f(k))/(x(k+1)-x(k)); b(k)=f(k)-a(k)*x(k); end

7 2. Mencari nilai interpolasinya function S=interspliner(x,f,z) n=length(x); for j=1:length(z), for k=1:(n-1), if(z(j)>=x(k) & z(j)<=x(k+1)), m=(f(k+1)-f(k))/(x(k+1)-x(k)); S(j)=f(k)+m*(z(j)-x(k)); end

8 Spline kuadratik Spline kuadratik adalah spine yang berderajat dua. Suatu fungsi S(x) merupakan sebuah spline berderajad dua pada [a,b]

9 contoh Carilah suatu spline kuadratik interpolan untuk data di bawah ini:

10 manual Hitung

11

12 Dalam Scilab Ada dua langkah dalam menyelesaikannya
1. Mencari nilai-nilai m spline kuadratik function m=spline2(x,f) n=length(x); m(1)=0; for k=2:n, m(k)=2*(f(k)-f(k-1))/(x(k)-x(k-1))-m(k-1); end

13 2. Mencari nilai interpolasinya
function s=interspline2(x,f,z) n=length(x); m=spline2(x,f); for j=1:length(z) for k=1:n-1 if (z(j)>=x(k)&z(j)<=x(k+1)) s(j)=((m(k+1)-m(k))/(2*(x(k+1)-x(k))))*(z(j)-x(k))^2+m(k)*(z(j)-x(k))+f(k); end

14 The End