Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SISTEM LINIER.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SISTEM LINIER."โ€” Transcript presentasi:

1 SISTEM LINIER

2 Sinyal Energi dan Sinyal Tenaga
Misalkan ๐‘ฃ(๐‘ก) adalah voltage yang melintasi suatu resistor R menghasilkan suatu arus ๐‘–(๐‘ก), maka tenaga didefinisikan oleh : ๐‘ ๐‘ก = ๐‘ฃ ๐‘ก ๐‘–(๐‘ก) ๐‘… = ๐‘– 2 (๐‘ก) Total energi dan tenaga rata-rata P pada basis per ohm adalah : ๐ธ= โˆ’โˆž โˆž ๐‘– 2 ๐‘ก ๐‘‘๐‘ก ๐‘—๐‘œ๐‘ข๐‘™๐‘’ Dan ๐‘ƒ= lim ๐‘‡โ†’โˆž 1 ๐‘‡ โˆ’ ๐‘‡ 2 ๐‘‡ 2 ๐‘– 2 ๐‘ก ๐‘‘๐‘ก ๐‘ค๐‘Ž๐‘ก๐‘ก

3 Sinyal Energi dan Sinyal Tenaga
Untuk sembarang sinyal ๐‘ฅ(๐‘ก), energi E dari ๐‘ฅ(๐‘ก) didefinisikan oleh : ๐ธ= โˆ’โˆž โˆž ๐‘ฅ(๐‘ก) 2 ๐‘‘๐‘ก Daya rata-rata ๐‘ƒ dari ๐‘ฅ(๐‘ก), didefinisikan oleh : ๐‘ƒ= lim ๐‘‡โ†’โˆž 1 ๐‘‡ โˆ’ ๐‘‡ 2 ๐‘‡ 2 ๐‘ฅ(๐‘ก) 2 ๐‘‘๐‘ก

4 Sinyal Energi dan Sinyal Tenaga
Demikian juga untuk sinyal diskrit ๐‘ฅ(๐‘›) : ๐ธ= โˆ’โˆž โˆž ๐‘ฅ[๐‘›] 2 Dan ๐‘ƒ= lim ๐‘โ†’โˆž 1 2๐‘+1 ๐‘›=โˆ’๐‘ ๐‘ ๐‘ฅ[๐‘›] 2

5 Sinyal Energi dan Sinyal Tenaga
Contoh : Diberikan sinyal kontinu ๐‘ฅ ๐‘ก = ๐‘’ โˆ’2๐‘ก ๐‘กโ‰ฅ ๐‘ก<0 Maka sinyal energi dari ๐‘ฅ ๐‘ก adalah : ๐ธ= โˆ’โˆž โˆž ๐‘ฅ(๐‘ก) 2 ๐‘‘๐‘ก= 0 โˆž ๐‘’ โˆ’4๐‘ก ๐‘‘๐‘ก Misalkan ๐‘ข=โˆ’4๐‘ก

6 Sinyal Energi dan Sinyal Tenaga
๐ธ=โˆ’ โˆž ๐‘’ ๐‘ข ๐‘‘๐‘ข ๐ธ=โˆ’ 1 4 ๐‘’ โˆ’4๐‘ก โˆž 0 = 1 4

7 Sinyal Energi dan Sinyal Tenaga
Sedangkan sinyal tenaga : 1 ๐‘‡ โˆ’ ๐‘‡ 2 ๐‘‡ 2 ๐‘ฅ(๐‘ก) 2 ๐‘‘๐‘ก= 1 ๐‘‡ โˆ’ ๐‘‡ 2 ๐‘‡ 2 ๐‘’ โˆ’4๐‘ก =โˆ’ 1 4๐‘‡ 1 ๐‘’ 2๐‘‡ โˆ’ ๐‘’ 2๐‘‡ ๐‘ƒ= lim ๐‘‡โ†’โˆž โˆ’ 1 4๐‘‡ 1 ๐‘’ 2๐‘‡ โˆ’ ๐‘’ 2๐‘‡ =0

8 Sinyal Fungsi Step (Unda Satuan)
Suatu fungsi diskontinu yang banyak dikenal adalah fungsi unda satuan ๐‘ข 0 (๐‘ก) yang didefinisikan sebagai : ๐‘ข 0 ๐‘ก = 0, ๐‘ก<0 1, ๐‘ก>0

9 Sinyal Fungsi Step Bila terjadi perubahan di ๐‘ก= ๐‘ก 0
Maka fungsi dinyatakan sebagai : ๐‘ข 0 (๐‘กโˆ’ ๐‘ก 0 ) ๐‘ข 0 ๐‘กโˆ’ ๐‘ก 0 = 0, ๐‘ก< ๐‘ก 0 1, ๐‘ก> ๐‘ก 0

10 Sinyal Fungsi Step 2. Bila perubahan terjadi di โˆ’ ๐‘ก 0 , maka fungsi unda satuan (step) didefinisikan sebagai : ๐‘ข 0 ๐‘ก+ ๐‘ก 0 = 0, ๐‘ก<โˆ’ ๐‘ก 0 1, ๐‘ก>โˆ’ ๐‘ก 0

11 Sinyal Fungsi Delta Barisan impuls satuan ๐›ฟ(๐‘›) didefinisikan sebagai :
๐›ฟ ๐‘› = 1, ๐‘›=0 0, ๐‘›โ‰ 0

12 Sinyal Fungsi delta Dengan cara yang sama, pergeseran dari barisan impuls satuan ๐›ฟ ๐‘›โˆ’๐‘˜ = 1, ๐‘›=๐‘˜ 0, ๐‘›โ‰ ๐‘˜

13 Sinyal Fungsi Delta ๐‘  ๐‘› =(0;2,25;2,9;2;2,5;2,75;3;4;3;4,5;2;0) ๐‘  ๐‘› =0๐›ฟ ๐‘›+2 +2,25๐›ฟ ๐‘›+1 +2,9๐›ฟ ๐‘› +2๐›ฟ ๐‘›โˆ’1 +2,5๐›ฟ ๐‘›โˆ’2 +2,75๐›ฟ ๐‘›โˆ’3 +3๐›ฟ ๐‘›โˆ’4 +4๐›ฟ ๐‘›โˆ’5 +3๐›ฟ ๐‘›โˆ’6 +4,5๐›ฟ ๐‘›โˆ’7 +2๐›ฟ ๐‘›โˆ’8 +0๐›ฟ(๐‘›โˆ’9)

14 Sinyal Fungsi Delta Soal ๐‘  1 ๐‘› = โˆ’2,3,4,5 ๐‘  2 ๐‘› =[1,2,3,4]
๐‘  1 ๐‘› = โˆ’2,3,4,5 ๐‘  2 ๐‘› =[1,2,3,4] Penjumlahan : ๐‘  ๐‘› = ๐‘  1 ๐‘› + ๐‘  2 ๐‘› Perkalian : ๐‘  ๐‘› = ๐‘  1 ๐‘› . ๐‘  2 ๐‘›

15 Sinyal Fungsi Delta Fungsi Genap dan Ganjil

16 Konvolusi

17 Thank You


Download ppt "SISTEM LINIER."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google