Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Untuk Satu Peubah Acak

Presentasi berjudul: "Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Untuk Satu Peubah Acak"— Transcript presentasi:

1 Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Untuk Satu Peubah Acak

2 Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Diskrit Misalkan X1, X2, X3, …, Xn merupakan peubah acak diskrit dengan fungsi probabilitas p(x) > 0, maka fungsi sebaran bagi peubah acak tersebut dapat ditulis sebagai berikut

3

4 Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Kontinu
Bila X1, X2, X3, …, Xn merupakan peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan probabilitas f(x) > 0, maka fungsi sebaran bagi peubah acak tersebut dapat ditulis sebagai berikut

5

6 Sifat–sifat dari fungsi sebaran F(x):
Baik untuk peubah acak diskrit ataupun untuk peubah acak kontinu, terdapat beberapa sifat dari fungsi sebaran sebagai berikut ;

7 F (- ~) = P (X  - ~ ) = 0 F (+~) = P (X  + ~) = 1 Monoton tidak turun : F(x1)  F(x2) untuk x1 >x2 4. Kontinu dari sebelah kanan :

8 5. P(a < X  b) = P(X  b) - P(X  a)
= F(b) - F(a) 6. P(a  X  b) = P(X  b) - P(X < a) = F(b) - F(a) + P(X = a) 7. P(a  X < b) = P(X <b) - P(X < a) = F(b)- F(a) - P(X = a) + P(X=b) P(a < X < b) = P(X < b)-P(X  a) =F(b)-F(a) + P(X = b)

9 Contoh 1 dan 2, Dapat dilihat dalam Materi Pendukung

10

11 Apabila F(x) diketahui maka f(x) dapat ditentukan dengan