Sistem Bilangan.

Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan."— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan

2 Konversi Biner Ke Desimal
Contoh #1 Konversikan ke bentuk desimal ? = (1 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = = 2710 Contoh #2 Konversikan ke bentuk desimal ? = (1 x 27) + (0 x 26) + (1 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 18210 #3 Teknik Digital (IF) 2015

3 Konversi Desimal Ke Biner
#3 Teknik Digital (IF) 2015

4 Sistem Bilangan Oktal Sistem bilangan oktal sering digunakan dalam dunia komputer Sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan basis-8 #3 Teknik Digital (IF) 2015

5 Konversi Oktal ke Desimal
Contoh #1 Konversikan 3728 ke bentuk desimal ? 3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = 25010 Contoh #2 Konversikan 24,68 ke bentuk desimal ? 24,68 = (2 x 81) + (4 x 80) + (6 x 8-1) = 20,7510 #3 Teknik Digital (IF) 2015

6 Konversi Desimal ke Oktal
Least Significant Digit Most Signifianct Digit #3 Teknik Digital (IF) 2015

7 Konversi Oktal ke Biner
Satu bilangan octal sama dengan 3 bit Contoh Konversikan 4728 ke bilangan biner 4728 = #3 Teknik Digital (IF) 2015

8 Konversi Biner ke Oktal
Jika jumlah bit tidak dalam kelipatan 3 #3 Teknik Digital (IF) 2015

9 Menghitung Oktal Bilangan terbesar octal adalah 7 sehingga menghitung dalam octal dimulai dari 0 sampai 7 Bila hitungan mencapai 7, maka dimulai lagi dari 0 dan posisi digit yang lebih tinggi bertambah besar satu langkah Contoh 65, 66, 67, 70, 71, …. 275, 276, 277, 300, …. Dengan N digit bilangan oktal dapat menghitung dari 0 sampai 8N – 1 N = 3, dapat menghitung dari 0008 sampai 7778 yaitu dari 010 sampai 51110 83 = 512 #3 Teknik Digital (IF) 2015

10 Sistem Bilangan Hexadesimal
Sistem bilangan hexadesimal menggunakan 16 simbol sehingga disebut sistem bilangan basis-16 Sistem bilangan hexadesimal terdiri dari angka 0 sampai 9 ditambah huruf A, B, C, D, E, dan F Angka A, B, C, D, E, dan F dalam bilangan hexadesimal sama dengan 10, 11, 12, 13, 14, 15 dalam sistem bilangan desimal Satu bilangan hexa sama dengan 4 bit dalam bilangan biner #3 Teknik Digital (IF) 2015

11 #3 Teknik Digital (IF) 2015

12 Konversi Hexa Ke Desimal
Contoh #1 Konversikan ke bilangan desimal ? 35616 = (3 x 162) + (5 x 161) + (6 x 160) = = 85410 Contoh #2 Konversikan 2AF16 ke bilangan desimal ? 2AF16 = (2 x 162) + (A x 161) + (F x 160) = = 68710 #3 Teknik Digital (IF) 2015

13 Konversi Desimal Ke Hexa
#3 Teknik Digital (IF) 2015

14 Konversi Hexa Ke Biner #3 Teknik Digital (IF) 2015

15 Konversi Biner Ke Hexa #3 Teknik Digital (IF) 2015

16 Menghitung Dalam Hexadesimal
Nilai tertinggi dalam bilangan hexa adalah F sehingga jika proses menghitung sampai F, proses menghitung kembali lagi ke 0 dan digit yang posisinya lebih tinggi bertambah 1 Contoh 38, 39, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 40, 41, 42, … 6F8, 6F9, 6FA, 6FB, 6FC, 6FD, 6FE, 6FF, 700 Dengan posisi N hexa dapat menghitung dalam bentuk desimal dari 0 sampai 16N - 1 #3 Teknik Digital (IF) 2015

17 Kode BCD Jika setiap digit bilangan desimal direpresentasikan oleh bilangan biner-nya, maka hasilnya disebut binary-coded-decimal (BCD) Bilangan tertinggi dalam desimal adalah 9 sehingga dibutuhkan 4 bit jika direpresentasikan dalam bentuk biner Contoh Ubah 943 menjadi BCD ? #3 Teknik Digital (IF) 2015

18 Kode BCD (Lanjutan) Biner yang digunakan dalam BCD adalah dari 0000 sampai 1001 BCD tidak menggunakan bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111 Jika dalam sistem yang menggunakan BCD muncul bilangan yang tidak digunakan, maka sistem tersebut terjadi error #3 Teknik Digital (IF) 2015

19 Byte Kelompok 8 bit disebut byte Contoh
Berapa byte yang dibutuhkan untuk merepresentasikan dalam BCD ? #3 Teknik Digital (IF) 2015

20 Kode Alphanumerik Kode alphanumerik yang sering digunakan adalah American Standard Code for Information Interchange (ASCII) Kode ASCII terdiri dari 7 bit sehingga terdapat 27 = 128 kode #3 Teknik Digital (IF) 2015

21 Kode Alphanumerik (Lanjutan)
#3 Teknik Digital (IF) 2015

22 Kode Alphanumerik (Lanjutan)
#3 Teknik Digital (IF) 2015

23 Kode Alphanumerik (Lanjutan)
Contoh Pesan berikut diencode menggunakan kode ASCII. Apa isi pesannya ? Konversikan setiap 7 bit ke bentuk hexa C C 50 Lihat pada table ASCII untuk hexa C 50 H E L P #3 Teknik Digital (IF) 2015

24 Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error
Saat informasi dikirimkan dari satu perangkat ke perangkat lainnya, maka kemungkinan akan terjadi error Penerima tidak menerima informasi yang sama seperti yang dikirimkan oleh pengirim Sumber utama error diakibatkan oleh nois elektrik, akibat dari fluktuasi tegangan atau arus yang muncul pada sistem elektronik #3 Teknik Digital (IF) 2015

25 Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error (Lanjutan)
Salah satu metoda yang sederhana dan banyak digunakan untuk mendeteksi error adalah metoda parity Metoda parity yaitu menyisipkan bit tambahan pada setiap informasi yang dikirimkan Parity bit (bit yang disisipkan) bernilai 0 atau 1 tergantung jumlah 1 pada informasi yang dikirimkan Terdapat dua metoda parity bit; even-parity (genap) dan odd-parity (ganjil) #3 Teknik Digital (IF) 2015

26 Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error (Lanjutan)
Even-parity Pada even-parity, parity bit dipilih sedemikian rupa sehingga jumlah bit 1 pada informasi yang dikirimkan adalah genap Misalkan akan dikirim informasi Jumlah 1 dalam informasi yang dikirim berjumlah 3 sehingga ditambahkan 1 supaya jumlah bit 1 menjadi genap #3 Teknik Digital (IF) 2015

27 Even-parity (Lanjutan)
Jika informasi yang dikirimkan mengandung jumlah bit 1 genap, maka parity bit-nya adalah 0 Contoh > Odd-parity Sama halnya dengan even-parity, odd-parity jumlah bit 1 pada informasi yang dikirim harus berjumlah ganjil > > #3 Teknik Digital (IF) 2015

28 Parity bit digunakan untuk mendeteksi error setiap bit yang dikirim
Penerima akan menghitung jumlah bit 1 yang dikirim termasuk parity bit Jika jumlah bit 1 tidak sesuai (even-parity atau odd-parity), maka penerima akan mengasumsikan informasi yang dikirimkan error (rusak) Metoda parity bermanfaat jika hanya satu bit yang berubah dan tidak bermanfaat jika jumlah bit yang berubah lebih dari satu Contoh Informasi yang dikirim (odd-parity) Informasi yang diterima , akan dianggap benar oleh penerima walaupun terjadi perubahan dua bit #3 Teknik Digital (IF) 2015

29 Tugas #1 1. Konversikan bilangan-bilangan berikut a. 141710 ……. 2
c ……. 10 d …….. 10 e ……. 8 f ……. 8 g ……. 10 h ……. 10 i. 7A ……. 10 j. 3E1C16 ……. 10 #3 Teknik Digital (IF) 2015

30 Tugas #1 1. Konversikan bilangan-bilangan berikut (lanjutan) k …… 16 l ….. 16 m …… BCD n (BCD) …… 10 o …… 16 p. B3416 …… 8 q (BCD) …… 2 r …… BCD #3 Teknik Digital (IF) 2015

31 Tugas #1 2. Konversikan bilangan 3710 ke a. biner b. BCD c. hex d. ASCII e. octal #3 Teknik Digital (IF) 2015

32 Tugas #1 3. Tentukan nilai biner berikutnya a b c Tentukan nilai biner sebelumnya pada no 3 #3 Teknik Digital (IF) 2015

33 Tugas #1 5. Tentukan nilai-nilai berikutnya a b c d e. 9FF16 f Tentukan nilai-nilai sebelumnya pada no 5 #3 Teknik Digital (IF) 2015