CONTOH SOAL INTEGRAL GANDA

Presentasi berjudul: "CONTOH SOAL INTEGRAL GANDA"— Transcript presentasi:

1 CONTOH SOAL INTEGRAL GANDA
P B x n m L Ay Ax By a b C Ditanyakan : Persamaan sudut lentur dan lenturan pd balok AB Lenturan maksimum pd balok AB

2 Penyelesaian : Reaksi di A dan B dpt dihitung dgn syarat keseimbangan : Pada balok AC : Tentukan momen potongan m-n pd jarak x dari tumpuan A

3 Pers. Diff. lenturan balok AC :
(1) (2) (3)

4 Pada balok CB : Momen bending sepanjang balok CB
Pers. Diff. lenturan balok CB : (4) (5) (6)

5 Harga C1, C2, C3, C4 dpt dihitung dgn syarat batas dari kondisi balok pd ujung A, ujung B dan titik C, sbb : 1) Sudut lentur di C untuk balok AC dan BC adalah sama, maka pers (2) = pers (5) untuk x = a (7)

6 2) Lenturan di C untuk balok AC dan BC adalah sama, untuk x = a  pers (3) = pers (6)
Karena C1 = C3  (8) 3) Lenturan di A = 0 untuk x = 0, maka : (9)

7 4) Lenturan di B = 0 untuk x = L, maka :
(10)

8 Harga C1 dan C2 masuk ke pers (2) dan pers (3) diperoleh pers sudut lentur dan lenturan pada balok AC : (11) (12)

9 Harga C3 dan C4 masuk ke pers (5) dan pers (6) diperoleh pers sudut lentur dan lenturan pada balok CB, sbb : (13) (14)

10 Sudut lentur di A dan di B :

11 Lenturan maksimum terjadi untuk dari pers (11) :
X = jarak dari titik A ke lenturan maksimum

12 Lenturan maksimum diperoleh dgn memasukkan harga x ke dalam pers (12) :
Bila gaya P bekerja ditengah-tengah balok AB, maka b = L/2 dan :

13 a b M m p Ax A C B x1 x2 n q L Ay By

14 Reaksi tumpuan di A dan B :
Ay + By = 0 Ax = 0 M - By L = 0  By = M/L Ay = - M/L A Pada balok AC : Tentukan momen potongan m-n pd jarak x dari tumpuan A

15 Pers. Diff. lenturan balok AC :
(1) (2) (3)

16 Pada balok CB : Momen bending sepanjang balok CB
Pers. Diff. lenturan balok CB : (4) (5) (6)

17 Harga C1, C2, C3, C4 dpt dihitung dgn syarat batas dari kondisi balok pd ujung A, ujung B dan titik C, sbb : 1) Sudut lentur di C untuk balok AC dan BC adalah sama, maka pers (2) untuk (x1 = a) = pers (5) untuk (x2 = b) (7)

18 2) Lenturan di C untuk balok AC dan BC adalah sama  pers (3) untuk (x1 = a) = pers (6) untuk (x2 = b) (8) 3) Lenturan di A = 0 untuk x1 = 0, maka : (9)

19 4) Lenturan di B = 0 untuk x2 = 0, maka :
(10) Harga C2 dan C4 masuk ke pers (8), maka : (11)

20 Pers (7) dikalikan a digabung dgn pers(11) :

21 (12)

22 Harga C3 masuk ke pers (7), maka :
(13)

23 Dari hasil perhitungan diatas maka diperoleh harga konstante integrasi C1, C2, C3, dan C4, sbb :

24 Pers sudut lentur dan lenturan balok AC :
Pers sudut lentur dan lenturan balok CB :