FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS

Presentasi berjudul: "FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS"— Transcript presentasi:

1 FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS
OLEH : MULIYANI TANJUNG

2 SK/KD Standar Kompetensi
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. Menentukan invers suatu fungsi.

3 INDIKATOR Mengetahui macam-macam dan sifat-sifat fungsi.
Menentukan macam-macam aljabar fungsi dan menyelesaikan. Merumuskan dan menyelesaikan fungsi komposisi. Merumuskan dan menyelesaikan fungsi invers dari fungsi komposisi.

4 DEFINISI Fungsi komposisi adalah operasi berurutan dari dua fungsi atau lebih sehingga menghasilkan fungsi baru.

5 SIFAT-SIFAT FUNGSI KOMPOSISI
Jika f : A  B ; g : B  C ; h : C  D, maka berlaku: (fog)(x) ≠ (g o f)(x)  (tidak komutatif), ((fog)oh)(x) = (fo(goh))(x) (sifat asosiatif), (foI)(x) = (Iof)(x) = f(x) (elemen identitas).

6 FUNGSI INVERS Fungsi Invers (atau fungsi kebalikan) adalah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi. Jika fungsi f : A  B dinyatakan dengan pasangan terurut f:{(a,b)laA dan bB}, maka invers dari fungsi f adalah f-1: B  A ditentukan oleh: f-1:{(b,a)lbB dan aA}. Jika f : A  B, maka f mempunyai fungsi invers f-1 : B  A jika dan hanya jika f adalah fungsi bijektif atau korespondensi 1-1.

7 Fungsi Invers dan Fungsi Komposisi
Misalkan h(x) adalah fungsi komposisi yang dapat dibentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x). Fungsi h(x) kemungkinannya adalah h(x) = (fog)(x) h(x) = (gof)(x)

8 CONTOH SOAL & PEMBAHASAN
Diketahui fungsi f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2 + 2x – 3 . Komposisi fungsi (g o f)(x) = .... Pembahasan : (g o f)(x) = g (f(x)) = g (2x – 3) = (2x – 3)2 + 2 (2x – 3) – 3 = 4x2 – 12x x – 6 – 3 = 4x2 – 8x

9 Diketahui f(x) = x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x + 3
Diketahui f(x) = x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x Fungsi komposisi (f o g)(x) = .... Pembahasan : (f o g) (x) = f(g(x)) = f(2x + 3) = (2x + 3)2 – 4(2x + 3) + 6 = 4x2 + 4x + 3

10 QUIZ Diketahui dan ditentukan oleh f(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 6x + 7, maka tentukan g(x) ! Pembahasan: f(x) = x + 3 (f o g)(x) = x2 + 6x + 7 f(g(x)) = x2 + 6x + 7 g(x) = x2 + 6x + 7 g(x) = x2 + 6x + 4

11 Diketahui dan ditentukan oleh f(x) = 2x + 4 dan (g o f)(x) = 4x2 + 12x + 6, maka tentukan g(x) .
Pembahasan : (g o f)(x) = 4x2 + 12x + 6 g(f(x)) = 4x2 + 12x + 6 g(2x + 4) = 4x2 + 12x + 6

12 PROFIL Nama : Muliyani Tanjung
Pendidikan : Universitas Islam Negeri SU, Pendidikan Matematika IV / Semester. IV Alamat : Jl.Pancing, Gg Murni no.7B.

13 BACK