Statistika- Kuliah 04 UKURAN GEJALA PUSAT

Presentasi berjudul: "Statistika- Kuliah 04 UKURAN GEJALA PUSAT"— Transcript presentasi:

1 Statistika- Kuliah 04 UKURAN GEJALA PUSAT
Handout dipresentasikan oleh Herman R.Suwarman, MT Untuk Perkuliahan Statistika Jurusan Teknik Informatika STT Bandung Statistika- Kuliah 04 UKURAN GEJALA PUSAT

2 Statistik Parameter Pendahuluan
Ukuran yang dihitung dari data dalam sampel Statistik Ukuran yang dihitung dari data dalam populasi Parameter

3 Pendahuluan Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Rata-rata hitung
Rata-rata ukur Rata-rata harmonis Modus Ukuran Gejala Pusat Median Kuartil Desil Persentil Ukuran Letak

4 RATA-RATA (RATA-RATA HITUNG)
UKURAN GEJALA PUSAT RATA-RATA (RATA-RATA HITUNG)

5 Rata-rata (Rata-rata Hitung)
Pada Sampel, nilai-nilai data kuantitatif dinyatakan dengan Rata-rata (Rata-rata Hitung) Istilah dan Simbol

6 Rata-rata (rata-rata hitung)
Istilah dan Simbol

7 Rata-rata (rata-rata hitung)
Simbol Digunakan untuk menyatakan rata-rata dari sampel (baca x bar) Digunakan untuk menyatakan rata-rata dari populasi (baca mu)

8 Populasi Sampel

9 Formula Rata-rata (rata-rata hitung)

10 Formula Rata-rata (rata-rata hitung)
Terdapat data dalam sampel berukuran 5 yang mempunyai nilai-nilai 70, 69, 45, 80, dan 56. Hitunglah rata-rata dari data tersebut.

11 Formula rata-rata pada tabel frekuensi
xi fi 70 5 69 6 45 3 80 1 56

12 Formula rata-rata pada tabel frekuensi
xi fi xi . fi 70 5 350 69 6 414 45 3 135 80 1 56 Jumlah 16 1035

13 Formula rata-rata pada tabel frekuensi

14 Rata-rata ditimbang Barang Disimpan Rusak % A 100 96 B 200 92 46 C 160
80 50 D 60 75 JUMLAH 540 328 -

15 ? Rata-rata ditimbang Barang rusak terdapat 328 dari 540
yang artinya 328/540 % = 60,07% ?

16 Rata-rata ditimbang xi(%) fi xi . fi 96 100 46 200 92 50 160 80 75 60
JUMLAH 540 328

17 Rata-rata Gabungan Rata-rata gabungan adalah suatu ukuran rata-rata yang menggambungkan beberapa sampel yang diambil dari populasi yang sama.

18 Rata-rata Gabungan Jika ada k buah sampel dimana masing-masing diketahui: ………………………………………………………………………………………………………. Maka rata-rata gabungan dari k buah sampel dihitung

19 Rata-rata Gabungan Tiga sampel masing-masing berukuran 10, 6 dan 8 dan rata-ratanya masing-masing 145, 118, dan 162. Berapakah rata-rata gabungannya?

20 Rata-rata hitung pada tabel distribusi frekuensi kelas interval
Nilai Ujian Frekuensi 31 - 40 1 41 50 2 51 60 5 61 70 15 71 80 25 81 90 20 91 100 12 Jumlah

21 Rata-rata hitung pada tabel distribusi frekuensi kelas interval
Nilai Ujian Frekuensi Tanda Kelas Produk 31 - 40 1 35,5 41 50 2 45,5 91 51 60 5 55,5 277,5 61 70 15 65,5 982,5 71 80 25 75,5 1887,5 81 90 20 85,5 1710 100 12 95,5 1146 Jumlah 6130

22 Rata-rata hitung pada tabel distribusi frekuensi kelas interval
Nilai Ujian Frekuensi Tanda Kelas Produk 31 - 40 1 35,5 41 50 2 45,5 91 51 60 5 55,5 277,5 61 70 15 65,5 982,5 71 80 25 75,5 1887,5 81 90 20 85,5 1710 100 12 95,5 1146 Jumlah 6130

23 Rata-rata hitung pada tabel distribusi frekuensi kelas interval

24 Cara Koding

25 Cara Koding -6 -10 -15 24 9 Nilai 31 - 40 1 35,5 -4 41 50 2 45,5 -3 51
31 - 40 1 35,5 -4 41 50 2 45,5 -3 -6 51 60 5 55,5 -2 -10 61 70 15 65,5 -1 -15 71 80 25 75,5 81 90 20 85,5 91 100 12 95,5 24 Jumlah 9

26 Cara Koding -6 -10 -15 24 9 Nilai 31 - 40 1 35,5 -4 41 50 2 45,5 -3 51
31 - 40 1 35,5 -4 41 50 2 45,5 -3 -6 51 60 5 55,5 -2 -10 61 70 15 65,5 -1 -15 71 80 25 75,5 81 90 20 85,5 91 100 12 95,5 24 Jumlah 9

27 Cara Koding

28 UKURAN GEJALA PUSAT RATA-RATA UKUR

29 Rata-rata Ukur Digunakan jika perbandingan dua data berurutan tetap atau hampir tetap

30 Rata-rata Ukur

31 Rata-rata Ukur pada Tabel Frekuensi

32 Rata-rata Ukur pada Tabel Frekuensi
Nilai 31 - 40 1 35,5 1,5502 41 50 2 45,5 1,658 3,3160 51 60 5 55,5 1,7443 8,7215 61 70 15 65,5 1,8162 27,2436 71 80 25 75,5 1,8779 46,9487 81 90 20 85,5 1,932 38,6393 91 100 12 95,5 1,98 23,7600 Jumlah 150,1794

33 Rata-rata Ukur pada Tabel Frekuensi
Nilai 31 - 40 1 35,5 1,5502 41 50 2 45,5 1,658 3,3160 51 60 5 55,5 1,7443 8,7215 61 70 15 65,5 1,8162 27,2436 71 80 25 75,5 1,8779 46,9487 81 90 20 85,5 1,932 38,6393 91 100 12 95,5 1,98 23,7600 Jumlah 150,1794

34 Rata-rata Ukur pada Tabel Frekuensi

35 UKURAN GEJALA PUSAT RATA-RATA HARMONIS

36 Rata-rata Harmonis

37 Rata-rata Harmonis Si A bepergian pulang pergi. Waktu pergi ia melakukan kecepatan 10 km/jam sedangkan waktu kembalinya 20 km/ jam. Berapakah kecapatan rata-rata pulang pergi?

38 Contoh kasus yang tidak bisa dipecahkan oleh rata-rata biasa
Dengan rata-rata hitung biasa ialah ? Permasalahannya adalah: jika panjang jalan 100 km, maka untuk pergi diperlukan waktu 10 jam dan untuk kembali 5 jam. Pulang pergi perlu waktu 15 jam dan menempuh 200 km. sehingga rata-ratanya adalah

39 Contoh kasus yang tidak bisa dipecahkan oleh rata-rata biasa
Dengan menggunakan rata-rata Harmonis

40 Rata-rata Harmonis pada Tabel Frekuensi

41 Rata-rata Harmonis pada Tabel Frekuensi
Nilai 31 - 40 1 35,5 0,0282 41 50 2 45,5 0,0440 51 60 5 55,5 0,0901 61 70 15 65,5 0,2290 71 80 25 75,5 0,3311 81 90 20 85,5 0,2339 91 100 12 95,5 0,1257 Jumlah 1,0819

42 Rata-rata Harmonis pada Tabel Frekuensi
Nilai 31 - 40 1 35,5 0,0282 41 50 2 45,5 0,0440 51 60 5 55,5 0,0901 61 70 15 65,5 0,2290 71 80 25 75,5 0,3311 81 90 20 85,5 0,2339 91 100 12 95,5 0,1257 Jumlah 1,0819

43 Rata-rata Harmonis pada Tabel Frekuensi

44 Hubungan Rata-rata Hitung, Rata-rata Ukur, dan Rata-rata Harmonis
Jenis rata-rata Simbol Nilai Rata-rata Hitung 76,62 Ukur 75,37 Rata-rata Harmonis 73,94

45 UKURAN GEJALA PUSAT MODUS

46 Modus Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi
Digunakan juga untuk menentukan “rata-rata” pada data kualitatif. Contoh : kebanyakan kematian di Indonesia disebabkan oleh penyakit Malaria

47 Modus Untuk sampel yang mempunyai nilai-niali data: 12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14 12 1 14 2 28 34 4

48 Modus pada Tabel Frekuensi

49 Modus pada Tabel Frekuensi
Kelas Modal (kelas ke-5) Nilai 31 - 40 1 41 50 2 51 60 5 61 70 15 71 80 25 81 90 20 91 100 12 Jumlah

50 Daftar Pustaka (1975) Sudjana, Metode Statistika, Penerbit Tarsito Bandung (2011)Abdurrahman M., dkk, Dasar-dasar Metode Statistika untuk Penelitian, Penerbit CV. Pustaka Setia Bandung. (1975)Pasaribu, A. Pengantar Statistik, Ghalia Indonesia, Jakarta (1989) Walpole R.E., Myers R., Probability and Statistic for Engineers and scientists, 4th Edition, Macmillan Publishing Co.,Virginia

51 Berikan dan tunjukkan contoh kumpulan data yang unimoda dan bimoda!
Tugas -04 Mata Kuliah Statistika , 9 April Kerjakan tugas ini dengan sebaik mungkin dalam buku tugas dan dikumpul selambatnya tanggal 9 April 2013 Dari tabel frekuensi yang sudah Saudara buat pada tugas-03, hitunglah rata-rata hitung, ukur dan harmonis! Apakah hasil yang Saudara peroleh mengikuti hubungan baku ketiga jenis rata-rata tersebut? Hitung juga modus-nya! Berikan dan tunjukkan contoh kumpulan data yang unimoda dan bimoda!