Standar Deviasi dan Varians

Presentasi berjudul: "Standar Deviasi dan Varians"— Transcript presentasi:

1 Standar Deviasi dan Varians
Kelompok 6 : Sigit Komara Paramita Sari Farhana Nina Oktafia Ira Indriani Neisya R Denny Eka S Sugesti Triwihani

2 Apa itu Standar Deviasi dan Varians?

3 Pengertian Varians Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Varians diberi simbol σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan s2 untuk sampel.

4 Varians data tidak berkelompok Varians data berkelompok

5 Varians Data Tidak Berkelompok

6 Contoh Soal Data tidak berkelompok Diketahui sebuah data berikut:
20, 50, 30, 70, 80 Tentukanlah : Variansi

7 Variansi

8 keterangan σ2 : varians populasi X : nilai setiap data pengamatan
X : nilai rata-rata hitung dalam populasi N : jumlah data dalam populasi Σ : lambang penjumlahan s 2 : varians sampel

9 Varians data berkelompok
s2 : standar variasi f : frekuensi x : nilai setiap data pengamatan x : nilai rata-rata hitung n : jumlah data dalam sampel Σ : lambang penjumlahan

10 Contoh Kasus Varians : s²= (∑f.|x - X|²)/ n – 1 = 6194.88 / 49
Kelas Interval Kelas f Titik tengah (x) f.x |x - X| |x - X|² f.|x - X|² 1 16 24 10 20 200 13.68 2 25 33 18 29 522 4.68 3 34 42 14 38 532 4.32 4 43 51 47 188 13.32 5 52 60 56 112 22.32 6 61 69 65 130 31.32 Total 50 255 1684 89.64 Rata - rata (X) 33.68 Varians : s²= (∑f.|x - X|²)/ n – 1 = / 49 =

11 Standar deviasi Seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi.  Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai.  Hal ini mungkin karena standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya.  Misalnya, bila satuan data asalnya adalah cm, maka satuan standar deviasinya juga cm.

12 Rumus untuk menghitung standar deviasi adalah sebagai berikut Dimana: x = data ke n x bar = x rata-rata = nilai rata-rata sampel n = banyaknya data

13 a.Deviasi data berkelompok
Ket: s : standar deviasi f : frekuensi x : nilai setiap data pengamatan x : nilai rata-rata hitung n : jumlah data dalam sampel Σ : lambang penjumlahan

14 Contoh Soal Data Berkelompok Diketahui data pada tabel dibawah ini:
Modal Frekuensi 4 5 8 12 2 40 Tentukan: Variansi Standar Deviasi

15 JAWAB Variansi Standar Deviasi

16 Untuk memudahkan mencari jawaban, maka dibuat tabel sesuai dengan keperluan jawaban
Modal f Nilai Tengah (X) 4 116 24,525 98,100 601,476 2405,902 5 125 15,525 77,625 241,026 1205,128 8 134 6,525 52,200 42,576 340,605 12 143 2,475 29,700 6,126 73,507 152 11,475 57,375 131,676 658,378 161 20,475 81,900 419,226 1676,902 2 170 29,475 58,950 868,776 1737,551 Jumlah 40 455,850 8097,974

17 Maka dapat dijawab: Variansi Standar Deviasi

18 b. Deviasi data tidak berkelompok
dan Ket : s : standar deviasi x : nilai setiap data pengamatan x : nilai rata-rata hitung n : jumlah data dalam sampel Σ : lambang penjumlahan

19 Contoh soal standar deviasi
Data tidak berkelompok Diketahui sebuah data berikut: 20, 50, 30, 70, 80 tentukan standar deviasi nya :

20 THANK YOU 

21 PERTANYAAN