INVERS TRANSFORMASI LAPLACE DAN SIFAT-SIFATNYA Pertemuan

Presentasi berjudul: "INVERS TRANSFORMASI LAPLACE DAN SIFAT-SIFATNYA Pertemuan"— Transcript presentasi:

1

2 INVERS TRANSFORMASI LAPLACE DAN SIFAT-SIFATNYA Pertemuan 20 - 21
Matakuliah : Kalkulus II Tahun : 2008 / 2009 INVERS TRANSFORMASI LAPLACE DAN SIFAT-SIFATNYA Pertemuan

3 INVERS TRANSFORMASI LAPLACE DAN SIFAT-SIFATNYA
Jika Transformasi Laplace dari F(t) adalah f(s) : L[F(t)]=f(s) maka F(t) disebut invers Transformasi Laplace atau kebalikan dari Transformasi Laplace yang dinotasikan dengan Bina Nusantara University

4 Rumus Invers Transformasi Laplace
Bina Nusantara University

5 Bukti : Bina Nusantara University

6 Bina Nusantara University

7 Bina Nusantara University

8 Bina Nusantara University

9 Bukti : Bina Nusantara University

10 SIFAT INVERS TRANSFORMASI LAPLACE
1. 1. Sifat Kelinearan Bina Nusantara University

11 Contoh : Bina Nusantara University

12 2. Sifat Translasi Bukti: Bina Nusantara University

13 Bina Nusantara University

14 Bina Nusantara University

15 Bina Nusantara University

16 3. Sifat Perubahan Skala Bukti : Bina Nusantara University

17 Contoh : Bina Nusantara University

18 4. Invers Transformasi Laplace dari Derivatif *Perkalian dengan tn
Bina Nusantara University

19 Contoh : Jawab: Bina Nusantara University

20 Menurut Rumus: Bina Nusantara University

21 5. Invers Transformasi Laplace dari Integral
Bina Nusantara University

22 * Pembagian dengan s Bina Nusantara University

23 Bukti: * Sifat Convolution Bina Nusantara University

24 Contoh: Jawab: Bina Nusantara University

25 Bina Nusantara University

26 Jawab: Bina Nusantara University

27 (di mana s=0 ) Bina Nusantara University

28 Bina Nusantara University

29 Jawab: Bina Nusantara University

30 Bina Nusantara University

31 Jawab: Bina Nusantara University

32 PENGGUNAAN TRANFORMASI LAPLACE
Penggunaan Transformasi Laplace umumnya digunakan untuk menyelesaikan persamaan tanpa melakukan manipulasi matematis komplek tetapi menggunakan manipulasi Aljabar Biasa. Bina Nusantara University

33 Bentuk Gelombang Periodik maupun tidak periodik
Transformasi Laplace dapat digunakan antara lain untuk menyelesaikan permasalahan berikut : Bentuk Gelombang Periodik maupun tidak periodik Transienitas dalam rangkaian linear Sistem linear dengan atau tanpa umpan balik Vibrasi transien di dalam sistem mekanik Propagasi sinyal dalam sistem komunikasi Penyelesaian persamaan diferensial dan lainnya Bina Nusantara University