Integral dengan Simpson

Presentasi berjudul: "Integral dengan Simpson"— Transcript presentasi:

1 Integral dengan Simpson
Moch. Arif Wicaksono SSi., MT. Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.

2 Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.
Simpson 1/3 h h a b = garis fungsi = garis pendekatan polinomial orde 3 Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.

3 Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.
Simpson 1/3 Secara matematik simpson 1/3 didapat dari penurunan polinomial orde 3. secara umum persamaan untuk metode Simpson dengan 2 segmen adalah: Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.

4 Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.
Simpson 1/3 Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik, Simpson 1/3 dapat diekspansi dengan cara menggandakan segmen, tetapi penggandaannya haruslah genap, sehingga rumus Simpson 1/3 segmen berganda menjadi: Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.

5 Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.
Simpson 3/8 Kemudian untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dari Simpson 1/3, dilakukan pendekatan dengan menggunakan polinomial Lagrange orde ketiga dengan pencocokan 4 titik. Rumus yang dihasilkan dari pendekatan ini disebut sebagai Simpson 3/8. Dgn persamaan sbb: Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.

6 Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.
Simpson 3/8 Rumus pada slide sebelumnya adalah rumus Simpson 3/8 untuk sebuah luasan yang dibagi dalam 3 segmen (4 titik) Untuk Simpson 3/8 yang menggunakan segmen berganda tidak begitu disukai, sehingga untuk segmen berganda biasa digunakan aturan simpson 1/3. Untuk jumlah segmen yang ganjil biasanya digunakan metode gabungan antara simpson 1/3 dan simpson 3/8 Moch. Arif Wicaksono SSi., MT.