STATISTIK PENYAJIAN DATA.

Presentasi berjudul: "STATISTIK PENYAJIAN DATA."— Transcript presentasi:

1 STATISTIK PENYAJIAN DATA

2 Penyajian data dengan menggunakan
a. Diagram Batang Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk batang atau kotak disebut diagram batang. Diagram batang dapat digambar vertikal maupun horisontal. Hal.: 2 STATISTIKA

3 PENYAJIAN DATA Contoh 1: Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa
bermasalah pada suatu sekolah. Hal.: 3 STATISTIKA

4 Tentukan jumlah siswa yang bermasalah
PENYAJIAN DATA Tentukan jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004! Jawab: Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004 = = 39 siswa Hal.: 4 STATISTIKA

5 PENYAJIAN DATA Contoh 2: Diagram batang berikut ini menggambarkan
kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun 1992 sampai dengan tahun Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah… Hal.: 5 STATISTIKA

6 PENYAJIAN DATA Hal.: 6 STATISTIKA

7 Banyak lulusan yang tidak menganggur
PENYAJIAN DATA Pertanyaan Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…. Jawab : = = 1225 Hal.: 7 STATISTIKA

8 PENYAJIAN DATA b. Diagram lingkaran
Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring. Contoh 1: Diagram berikut menunjukkan cara murid- murid suatu SMK datang ke sekolah. Jika jumlah murid 480 orang, maka banyaknya siswa yang datang ke sekolah dengan berjalan kaki adalah…. Sepeda 600 Jalan Kaki Bus 720 450 Motor Hal.: 8 STATISTIKA

9 PENYAJIAN DATA Jawab : Derajat sektor siswa yang berjalan kaki:
3600 – ( ) = 1830 Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke sekolah = x 480 orang = 244 orang Hal.: 9 STATISTIKA

10 PENYAJIAN DATA Contoh 2 : Hasil penelusuran tamatan pada sebuah
SMK dinyatakan dengan diagram berikut. Jika jumlah yang bekerja sebanyak 135 orang, maka banyak tamatan yang melanjutkan kuliah adalah…. Wiraswasta Bekerja 45% Menganggur 10% Melanjutkan Kuliah Hal.: 10 STATISTIKA

11 PENYAJIAN DATA Jawab : Persentase tamatan yang melanjutkan
kuliah = 100% - (25%+45%+10%) = 20% Banyaknya tamatan yang melanjutkan kuliah = x 135 0rang = 60 orang Hal.: 11 STATISTIKA

12 PENYAJIAN DATA c. Diagram Garis Penyajian data dengan diagram garis biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan sepanjang periode tertentu. Contoh : Data lulusan SMK Nusantara yang bekerja sesuai dengan bidangnya dari tahun 2003 sampai tahun 2007 sebagai berikut. Buatlah diagram garisnya. Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 Jumlah siswa 80 100 160 120 200 Hal.: 12 STATISTIKA

13 PENYAJIAN DATA • Jawab : • 200 160 • 120 100 • 80 • Tahun 2003 2004
Jumlah Bekerja • 200 160 • 120 • 100 • 80 • Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 Hal.: 13 STATISTIKA

14 PENYAJIAN DATA d. Histogram & Poligon Frekwensi
Histogram merupakan penyajian data bila data dikelompokkkan dalam tabel distribusi frekwensi. Ada beberapa hal yang dilakukan untuk membuat tabel distribusi frekwensi, yaitu : Menentukan jangkauan data ( J ) J = datum maksimum - datum minimum 2. Menentukan banyak kelas interval ( K ) K = 1 + 3,3 log n dengan n = jumlah data ; K bil bulat 3. Menentukan panjang kelas interval ( p) = Hal.: 14 STATISTIKA

15 PENYAJIAN DATA Nilai Frekwensi Nilai Tengah(xi) 38 - 45 2 41,5 46 - 53
Contoh : Hasil tes Matematika didapat data sebagai berikut. Buatlah Histogram dan Poligon Frekwensinya. Nilai Frekwensi Nilai Tengah(xi) 2 41,5 8 49,5 8 57,5 7 65,5 5 73,5 81,5 7 89,5 3 Jumlah 40 Hal.: 15 STATISTIKA

16 PENYAJIAN DATA Dari data diatas dapat dijelaskan sebagai berikut :
Batas bawah kelas, yaitu 38, 46, 54, 62, 70, 78 dan 86 Batas atas kelas, yaitu 45, 53, 61, 69, 77, 85 dan 93 Nilai tengah kelas ( xi ) = ½ ( batas bawah + batas atas ) Tepi bawah kelas = batas bawah - 0,5 Tepi atas kelas = batas atas + 0,5 Sehingga tepi bawah kelas data diatas, yaitu : 37,5; 45,5; 53,5; 61,5; 69,5 77,5 dan 88,5 Hal.: 16 STATISTIKA

17 PENYAJIAN DATA Histogram dari data tersebut sebagai berikut : Hal.: 17
STATISTIKA

18 UKURAN PEMUSATAN DATA Sub Judul

19 UKURAN PEMUSATAN DATA Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang disekitar mana data itu memusat, serta dianggap mewakili seluruh data. 1. Rata – rata hitung ( Mean ) a. Data tunggal = Hal.: 19 STATISTIKA

20 UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Tentukan nilai rata-rata dari data:
2,3,4,5,6 Jawab = = 4 Hal.: 20 STATISTIKA

21 UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu
b. Data berbobot = Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu perusahaan selama 1 minggu tercatat seperti pada tabel disamping ini. Rata-rata berat paket dalam minggu tersebut adalah… Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 12 4 Hal.: 21 STATISTIKA

22 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab: Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 12 4 Jumlah
30 F. X = = 6,47 X F 30 48 84 32 194 Jadi rata-rata berat paket = 6,47 kg Hal.: 22 STATISTIKA

23 UKURAN PEMUSATAN DATA Cara I: = Contoh : c. Data kelompok
Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada tabel disamping ini ! x = Nilai tengah Nilai Frekuensi 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 Hal.: 23 STATISTIKA

24 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : x Nilai Frekuensi 3 - 4 5 - 6 7 - 8
9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 Jawab : x F . x 3,5 7 5,5 22 7,5 60 9,5 57 146 = = 7,3 Hal.: 24 STATISTIKA

25 xo = rata-rata sementara, d = x - xo
UKURAN PEMUSATAN DATA Cara II: xo = rata-rata sementara, d = x - xo Contoh : Jika rata-rata sementara pada tabel berikut adalah 67, maka nilai rata-rata data tersebut adalah….. Nilai f x 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 4 10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50 Hal.: 25 STATISTIKA

26 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Nilai f x 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79
10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50 d f. d - 10 - 40 - 5 - 50 5 70 10 50 30 = 67 + = 67,6 Hal.: 26 STATISTIKA

27 UKURAN PEMUSATAN DATA 2. Median Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah-tengah setelah bilangan-bilangan itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. a. Data tunggal Jika n ganjil Letak Me = data ke- Jika n genap Letak Me = ½ ( Xn/2 + Xn/2 + 1 ) Hal.: 27 STATISTIKA

28 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Contoh :
Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7. Tentukan median dari data tersebut! Jawab : Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 jumlah data ( n ) = 12 ( genap ) Letak Me = data ke ½ ( X6 + X7 ) = ½ ( ) = 6,5 Hal.: 28 STATISTIKA

29 UKURAN PEMUSATAN DATA b. Data Kelompok Nilai Me = b + p
b = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = Jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data Hal.: 29 STATISTIKA

30 UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh :
Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Nilai Frekuensi 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 4 8 12 10 9 7 Hal.: 30 STATISTIKA

31 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Untuk menentukan kelas median diperlukan
½ .n = ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4. Nilai Me = 54,5 + 5 = 54,5 + 0,5 = 55 Hal.: 31 STATISTIKA

32 UKURAN PEMUSATAN DATA Modus
Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak. a. Data tunggal / berbobot Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5,3,5,7, c. 2,5,6,3,7,9,8 b. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d. 2,2,3,3,5,4,4,6,7 Hal.: 32 STATISTIKA

33 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : a. Modus data tersebut adalah 5
b. Modus data tersebut adalah 4 dan 7 c. Modus data tersebut tidak ada d. Modus data tersebut adalah 2,3,4 Hal.: 33 STATISTIKA

34 UKURAN PEMUSATAN DATA b. Data kelompok Mo = b + p
b = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya Hal.: 34 STATISTIKA

35 UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Berat badan 30 orang siswa suatu kelas
disajikan pada tabel berikut. Modus data tersebut adalah…. Berat (kg) f 1 6 12 8 3 Hal.: 35 STATISTIKA

36 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3,
dengan b = 50,5; p = 5; d1 = 6; d2 = 4 Modus (Mo) = 50,5 + 5 = 50,5 + 3 = 53,5 Hal.: 36 STATISTIKA

37 LATIHAN SOAL Hal.: 37 STATISTIKA

38 PENYAJIAN DATA Latihan 1. Tabel berikut menunjukkan penggunaan
hasil perolehan pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp ,00 maka dana yang digunakan untuk jalan adalah…. Peralatan 4% Sekolah 22% Administrasi 16% Jalan Hal.: 38 STATISTIKA

39 PENYAJIAN DATA Jawab : Dana yang digunakan untuk jalan adalah
x Rp ,00 = Rp ,00 Hal.: 39 STATISTIKA

40 UKURAN PEMUSATAN DATA 2. Rata-rata hitung pada tabel tinggi badan
di bawah ini adalah…. Tinggi badan (cm). f 3 6 9 8 4 Jumlah 30 x d fd 152 157 162 167 172 -10 -5 5 10 -30 40 20 = = = 162,7 Hal.: 40 STATISTIKA

41 UKURAN PEMUSATAN DATA 3. Besar pinjaman anggota suatu koperasi
adalah sebagai berikut : Pinjaman (dalam ribuan Rp) Frekuensi 8 14 10 6 Besar pinjaman yang membagi kelompok data menjadi dua bagian sama banyak adalah…. Hal.: 41 STATISTIKA

42 UKURAN PEMUSATAN DATA Median terletak pada kelas interval ke-3,
Jawab : Median terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 66,5 ; p = 6 ; F = 22 ; f = 10 ; n = 46 Nilai Me = 66,5 + 6 = 66,5 + 0,6 = 67,1 Jadi besar pinjaman = 67,1 x Rp 1000,00 = Rp ,00 Hal.: 42 STATISTIKA

43 (dalam puluh ribuan Rp)
UKURAN PEMUSATAN DATA 4. Besar simpanan anggota Koperasi Tahu “SUMEDANG” selama tahun 1995 tercatat sebagai berikut : Simpanan (dalam puluh ribuan Rp) Frekuensi 3 10 20 15 7 Berdasarkan data tersebut, paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar…. Hal.: 43 STATISTIKA

44 UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3,
dengan b = 65,5 ; p = 3 ; d1 = 10 ; d2 = 5; Modus (Mo) = 65,5 + 3 = 65, = 67,5 Jadi paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar 67,5 x Rp ,00 = Rp ,00 Hal.: 44 STATISTIKA

45 UKURAN PEMUSATAN DATA 5. Jika nilai rata-rata data pada tabel berikut
sama dengan 7, maka nilai x adalah…. Nilai f 5 6 7 8 9 10 x 4 Jumlah 28 + x f.x 30 48 70 8x 36 x Jawab : 7 = 7 ( 28 + x ) = x x = x 7x – 8x = 184 – 196 x = 12 Hal.: 45 STATISTIKA