Regresi Linear Sederhana

Presentasi berjudul: "Regresi Linear Sederhana"— Transcript presentasi:

1 Regresi Linear Sederhana

2 Pendahuluan Regresi linear Sederhana yaitu mempelajari ketergantungan satu variabel tak bebas (dependent variable) terhadap suatu variabel bebas (Independent variable) Terdapat dua buah variabel random X dan Y. Pasangan titik-titik (x,y) di gambar pada suatu sistem koordinat, disebut sebagai scatter plot. Dari gambar tersebut kemudian divisualisasikan suatu kurva mulus yang merupakan pendekatan dari data-data tersebut. Garis regresi adalah garis linear yang merupakan garis taksiran atau perkiraan untuk mewakili pola hubungan antara dua buah variabel.

3 Regresi Linear Sederhana
Regresi Linear Sederhana Bentuk umum Regresi Linier Sederhana dapat ditulis sebagai : Dimana : Variabel tak bebas/ Dependent Variable Variabel bebas / Independent Variable Intersept / titik potong dengan sumbu Y Slope / koefisien kemiringan / Gradien garis

4 Regresi Linear Sederhana
Regresi Linear Sederhana Contoh : Dalam 12 bulan, sebuah perusahaan mencatat besarnya biaya iklan yang dikeluarkan dan hasil yang didapat oleh perusahaan tersebut. Disajikan dalam tabel berikut (Dalam $): Bulan Biaya iklan Pendapatan 1 20 27 2 23 3 25 31 4 28 45 5 29 47 6 42 7 39 8 34 9 35 57 10 36 59 11 41 73 12 84

5 Regresi Linear Sederhana
Regresi Linear Sederhana Scatter Plot

6 Garis Regresi Linear Sederhana
Garis Regresi Linear Sederhana Untuk menentukan persamaan garis regresi maka ditentukan koefisien dari a dan b. a dan b ditentukan dengan mencari jarak kuadrat dari masing-masing data dan garis regresinya (Error) paling kecil atau disebut metode kuadrat terkecil (Least square method)

7 Garis Regresi Linear Sederhana
Garis Regresi Linear Sederhana Y y4 e4 e3 y2 y3 e2 e1 y1 x1 x2 x3 x4 X

8 Garis Regresi Linear Sederhana
Garis Regresi Linear Sederhana Metode Kuadrat terkecil Jika Syarat agar fungsi S(a,b) minimum adalah dan

9 Garis Regresi Linear Sederhana
Garis Regresi Linear Sederhana Dari persamaan Kedua ruas dibagi n maka diperoleh : Masukkan persamaan diatas pada persamaan

10 Garis Regresi Linear Sederhana
Garis Regresi Linear Sederhana Jadi a dan b dapat ditentukan sebagai :

11 Garis Regresi Linear Sederhana
Garis Regresi Linear Sederhana Soal: Dari data iklan dan penghasilan, tentukan estimasi regresi linearnya..

12 Click to edit subtitle style
Thank You ! Click to edit subtitle style