Judul: invers matriks Sasaran pengguna : s m a

Presentasi berjudul: "Judul: invers matriks Sasaran pengguna : s m a"— Transcript presentasi:

1 Judul: invers matriks Sasaran pengguna : s m a Kompotensi dasar : mengunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk invers matriks Persegi Indikator : mengunakan determinan dan invers matriks dalam peyelesaian soal Tujuan : membuat siswa dapat mengunakan invers matriks untuk meyelesaikan soal Deskripsi/ide singkat :mengenal kolom dan baris mengantar ke operasi matriks di lanjutkan dengan invers matriks termasuk didalamnya pengertian determinan matriks

2 Indeks/judul Menu utama matriks Pola dalam kehidupan sehari-hari Mengenal baris dan kolom Latihan soal Invers matriks Operasi matriks ordo dua Mengenal determinan

3 Indeks/judul Menu utama matriks Mengenal baris dan kolom Latihan soal Invers matriks Operasi matriks ordo dua Mengenal determinan

4 Matriks adalah suatu susunan sekelompok bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang Ukuran matriks dijelaskan dengan menyatakan banyak baris dan kolom yang terdapat pada matriks tersebut mis: Baris pertama P = Kolom pertama

5 Bila kedua matriks tersebut dikalikan, maka:
Matriks invers Perhatikan contoh dua matriks persegi berordo 2 berikut ini A = dan B = Bila kedua matriks tersebut dikalikan, maka: AB = = BA = = Sehinga A.B=B.A. Jika A dan B adalah matriks persegi yang mempunyai ordo sama dan berlaku hubungan A.B = B.A = I, maka matriks B disebut invers perkalian dari A (ditulis B=A-1) dan matriks A disebut invers perkalian dari B (ditulis A = B-1). Untuk menentukan invers dari suatu matriks diperlukan pengertian tentang determinan dari matriks tersebut.

6 Jika A= , maka determinan matriks A adalah :
Det A = =ad – bc Rumus umum yang dapat dingunakan untuk manentukan invers suatu matriks persegi berordo 2x2 adalah sebagai berikut: Matriks invers dari A = adalah A-1= dimana ad - bc adalah determinan matriks A, dan ad - bc Jika det A = 0, maka A tidak mempunyai invers dan disebut matriks singular

7 Contoh ; tentukan matriks invers dari : 1 A = 2 B = Jawaban
latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers carilah matriks invers dari maka inversnya adalah : = = =

8 dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B
latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks =latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B = B.A =latihan soal = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers = A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers

9 = = = = =

10 latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers

11 = A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers carilah matriks invers dari maka inversnya adalah : A-1= = =

12

13

14