Barisan dan Deret Miftahul Sakinah.

Presentasi berjudul: "Barisan dan Deret Miftahul Sakinah."— Transcript presentasi:

1 Barisan dan Deret Miftahul Sakinah

2 Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Standar Kompetensi Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

3 Kompetensi Dasar Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan.

4 Tujuan Pembelajaran Siswa mampu mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan berdasarkan cirinya.

5 Pola bilangan dan barisan
Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan yang disusun dengan aturan/pola tertentu Elemen pertama disebut suku pertama (U1), elemen ke-2 disebut suku ke-2 (U2), elemen ke-3 disebut suku ke-3 (U3) dan seterusnya sampai pada elemen ke-n disebut suku ke-n (Un) Suku umum suatu barisan di lambangkan dengan menunjukkan nomor urut suku.

6 Rumus umum untuk mencari suku-suku suatu barisan disebut Pola Bilangan

7 Contoh: Tentukan pola bilangan untuk mencari suku-suku barisan berikut: a) 0, 1, 2, 3, 4,...

8 b) 1, 3, 9, 27, 81,...

9 c) 4, 9, 16, 25,...

10 Macam-macam barisan: Terdapat banyak sekali barisan bilangan. Berikut ini diberikan beberapa barisan beserta pola/aturan/rumus umumnya. Barisan bilangan asli : 1, 2, 3, 4, … rumus umumnya = Un = n Barisan bilangan genap : 2, 4, 6, 8, … rumus umumnya = Un = 2n

11 Barisan bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, … rumus umumnya = Un = 2n – 1
Barisan bilangan segitiga : 1, 3, 6, 10, … rumus umumnya = Barisan bilangan persegi (kuadrat) : 1, 4, 9, 16 …. Rumus umumnya = Un = n2

12 Soal Latihan: Tentukan pola suku ke-n dari barisan: 3, 7, 11, 15, 19, . . . Tentukan pola suku ke-n dari barisan: 50, 47, 44, 41, 38, . . . Tentukan pola suku ke-n dari barisan: 2, 4, 8, 16, 32, . . .

13 Penyelesaian 3, 7, 11, 15, 19, ; selisih dua suku yang berurutan adalah 4 dan suku pertamanya 3 , jadi polanya Un = 4n – 1 (angka -1 diperoleh dari 3 – 4, akan dibahas lebih lanjut pada barisan aritmatika)

14 2. 50, 47, 44, 41, 38, ; selisih dua suku yang berurutan adalah -3 dan suku pertamanya 50, jadi polanya Un = -3n + 53 (angka 53 diperoleh dari 50 – (-3)) 3. 4, 8, 16, 32, ; rasio dua suku yang berurutan adalah 2, jadi polanya Un = 2n (akan dibahas lebih lanjut pada barisan geometri)

15 Deret Deret merupakan penjumlahan dari suku-suku suatu barisan atau U1 + U2 + U3 + …. + Un Jumlah n suku yang pertama suatu deret = Sn = U1 + U2 + U3 + …. + Un