TEOREMA PYTHAGORAS oleh : Winda afrianti D. W 080210191032.

Presentasi berjudul: "TEOREMA PYTHAGORAS oleh : Winda afrianti D. W 080210191032."— Transcript presentasi:

1 TEOREMA PYTHAGORAS oleh : Winda afrianti D. W

2 TEOREMA PYTHAGORAS TEOREMA PYTHAGORAS MATERI CONTOH SOAL LATIHAN

3 M A T E R I Menemukan Teorema Pythagoras
Untuk menemukan Teorema Pythagoras perhatikan 2 gambar berikut ini . Gambar di bawah ini menunjukkan persegi ABCD berukuran (b + c) cm. Pada keempat sudutnya, dibagi empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya b cm dan c cm. M A T E R I

4 Dari Gambar tadi tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh luas daerah yang diarsir = luas empat segitiga siku-siku M A T E R I dan luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi PQRS

5 Lalu gambar persegi EFGH berukuran (b + c) cm seperti tampak pada di bawah ini. Pada dua buah sudutnya di bagi menjadi empat segitiga siku-siku sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran (b x c) cm. M A T E R I

6 Dari Gambar sebelumnya tampak bahwa luas persegi EFGH sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh luas daerah yang diarsir = luas dua persegi panjang M A T E R I = 2 x b x c = 2bc luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi KMGN+ luas persegi OFML = (b x b) + (c x c) = b2 + c2

7 M A T E R I Dari Gambar kedua gambar sebelumnya
tampak bahwa ukuran persegi ABCD = ukuran persegi EFGH, sehingga diperoleh luas persegi ABCD = luas persegi EFGH M A T E R I ABCD Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi siku-siku segitiga tersebut.

8 Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan seperti berikut.
Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya. Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku

9 CONTOH SOAL Nyatakan hubungan yang berlaku mengenai sisi-sisi segitiga pada gambar di bawah ini.

10 CONTOH SOAL PENYELESAIAN
Karena kedua segitiga di samping adalah segitiga sikusiku, maka berlaku teorema Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga berlaku

11 LATIHAN SOAL

12 Berdasarkan gambar di atas salin dan lengkapilah tabel berikut
Berdasarkan gambar di atas salin dan lengkapilah tabel berikut. Hubungan apakah yang tampak pada kolom luas C dan luas A + B ? LATIHAN SOAL GAMBAR Luas Daerah Persegi A B C A + B i. ii. iii. iv.

13 2. Gunakan teorema Pythagoras untuk menyatakan persamaan-persamaan yang berlaku pada segitiga berikut. LATIHAN SOAL

14 TERIMAKASIH……….....