Pertemuan 15 KONVERGENSI PER TITIK DAN KONVERGENSI UNIFORM DARI

Presentasi berjudul: "Pertemuan 15 KONVERGENSI PER TITIK DAN KONVERGENSI UNIFORM DARI"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 15 KONVERGENSI PER TITIK DAN KONVERGENSI UNIFORM DARI
BARISAN FUNGSI - FUNGSI

2 Sasaran Pengkajian tentang Konvergensi Pertitik dan Konvergensi Uniform dari Barisan Fungsi-fungsi.

3 Pokok Bahasan Konvergensi Pertitik dan Konvergensi Uniform dari Barisan Fungsi-fungsi.

4 Definisi

5 Contoh

6 Gambar

7 Gambar (Lanjutan)

8 Contoh

9 Contoh (Lanjutan)

10 Definisi

11 Gambar

12 Contoh

13 Contoh Ambil barisan {fn:[0,1]R} dan fungsi f:[0,1]R pada Contoh di atas dapat diperlihatkan bahwa {fn:[0,1]R} konvergen uniform ke f:[0,1]R.

14 |fn+k(x) – fn(x)| < 
Definisi Barisan dari fungsi – fungsi {fn:DR} dikatakan Cauchy uniform bila untuk setiap bilangan positif  terdapat bilangan alam N sedemikian sehingga |fn+k(x) – fn(x)| <  untuk setiap bilangan alam nN, setiap bilangan alam k, dan setiap titik x dalam D.

15 Teorema (Kriteria Konvergensi Uniform Weierstrass)
Barisan dari fungsi – fungsi {fn:DR} konvergen uniform ke fungsi f:DR bila dan hanya bila barisan {fn:DR} adalah Cauchy uniform.

16 Contoh