(Yaitu Gerak melingkar tanpa memandang penyebabnya)

Presentasi berjudul: "(Yaitu Gerak melingkar tanpa memandang penyebabnya)"— Transcript presentasi:

1 (Yaitu Gerak melingkar tanpa memandang penyebabnya)
KINEMATIKA ROTASI (Yaitu Gerak melingkar tanpa memandang penyebabnya) Besaran-besaran pada Gerak Melingkar Posisi sudut sesaat: θ=…radian Kecepatan sudut/anguler:ω=…radian/s Percepatan anguler: α=….rad/s2 Gerak melingkar (GM) ada 3 jenis GMB: θ(t)=..t1 GMBB: θ(t)=..t2 GMBTB: θ(t)=..t>3 t1 V,a S θ R ω,α to Catatan: 1). Nilai sesaat ω=dθ/dt =θ’ α=dω/dt =ω’ θ Gradien d../dt ω Catatan: θ=1 radian=(57,3)o=57o n=jumlah putaran=θ/2π Luas+Co α

2 2) Nilai Rata-rata Kecepatan anguler rata-rata: Atau Hasil bagi koordinat Kurva θ(t) Percepatan anguler rata-rata: Atau Hasil bagi koordinat Kurva ω(t) Contoh1: Diketahui persamaan sudut sebuah partikel berotasi dengan persamaan θ(t)= (2t2+3t+6);θ dalam radian ; t dalam sekon Maka: a. Besar sudut pada t=2 s  θ(2)= {2(2)2+3(2)+6}; θ(2)=20 rad b. Besar sudut pada t=0 s θ(o)=6 rad c. Persamaan kecepatan agulerω(t)=(4t+3) rad/s d. Persamaan percepatan angulerα(t)= 4 rad/s2 e. Kecepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t=2 s f. Kecepatan anguler pada t=0sω(o)=3 rad/s g. Kecepatan anguler pd t=2sω(2)={4(2)+3}=11rad/s h. Percepatan anguler rata-rata dari t=0sd t=2s i. Jumlah putaran dari t=0sd t=2 sekonn={θ(2)-θ(o)}/2π n=(20-6)/6,28 n=2,2 putaran

3 Contoh2 Diketahui partikel m=1/2 kg berotasi dengan R=2m membuat persamaan percepatan: α(t)=4rad/s2; jika pada t=0 sekon ω(o)=3 rad/s dan θ(o)=6 rad Pertanyaan: Tuliskan persamaan kecepatan anguler Tuliskan persamaan posisi sudut Hitung sudut pada t=0 sekon dan sudut pada t=2 sekon Hitung kecepatan anguler pada t=0 sekon dan pada t=2 sekon Hitung kecepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t= 2sekon Hitung percepatan rata-rata dari t=0sekon s.d t=2 sekon Lukiskan kurva θ(t), ω(t) dan kurva α(t) dari t=(0,1,2,3)sekon Hitung jumlah putaran dari t=0 sd. t=2 sekon ω(t) 14 10 6 2 Contoh3 Diketahui kurva ω(t) pada t=0 sekon θ(o)=5 rad Partikel m=2kg dengan R=1m Pertanyaan: Hitung sudut pada t=3sekon Percepatan sesaat t=1 sekon Percepatan rata-rata dari t=0 sd t=3 sekon t(s)

4 Catatan: Partikel bergerak melingkar GMB,GMBB.GMBTB, juga melakukan gerak lurus, hubungan GM dan GL pada partikel yang bergerak melingkar GMBB,GMBTB: S=θ.R V=ω.R a=α.R 2) Partikel bergerak melingkar akan mengalami percepatan sentripetal; as Sehingga pada partikel mengalami 2 percepatan a linier dan percepatan sentripetal as Resultan/gabungan a dan as adalah: Keterangan V=kecepatan linier /lurus a=percepatan linier/lurus Ingat: GMB nilai α=0 rad/s2 shg a=0 V(t);a(t) t1 as V(o);a(o) S θ as R ω,α 3) Partikel bergerak melingkar baik GMB,GMBB dan GMBTB akan memiliki gaya sentripetal Fs=m.as Fs=m.V2/R Fs=……Newton to

5 1. Partikel 2kg terikat tali ½ m berputar mendatar
Soal-soal 1. Partikel 2kg terikat tali ½ m berputar mendatar dengan persamaan θ(t)= (2t3+3t2+6t+2). Hitunglah Persamaan kecepatan anguler dan percepatan anguler Panjang lintasan pada t=2 sekon Kecepatan linier pada t=2 sekon Percepatan linier pada t=2 sekon Kecepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t=2 s Kecepatan linier rata-rata dari t=0 sd t=2 s Percepatan anguler rata-rata dari t=0 sd t=2 s Percepatan linier rata-rata dari t=0 sd t=2 s Percepaan sentripetal partikel pada t=2 sekon Percepatan total partikel pada t=2 sekon Gaya sentripetal/gaya tegang tali pada t=2 sekon Lukiskan kurva θ(t), ω(t) dan kurva α(t) dari t=(0,1,2,3)sekon 2. Diketahui kurva θ(t) dari partikel ½ kg dengan jari-jari 2 m θ(t), 12 8 2 30o Hitung Kecepatan linier pada t=1 s dan kecepatan linier pd t=2 s Kecepatan linier rata-rata dari t=0 sd t=2 s Gaya sentripetal partikel pada t=2 sekon Tuliskan persamaan θ(t), ω(t) dan α(t) (Khusus pengayaan) 45o 60o t(sekon)

6 GERAK ROTASI BIDANG VERTIKAL
Bola di ikat tali diputar vertikal (5) Sebuah partikel m diikat tali R diputar dengan bidang putar vertikal Gaya setripetal Fs=m.as Percepatan sentripetal as=V2/R Sehingga Fs=m.V2/R Fs dibentuk oleh dua gaya yaitu: * Gaya Berat  W=mg dan **Gaya tegang tali T Di titik Fs =T-W Fs= T-W.Cosθ Fs= T Fs = T+W .Cosθ Fs= T+W (4) W T T Jenis Gaya 1) Gaya Mekanik F=….Newton 2) Gaya Berat W=mg ..Newton 3) Gaya Normal N=…Newton 4) Gaya Tegang tali T=….Newton 5) Gaya Gesekan f=…..Newton W θ T (3) θ W T T (2) W (1) W Soal1: Bola ¼ kg diikat tali 50 cm lalu diputar vertikal dengan kecepatan tetap 10m/s. Hitung gaya tegang tali di titik (1); 2)θ=45o; (3) ; (4)θ=60o ; (5) seperti gambar di atas Soal2: Bola ¼ kg diikat tali 50cm. Dengan kecepatan minimal berapa supaya bola tepat mencapai titik tertinggi?

7 B. Bola meluncur diperkuaan
luar bidang lengkung vertikal Keadaan bola partikel di titik Jika bola partikel di titik (1) kecepatan- nya nol, maka Fs=0 W=N Jika bola partikel di titik (2) tepat Meninggalkan lepas terhadap bidang maka gaya normal N=0 (2) Fs=W.Cosθ mV2/R=mg.h/R V2=gh………………….(*) Dengan HKEM di titik (1) dan (2) Ep1+Ek1=Ek2+Ep2 mgR+0 = ½ mV2+mgh V2=2g(R-h)……………(**) (*)=(**) gh=2gR-2gh h=2R/3 N (1) W (2) Fs v W R h θ Soal1: Bola ¼ kg begerak tanpa kecepatan awal di atas bidang lengkung R=6m Pada sudut dan ketinggian berapa bola lepas landas? Soal2: Bola ¼ kg didorong dengan kecepatan awal 2m/s dari atas permukaan lengkung R=6m.