Tes untuk Konvergensi Non-Absolut

Presentasi berjudul: "Tes untuk Konvergensi Non-Absolut"— Transcript presentasi:

1 Tes untuk Konvergensi Non-Absolut
Pertemuan 19 Tes untuk Konvergensi Non-Absolut

2 Pengkajian tentang Tes untuk Konvergensi Non-Absolut
Sasaran Pengkajian tentang Tes untuk Konvergensi Non-Absolut

3 Tes untuk Konvergensi Non-Absolut
Pokok Bahasan Tes untuk Konvergensi Non-Absolut

4 Teorema (Teorema Konvergensi Monoton)
Barisan monoton dari bilangan – bilangan konvergen bila dan hanya bila barisan monoton tersebut terbatas.

5 |an – am|< bila nN dan mN.
Definisi Barisan dari bilangan – bilangan {an} disebut Cauchy bila untuk setiap bilangan positif  terdapat bilangan alam N sedemikian sehingga |an – am|< bila nN dan mN.

6 Setiap barisan yang konvergen adalah Cauchy.
Proposisi Setiap barisan yang konvergen adalah Cauchy.

7 Setiap barisan Cauchy adalah terbatas.
Lemma Setiap barisan Cauchy adalah terbatas.

8 Teorema (Kriteria Konvergensi Cauchy untuk Barisan)
Barisan dari bilangan – bilangan konvergen bila dan hanya bila barisan tersebut Cauchy.

9 Proposisi

10 Proposisi

11 Teorema

12 Akibat (Test Banding)

13 Contoh

14 Contoh

15 Akibat (Tes Integral)

16 Gambar

17 Contoh

18 Akibat (Tes – p)

19 Contoh

20 Teorema (Alternating Series Test)

21 Contoh