DERET by. Elia Ardyan, MBA.

Presentasi berjudul: "DERET by. Elia Ardyan, MBA."— Transcript presentasi:

1 DERET by. Elia Ardyan, MBA

2 DERET Deret adalah susunan bilangan yang dibentuk berdasarkan syarat-syarat tertentu. Deret sering juga disebut dengan barisan. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku. Dilihat dari bentuknya, deret dibagi menjadi 2 yaitu: Deret Hitung ( aritmatika) Deret ukur atau kali (geometri)

3 DERET ARITMATIKA Deret hitung adalah suatu deret dimana selalu berlaku bahwa selisih dua buah suku yang berurutan berharga konstan. Contohnya: 3, 5, 7, 9, 11, Rumus Deret hitung: a1, a + b1, a + 2b, a + 3b, a + 4b, a + (n-1)b S1 S2 S3 S4 S5 Sn

4 Untuk menyelesaikan proses deret hitung ini perlu formulanya sebagai berikut: Sn= a + (n – 1)b Jn = ½ n (a + Sn) Jn = ½ n (a + a + (n – 1)b Jn = ½ n (2a + (n – 1)b Dimana: a = Suku pertama atau sering disebut S1 n = Banyaknya suku b = Beda, yaitu selisih suku kedua (S2) dengan (S1) atau seterusnya S3-S4 Sn = Suku ke-n Jn = jumlah suku ke-n

5 DERET GEOMETRI Deret ukur adalah deret dimana selalu berlaku bahwa perbandingan (ratio) dari dua buah suku yang berurutan berharga konstan. a + ar² arn-1 disebut deret geometri a = suku awal r = rasio n = banyak suku

6 Jumlah n suku Jn = a(rn-1)/r-1 , jika r>1       = a(1-rn)/1-r , jika r<1     Keterangan:
Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap

7 Contoh deret hitung Diketahui deret hitung: 4, 9, 14, ..............Sn
Ditanyakan: S10, J ? Jawab: S10 = a + (n – 1)b = 4 + (10 – 1 )5 = = 49 J10 = ½ n (a + Sn) = ½ 10 (4 + 49) = 265

8 Carilah suku ke-21 dalam barisan aritmetika dimana suku ke-5 = 41 dan suku ke- 11 = 23?
Carilah juga J-10 Suku ke-6 dan suku ke-26 dari barisan aritmetika adalah 55 dan 215. Tentukan suku pertama dan bedanya ! Carilah juga J-20

9 Contoh Deret Ukur Diketahui deret hitung: 3, 6, 12, ..............Sn
Ditanyakan: S10, J ?