Statistika Deskriptif

Presentasi berjudul: "Statistika Deskriptif"— Transcript presentasi:

1 Statistika Deskriptif
Harrizul Rivai Rujukan: Sanford Bolton, Statistics, in Alfonso R. Gennaro (ed.), Remington: The Science and Practice of Pharmacy, 20th Edition, Lippincott Williams & Wilkins, New York, USA, 2000. 24/08/2018 Harrizul Rivai

2 Statistika Deskriptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Mean (Rata-rata) Median Mode atau Modus UKURAN PENYEBARAN DATA Rentang (Range) Ragam (Variance) Simpangan Baku (Standard Deviation) Koefisien Variasi atau Simpangan Baku Relatif Kesalahan Baku 24/08/2018 Harrizul Rivai

3 Rata-rata Contoh Bobot (dalam mg) 9 butir tablet adalah sebagai berikut: Bobot rata-rata tablet itu adalah : 24/08/2018 Harrizul Rivai

4 Median (Md) Untuk n ganjil  median (Md) = data yang berada di tengah setelah data itu diurutkan mulai dari yang besar ke yang kecil atau sebaliknya Md = data ke-(n+1)/2 Contoh: 200, 201, 202, 203, 204, 206, 207, 207, 209 Md = data ke-(9+1)/2 = data ke-5 = 204 mg Untuk n genap  median (Md) = nilai rata-rata dari data yang berada di tengah setelah kumpulan data itu diurutkan. Misalnya urutan data bobot 10 butir tablet adalah sebagai berikut: 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 207, 209 Median (Md) dari data di atas adalah nilai rata-rata dari data ke-5 dan ke-6, yaitu ( )/2 atau 204,5 mg. 24/08/2018 Harrizul Rivai

5 Mode atau Modus (Mo) Mode adalah data yang paling sering muncul dalam sekelompok data hasil pengukuran. Pada contoh di atas, mode adalah 207, karena data muncul dua kali dalam kelompok data hasil pengkuran bobot tablet, sedangkan data lain hanya muncul satu kali. 24/08/2018 Harrizul Rivai

6 Kegunaan Mean, Median dan Modus
Apabila nilai M  Md  Mo → berarti data terdistribusi normal Apabila data terdistribusi normal, maka uji statistik yang digunakan adalah uji parametrik Apabila data terdistribusi tidak normal, maka uji statistik yang digunakan adalah uji nonparametrik 24/08/2018 Harrizul Rivai

7 Ukuran Penyebaran Rentang (Range) Ragam (Variance)
Simpangan Baku (Standard Deviation) Koefisien Variasi atau Simpangan Baku Relatif Kesalahan Baku 24/08/2018 Harrizul Rivai

8 Rentang (Range) Rentang (R) = Nilai tertinggi – Nilai terendah Contoh:
Data hasil pengukuran I: R = 209 – 200 = 9 Data hasil pengukuran II: R = 259 – 150 = 109 24/08/2018 Harrizul Rivai

9 Ragam (Variansi) Contoh: Data hasil pengukuran sbb: No. x 1 2 3 4 5 9
12 -5 -3 -1 6 25 36  30 80 24/08/2018 Harrizul Rivai

10 Simpangan Baku (Standard Deviation)
Contoh No. x 1 2 3 4 5 9 12 -5 -3 -1 6 25 36  30 80 24/08/2018 Harrizul Rivai

11 Simpangan Baku (Standard Deviation)
Rumus lain: No. x 1 2 3 4 5 9 12 25 81 144  30 260 24/08/2018 Harrizul Rivai

12 Koefisien Variasi (CV) atau Simpangan Baku Relatif (RSD)
Contoh untuk data di atas 24/08/2018 Harrizul Rivai

13 Kesalahan Baku (SE = Standard Error) atau Simpangan Baku Rata-rata ( )
Contoh untuk data di atas: 24/08/2018 Harrizul Rivai

14 Penyajian Data: (Tabel & Grafik)
Tabel Distribusi Frekuensi Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu cara menyajikan dan meringkaskan data yang besar jumlahnya. Cara membuatnya adalah dengan menghitung jumlah titik data yang termasuk dalam satu seri interval (kelompok) tertentu yang sama ukurannya Contoh: Hasil pengukuran berat badan (g) dari 50 ekor tikus percobaan adalah sebagai berikut: 30 g 47 g 37 g 29 g 38 g 24/08/2018 Harrizul Rivai

15 Tabel Distribusi Frekuensi Berat Badan Tikus
Kelompok Berat Badan (g) Tally Frekuensi 24-25 26-27 28-29 30-31 32-33 34-35 36-37 38-39 40-41 42-43 44-45 46-47 48-49              1 2 4 6 8 9 7 3 5 24/08/2018 Harrizul Rivai

16 Grafik Distribusi frekuensi data di atas dapat disajikan dalam bentuk grafik batang atau histogram Contoh: Diagram batang yang memperlihatkan distribusi frekuensi berat badan (gram) 50 ekor tikus 24/08/2018 Harrizul Rivai

17 Ketepatan dan Ketelitian
Ketepatan (Akurasi) Ketepatan menunjukkan kedekatan nilai data hasil pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya. Ketepatan dapat dinyatakan sebagai : Kesalahan mutlak Kesalahan Mutlak = Nilai yang diamati – nilai yang diharapkan Kesalahan Relatif Kesalahan Relatif = Perolehan Kembali (% Recovery) % Recovery = 24/08/2018 Harrizul Rivai

18 Ketelitian (Presisi) Ketelitian menunjukkan keterulangan serangkaian pengukuran. Ketelitian dapat dinyatakan dengan berbagai cara: Variansi (S2) Simpangan Baku (S = SD) Koefisien Variasi (KV = CV = RSD) Contoh Di sebuah laboratorium pengawasan mutu, volume tiga sampel suspensi antasida telah diukur dan hasilnya dicatat dalam Tabel di bawah ini. Bandingkanlah ketepatan dan ketelitian pengukuran volume ketiga sampel itu. 24/08/2018 Harrizul Rivai

19 Tabel hasil pengukuran volume tiga sampel formulasi antasida dengan volume nominal 50 ml
Volume sampel A (mL) Volume sampel B Volume sampel C = 49,0 s = 1,6 Kesalahan relatif rata-rata = 2% KV = 3,3% s = 15,8 KV = 32,2% = 28,2 s = 1,80 Kesalahan relatif rata-rata = 43,6% KV = 6,4% 28 26 27 30 47 48 49 50 51 29 39 49 59 69 Sampel A menunjukkan ketepatan tinggi dan ketelitian tinggi Sampel B menunjukkan ketepatan tinggi dan ketelitian rendah Sampel C menunjukkan ketepatan rendah dan ketelitian tinggi 24/08/2018 Harrizul Rivai

20 Latihan 1 Banyaknya hewan yang mati bila 12 ekor hewan percobaan diberi 10 mg/kg suatu obat dalam percobaan penentuan LD50 adalah salah satu contoh: a) Variabel atribut b) Variabel kontiniu c) Variabel diskrit Pengukuran LD50 salah satu contoh: Ketelitian suatu pengukuran bisa dinyatakan dengan: a) Variansi (S2) b) Standard deviation (S) c) Relative standard deviation (%RSD) d) Semuanya benar e) Semuanya salah 24/08/2018 Harrizul Rivai

21 Latihan 2 Pada pengukuran potensi tablet (mg/tablet) diperoleh data sebagai berikut: 24,95 25,32 26,16 22,11 Hitunglah: Potensi tablet rata-rata Variansi Simpangan baku Ketelitian hasil pengukuran Kesalahan baku 24/08/2018 Harrizul Rivai