Integral Lipat Dua

Presentasi berjudul: "Integral Lipat Dua "— Transcript presentasi:

1

2 Integral lipat dua dapat digunakan untuk meghitung momen inersia Misalkan diketahui daerah D dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) seperti berikut : Momen inersia terhadap sumbu koordinat pada daerah D yakni : Misalkan diketahui daerah D dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) seperti berikut : Momen inersia terhadap sumbu koordinat pada daerah D yakni :

3 Momen inersia terhadap sumbu x = Ix

4 Momen inersia terhadap sumbu y = Iy

5 Sekarang kita perhatikan sebuah lamina dengan kerapatan δ (x; y) yang melingkupi daerah S pada bidang xy. Jika kita mempunyai partisi S, membuat hampiran untuk momen inersia dari setiap bagian Rk,maka akan diperoleh rumus. Momen inersia (disebut juga momen kedua) dari suatu lamina terhadap sumbu x, sumbu y, dan sumbu z dinyatakan dengan : Sekarang kita perhatikan sebuah lamina dengan kerapatan δ (x; y) yang melingkupi daerah S pada bidang xy. Jika kita mempunyai partisi S, membuat hampiran untuk momen inersia dari setiap bagian Rk,maka akan diperoleh rumus. Momen inersia (disebut juga momen kedua) dari suatu lamina terhadap sumbu x, sumbu y, dan sumbu z dinyatakan dengan :

6

7 n

8

9