MATA KULIAH TEKNIK DIGITAL DISUSUN OLEH : RIKA SUSANTI, ST., M.ENG

Presentasi berjudul: "MATA KULIAH TEKNIK DIGITAL DISUSUN OLEH : RIKA SUSANTI, ST., M.ENG"— Transcript presentasi:

1 MATA KULIAH TEKNIK DIGITAL DISUSUN OLEH : RIKA SUSANTI, ST., M.ENG
RANGKAIAN ARITMATIKA MATA KULIAH TEKNIK DIGITAL DISUSUN OLEH : RIKA SUSANTI, ST., M.ENG

2 RANGKAIAN ARITMATIKA REPRESENTASI BILANGAN NEGATIF
Terdapat 2 cara merepresentasikan bilangan biner negatif: Representasi dgn Tanda dan Nilai (Sign-Magnitude) Representasi dengan Komplemen-2 Representasi bilangan Sign-magnitude Representasi bilangan biner sign-magnitude kadang disebut juga dengan Bilangan Biner Bertanda. Menyatakan bilangan negatif pada sistem bilangan biner mengikuti aturan : Bit paling berarti (MSB) merupakan bit tanda (‘0’ berarti positif, ‘1’ berarti negatif) Bit-bit sisanya menyatakan besaran bilangan biner

3 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 Format Bilangan Biner Sign-magnitude :
Tanda Nilai Perbandingan bilangan biner positif dan negatif : B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 Desimal Bil. Biner Bertanda +7 0111 +6 0110 +5 0101 +4 0100 +3 0011 +2 0010 +1 0001 +0 0000 Desimal Bil. Biner Bertanda 7 1111 6 1110 5 1101 4 1100 3 1011 2 1010 1 1001 - 0 1000

4 Kekurangan bilangan biner bertanda untuk rangkaian aritmatika:
Terdapat dua bilangan untuk merepresentasikan bilangan 0 Mudah dikerjakan, tetapi sulit dalam implementasi rangkaian logikanya Contoh Soal : 1. Nyatakan setiap bilangan berikut sebagai bilangan biner bertanda 16 bit. a c. +27 b d. -27 2. Ubahlah bilangan biner bertanda berikut ke dalam bilangan desimal. a b c d

5 Representasi Bilangan dengan Komplemen-2
Seperti halnya bilangan biner bertanda, bit MSB pada bilangan komplemen-2 juga menyatakan polaritas suatu bilangan; Jika bit MSB bernilai ‘0’ , berarti positif Jika bit MSB bernilai ‘1’ , berarti negatif Konversi bilangan biner positif menjadi bilangan biner negatif (komplemen-2) dapat dilakukan dengan : Ubah semua bit ‘0’ menjadi ‘1’, dan bit ‘1’ menjadi ‘0’  komplemen-1 Tambahkan 1 pada bilangan komplemen-1 tersebut menggunakan penjumlahan biner

6 Perbandingan bilangan biner positif dan negatif :
Contoh soal : 1. Bagaimanakah komplemen-2 dari : A = 2. Tentukan representasi komplemen-2 dari -20 dalam 8 bit ! 3. Bilangan desimal berapakah yang diungkapkan dalam representasi komplemen-2 dari : Desimal Bil. Komplemen-2 +7 0111 +6 0110 +5 0101 +4 0100 +3 0011 +2 0010 +1 0001 +0 0000 Desimal Bil. Komplemen-2 7 1001 6 1010 5 1011 4 1100 3 1101 2 1110 1 1111 - 0 0000

7 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BINER
Aturan penjumlahan : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Pada penjumlahan yang keempat dihasilkan dua digit yaitu 10. Bit dengan derajat yang lebih tinggi (1) pada hasil penjumlahan disebut carry (bawaan) dan akan ditambahkan pada digit berikutnya yang lebih tinggi.

8 PENGURANGAN Aturan pengurangan : 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1 Mis. x adalah bit yang dikurangi dan y adalah bit pengurang. Apabila x  y, yaitu 0 – 1, maka dibutuhkan pinjaman 1 dari bit yang lebih tinggi. Dengan adanya pinjaman tersebut operasi pengurangan menjadi 10 – 1 = 1.

9 Contoh : Jumlahkanlah bilangan biner dan ! Jawab :  Bit-bit carry Pecahkanlah pengurangan-pengurang berikut ini, dan lakukan juga pengurangan dalam bilangan biner ! (a) 27 – 10 (b) 9 – 4 27 – 10 = – 4 = 5 – –   5

10 PENGURANGAN SEBAGAI PENJUMLAHAN TERHADAP KOMPLEMEN-2 NYA

11 RANGKAIAN PENJUMLAH (ADDER)
HALF ADDER Rangkaian Half Adder mempunyai dua input biner (A dan B) dan dua output biner (S dan Co). S (Sum) adalah hasil penjumlahan dan Co (Carry Output) adalah sisa. Co merupakan singkatan dari Carry Output. Tabel kebenaran : Persamaan logika : = A  B Co = A B Input Output A B Co S 1

12 Implementasi Rangkaian Half Adder :
Simbol Half Adder :

13 FULL ADDER Adalah rangkaian yang menjumlahkan 3 input biner.
Tabel kebenaran : = A  B  C Input Output A B Cin Co S 1

14 Implementasi Rangkaian Full Adder :
Simbol Full Adder :

15 Penjumlah biner 4 bit : Contoh : penjumlahan 12 dan 9

16 RANGKAIAN PENGURANG (SUBTRACTOR)
HALF SUBTRACTOR Adalah rangkaian yang mengurangkan 2 input biner Half subtractor menghasilkan 2 output yaitu : selisih (D) dan borrow (B). Tabel kebenaran : Buatlah persamaan untuk tabel di atas, lalu buat rangkaiannya. Lakukan juga untuk Full Subtractor, mulailah dengan membuat tabel kebenaran Input Output X Y B D 1

17 Penjumlah Pengurang Komplemen-2
Cara kerja rangkaian : Ketika SUB rendah, bit-bit B akan melewati inverter terkendali tanpa mengalami inversi, sehingga keluarannya : S = A + B Jika SUB tinggi, inverter terkendali menghasilkan komplemen-1, dan keadaan SUB yang tinggi akan menambahkan angka 1 kepada penjumlah penuh pertama, sehingga keluarannya : S = A + B’ B’ adalah komplemen-2 dari B persamaan tersebut ekivalen dengan : S = A – B

18 Rangkaian penjumlah pengurang 8 bit dengan IC 7483 :
Misal : A = B = Jika SUB = 0, maka : Jika SUB = 1, maka : B’