Ukuran Nilai Sentral : Rata-rata.

Presentasi berjudul: "Ukuran Nilai Sentral : Rata-rata."— Transcript presentasi:

1 Ukuran Nilai Sentral : Rata-rata

2 tujuan Mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan nilai sentral
Mahasiswa memahami guna dari perhitungan nilai sentral Dapat menghitung Nilai sentral dari data yang dikelompokan maupun dari data yang belum dikelompokkan. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

3 Macam-macam nilai sentral
Rata-rata Median Mode Rata-rata ukur (geometric mean) Rata-rata harmoni Rata-rata Kuadrat Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

4 Rata-rata hitung (arithmatic mean)
Rata-rata merupakan hasil bagi dari sejumlah nilai dengan banyaknya responden atau sample. Perhitungan mean merupakan perhitungan yang sederhan, karena hanya membutuhkan jumlah nilai dan jumlah responden (n). Jika sebaran nilai berdistribusi normal, maka rata-rata nilai merupakan nilai tengah dari distribusi frekuensi nilai tersebut. Rata-rata dalam suatu rangkaian data adalah jumlah seluruh data dibagi dengan seluruh kejadian. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

5 Rata-rata hitung (arithmatic mean)
Secara matematis dirumuskan sebagai berikut : Dimana ; = X bar yang merupakan notasi rata-rata = Sigma = jumlah X = nilai dari keseluruhan data N = jumlah data Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

6 Rata-rata hitung (arithmatic mean)
Berikut ini adalah jumlah saudara kandung dari 5 mahasiswa yang dipilih secara acak, yaitu ; 2; 4; 6; 8; 10. Maka rata-rata jumlah saudara kandung ke-5 mahasiswa tersebut adalah Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

7 Rata-rata hitung (arithmatic mean)
Apabila data yang ada sudah dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi, maka cara perhitungan adalah sebagai berikut : Cari Nilai tengah untuk setiap kelas Kalikan nilai tengah dengan frekuensi Hitung rata-rata dengan menggunakan rumus Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

8 Rata-rata hitung (arithmatic mean)
Data yang dikelompokkan : Gaji karyawan (kelas) Jumlah Karyawan (frekuensi) Nilai Tengah (Xi) Frekuensi x Nilai tengah 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 4 6 8 12 9 7 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 138 267 436 774 670,5 591,5 378 N = 50 f.Xi = 3255 Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

9 Rata-rata Ukur Rata-rata ukur adalah akar pangkat n dari hasil perkalian datanya Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

10 Rata-rata harmoni Rata-rata harmoni adalah kebalikan dari rata-rata hitung Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

11 Rata-rata kuadrat Rata-rata kuadrat adalah akar pangkat dua dari kuadrat nilai rata-ratanya Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7