OPTIMISASI FUNGSI.

Presentasi berjudul: "OPTIMISASI FUNGSI."— Transcript presentasi:

1 OPTIMISASI FUNGSI

2 Menentukan maksimumatau minimum dengankalkulus
Kita menggunakanturunanpertama: 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = lim ∆𝑥→0 ∆𝑌 ∆𝑋 Membedakanantaramaksimum& minimum Kita MenggunakanTurunanKedua 𝑑 2 𝑦 𝑑𝑥 2 = lim ∆𝑥→0 ∆𝑌 ∆𝑋 Aturannya: Bila turunan kedua positif, kita memiliki nilai minimum Bila turunan Kedua Negatif, kita memiliki nilai negatif

3 Menentukan Maksimum atau Minimum dengan Kalkulus

4 Membedakan antara Maksimum & Minimum

5 Optimisasi fungsi dengan variabel majemuk
Hampir semua hubungan ekonomi menggunakan dua variabel atau lebih, maka kita perlu untuk memperluas konsep diferensiasi ke dalam persamaan-persamaan dengan 3 variabel atau lebih. Contoh: fungsi permintaan akan suatu produk di mana kuantitas yang diminta (Q) ditentukan oleh: Harga(P) Tingkat pengeluaran iklan(A) Maka fungsi tersebut bisa dituliskan: Q=f(P,A)

6 Dengan menggunakan fungsi permintaan pada persamaan di atas, kita akan bisa memperoleh 2 turunan parsial: Turunan parsial Q pada harga (P)=dQ/dP Turunan parsial Q pada pengeluaran iklan (A)=dQ/dA

7 Maksimisasi fungsi dengan variabel majemuk
Syarat maksimisasi (atau minimisasi) dari fungsi dengan variabel majemuk merupakan perluasan secara langsung dari fungsi dengan variabel tunggal. Semua turunan parsial pertama harus sama dengan nol. dY/dX=0