C L E SELAMAT BERGABUNG DENGAN

Presentasi berjudul: "C L E SELAMAT BERGABUNG DENGAN"— Transcript presentasi:

1 C L E SELAMAT BERGABUNG DENGAN
Creative Learning Enginnering C L E Kami siapkan dan rekayasa untuk anda ………..

2 Eksponen dan Logaritma
IDENTITAS KOMPT DASAR Per=an & peran Eksponen dan Logaritma PEMBELAJARAN KELAS XII IPA PEMBELAJARAN SEM 6 WAKTU : …… x 2 jp. BUKU PENDAMPING : MATEMATIKA 3B Johanes dkk Yudhistira 2005 PETA KONSEP FUNGSI EKSPONEN Per=an & peran Ekspo Fungsi logaritma Per=an & peran log

3 KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
Komp. Dasar Hsl Belajar Indikator balik

4 Fungsi eksponen Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2x ) Sifat :
y = k. ax, k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2x ) y = 2x x …. y ½ …. Sifat : y = ½ x Domain xR, range y>0 Monoton naik untuk a > 1 Mempunyai asymtot datar y = 0 Y = 2x simetris dengan y= ½ x latihan keluar

5 Fungsi Logaritma Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2 log x ) Sifat :
y = k. a log x, k suatu konstanta dan a bil. pokok Bentuk Umum Grafik (mis ; y = 2 log x ) y = 2 log x x …. y …. Sifat : y = ½ log x Domain x> 0, range y R Monoton naik untuk a > 1 Mempunyai asymtot tegak x = 0 Y = 2 log x simetris dg y = ½ log x latihan keluar

6 Diselesaikan dengan menyamakan pangkatnya.
Persamaan eksponen af(x) = a g(x) Diselesaikan dengan menyamakan pangkatnya. Dasar {af(x)}2 + {af(x) } + c = 0 af(x) = p p2 + p + c = 0 Kuadrat Diselesaikan dengan faktorisasi {f(x)}g(x) = {f(x)}h(x) Persamaan ini diselesaikan dengan “logika” Alt. 1 : f(x) = 1 Alt. 2 : f(x) = - 1 dgn syarat g(x) dan h(x) sejenis Alt. 3 : g(x) = h(x) Alt. 4 : f(x) = 0 dgn syarat g(x) dan h(x) positif. Bentuk lain adalah : 1). {f(x)}g(x) = 1 2). {f(x)}g(x)={h(x)}g(x) dan lain lain. latihan keluar

7 PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN
Jika af(x) > ag(x) maka : Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) ( tanda tetap) Untuk 0<a<1 maka f(x)<g(x) ( tanda dibalik) Dasar Contoh : ( ½ )2x + 3 > ( ½ )3x – 5 maka 2x + 3 < 3x - 5 {f(x)}g(x) > {f(x)}h(x) lanjut Di selesaikan dalam 2 angkah : Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) Untuk 0<x<1 maka g(x) < h(x) Himpunan penyelesaian merupakan gabungan dari kedua langkah. latihan keluar

8 Persamaan Logaritma Dasar Jika alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x)
Sesuai bentuknya, diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokok logaritma Kuadrat alog 2 f(x) + +alog f(x) + c = 0 f(x)log g(x) = f(x)log h(x) Diselesaikan dengan : g(x) = h(x) dengan syarat f(x)>0  1 Penting : Dari keseluruhan bentuk, harus diingat bahwa numerus selalu > 0 dan bilangan pokok haruslah >0  1 latihan keluar

9 Pertidksamaan Logaritma
Jika a loh f(x) > a log g(x) maka : Untuk a > 1 maka f(x) > g(x) (tanda tetap) Untuk 0<a<1 maka f(x) < g(x) ( tanda dibalik) Dasar Lanjut Bentuk f(x)log g(x) > f(x)log h(x) Bentuk ini disesuaikan dengan 2 langkah : Untuk f(x) > 1 maka g(x) > h(x) Untuk 0<f(x)<1 maka g(x) < h(x) Himpunan penyelesaian adalah gabungan dari langkah 1 dan 2 latihan keluar

10 y = ax dimana a > 1 Jika y1> y2 maka
ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1>x2 Y1 Y2 X2 x1

11 y = ax dimana 0<a < 1 Jika y1> y2 maka
ax1 > ax2 maka kita dapat tuliskan ……..x1<x2 Y1 Y2 X1 x2

12 LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG
1. Sebuah populasi bakteri pada saat kini berjumlah 5 juta. Setiap 30menit tumbuh sebesar 20%. Hitunglah : Besar populasi setelah 5 jam. Banyak waktu yang diperlukan populasi untuk mencapai besar ½ milyar. 2. Sebuah unsur radio aktif, meluruh dengan waktu paruh 10 tahun. Pada saat kini tercata masa unsur itu adalah 2,5 gram. Hitunglah : Masa yang tersisa setelah 1 abad. Waktu yang diperlukan untuk meluruh, hingga masa tinggal tersisa 0,001 gram. 3. Nilai suatu barang, karena pemakainnya, menyusut sebesar 10% dari nilai barang itu pada tahun sebelumnya. Sebuah sepeda motor di beli sebesar 10 juta. Setelah pemakaian 5 tahun, barag itu dibeli seharga 3,5 juta. Untung atau rugikah pembeli motor itu? keluar

13 SUKU BANYAK - POLYNOMIAL
latihan keluar

14 LATIHAN Persamaan eksponen
1. Selesaikan persamaan berikut ini : keluar

15 LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG
keluar

16 LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG
keluar

17 LATIHAN FUNGSI EKSPOLOG
keluar

18 Saudara sudah mempelajari sebagian atau seluruhnya.
Profisiat Saudara sudah mempelajari sebagian atau seluruhnya. Untuk keperluan penggunaan materi Pembelajaran lain Silahkan kontak : CLE – Creative Learning Engenering Contact : JoeYoe Ph : Call us, and we’ll make it for You ! GOODBYE