Komputasi Numerik Kelompok 3 - JTK 2015 D4 Teknik Informatika

Presentasi berjudul: "Komputasi Numerik Kelompok 3 - JTK 2015 D4 Teknik Informatika"— Transcript presentasi:

1 Komputasi Numerik Kelompok 3 - JTK 2015 D4 Teknik Informatika
FLOATING POINT Representation Komputasi Numerik Kelompok 3 - JTK 2015 D4 Teknik Informatika

2 Representasi Floating Point
Tujuan utama dari representasi floating point adalah dapat menampung angka dalam range yang besar tetapi dengan presisi yang berkurang/terbatas.

3 Format Bilangan Floating Point
Format pada bilangan floating point binner telah distandarkan oleh IEEE atau ISO/IEC/IEEE 60559:2011 yaitu: 16 bit (half) 32 bit (single) 64 bit (double precision) 80 bit (double extended) 128 bit (quad precision) -> Namun biasanya kita dapat menggunakan format yang 8 bit

4 Floating Point Background Floating Point:
For 8 bit, Bentuk Umum Bilangan Floating Point Y = sign x m x 10 𝑒 , sign number sign exponent exponent mantisa sign = sign of the number +1, or -1 m = mantissa,1 <= m <=10 e = integer exponent

5 Representasi Floating Point
Binary to Decimal Decimal to Binary

6 Binary to Decimal Pertama,bagaimana cara merepresentasikan biner ke desimal: Binary -> Base 2 Decimal -> Base 10 Untuk menuliskan bilangan floating point dituliskan dalam bentuk exponensial.Sehingga bilangan tersebut memiliki bilangan dasar,bilangan pemangkat dan basis bilangan. Contoh: 256,78 menjadi 2,5678 x 102 0, menjadi 3,754 x 10-2 menajdi 4,76 x 108

7 Contoh soal Binary to Decimal pada Floating Point 8 bit
Diketahui :True Value Ditanyakan :Relative true error menggunakan floating point dalam register 8 bit?

8 Jawab(1) True Value(Vt) = (-13.9) = (- 1101)2 0.9 = (11101)2

9 Jawab(2) True Value(Vt) = (-13.9)10 = -(1101.1110)2
= -( )2 = -( )2 x 23 Maka Vt= dan pangkat 3 = 011 True Approximate(Va) = -(1.101)2 x 23 = -13 Register: 1

10 Jawab(3) True Error(Te) = True Value(Vt) – Approximate Value(Va) = (-13) =-0.9 Relative True Error = True Error x 100% / True Value =(-0.9 x 100%)/-13.9 =6.474%

11 Decimal to Binary Register Floating Point 8 bit: Bilangan setelah koma
(bil pecahan) Bilangan sebelum koma (bil bulat)

12 Contoh soal Decimal to Binary pada Floating Point 8 bit
Diketahui = True Value(Vt) adalah 1.6 Ditanya = Carilah true error dan relative true error

13 Jawab True Value(Vt) = 1.6 -> dirubah ke binary =0001.1001
1 =0001 0.6 =1001 Register Decimal to Binary pada floating point 8 bit: 1 1