OPERASI ALJABAR PADA MATRIKS

Presentasi berjudul: "OPERASI ALJABAR PADA MATRIKS"— Transcript presentasi:

1 OPERASI ALJABAR PADA MATRIKS

2 PENJUMLAHAN MATRIKS Jika A dan B adalah dua matriks yang berordo sama, maka jumlah matriks A dan B ditulis A + B adalah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen A dengan elemen B yang bersesuaian atau seletak

3 Contoh Diketahui P = , Q = , R = , S = (2 -3) dan T = (-1 8)
Tentukan : P + Q S + T P + R Q + R T + Q R + R

4 Penyelesaian P + Q = + = = S + T = (2 -3) + (-1 8) = (2 +(-1) -3+8) = (1 5) Coba Anda kerjakan yang lain

5 PENGURANGAN MATRIKS Berdasarkan pemahaman tentang lawan suatu matriks kita dapat menyatakan pengurangan matriks sebagai penjumlahan matriks. Jika A dan B adalah dua matriks yang berordo sama, maka pengurangan matriks A dan B ditulis A - B = A + (-B) Dalam hal ini -B adalah lawan dari matriks B

6 Contoh Diketahui P = , Q = , R = , S = (2 -3) dan T = (-1 8)
Tentukan : P - Q S - T P - R Q - R T - Q R - R

7 Penyelesaian P - Q = P + (-Q) = + = = S - T = S + (-T) = (2 -3) + (1 -8) = ( (-8)) = (3 -11) Coba Anda kerjakan yang lain

8 Secara umum, untuk setiap matriks A, B, dan C yang berordo sama, berlaku sifat-sifat operasi penjumlahan sebagai berikut : Sifat asosiatif, A + (B + C) = (A + B) = C Sifat komutatif, A + B = B + A Penjumlahan dengan matriks nol menghasilkan matriks itu sendiri, A + O = O + A = A. Pada pengurangan tidak berlaku sifat-sifat di atas. Sifat komutatif misalnya, tidak berlaku A – B ≠ B – A.

9 PERKALIAN MATRIKS PERKALIAN MATRIKS DENGAN SKALAR
Misalkan k suatu skalar dan A sebuah matriks, maka kA adalah sebuah matriks yang didapat dengan cara mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k.

10 Misal Diketahui matriks Maka kA = k x A = Contoh
Diketahui dan Tentukan : a. 3A b. 2A – 3B Solusi 3A = 3 2A – 3B =

11 PERKALIAN MATRIKS PERKALIAN MATRIKS DENGAN MATRIKS
Dua matriks dapat dikalikan apabila banyak kolom matriks pertama (matriks sebelah kiri) sama dengan banyak baris matriks kedua (matriks sebelah kanan), dan matriks baru hasil perkalian mempunyai ordo banyaknya baris matriks pertama dikali banyaknya kolom matriks kedua.

12 PERKALIAN MATRIKS Elemen–elemen hasil perkalian dua matriks diperoleh dengan cara menjumlahkan dari hasil perkalian elemen-elemen baris pada matriks pertama dengan elemen-elemen kolom matriks kedua.

13 YOUR TOPIC GOES HERE Your Subtopics Go Here

14