DITERMINAN MATRIK 2 TATAP MUKA SENIN, 9 APRIL 2012 BY NURUL SAILA.

Presentasi berjudul: "DITERMINAN MATRIK 2 TATAP MUKA SENIN, 9 APRIL 2012 BY NURUL SAILA."— Transcript presentasi:

1 DITERMINAN MATRIK 2 TATAP MUKA SENIN, 9 APRIL 2012 BY NURUL SAILA

2 Sub Pokok Bahasan: Menentukan diterminan dengan reduksi baris
Menyelesaikan sistem persamaan dengan Kaidah Cramer BY NURUL SAILA

3 “Menentukan Determinan dengan Reduksi Baris”
Teorema A : Jika A adalah sebuah matriks segitiga yang berukuran nxn maka det(A) adalah hasil perkalian entri-entri pada diagonal utama, yakni, det(A) = a11 a22 a33 … ann Contoh: Tentukan determinan dari matrik berikut: BY NURUL SAILA

4 Misalkan A adalah sebarang matriks n x n.
Teorema B: Misalkan A adalah sebarang matriks n x n. Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan bila sebuah baris tunggal dari A dikalikan dengan sebuah konstanta k, maka det(A’) = k det(A). >>> OBE 1 Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan bila dua baris dari A di pertukarkan maka det (A’) = - det A. >>> OBE 2 Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan bila sebuah kelipatan dari satu baris dari A ditambahkan kpd baris lain maka det(A’) = det(A). >>> OBE 3 BY NURUL SAILA

5 Contoh: Tentukan nilai determinan matrik berikut:
BY NURUL SAILA

6 Pemikiran dasar dari metoda menentukan determinan matriks dengan Reduksi Baris adalah: > menggunakan operasi baris elementer untuk mereduksi suatu matriks menjadi sebuah matriks yg berbentuk eselon baris. > matriks eselon baris adalah matriks segitiga atas sehingga determinannya dpt dihitung menggunakan teorema A dimana nilai determinannya dpt diperoleh menggunakan teorema B. BY NURUL SAILA

7 Contoh: Tentukan determinan matrik berikut dg reduksi baris.
BY NURUL SAILA

8 Soal: Tentukan determinan dari matriks-matriks berikut: BY NURUL SAILA

9 “Kaidah Cramer” Teorema (Kaidah Cramer):
Jika AX = B adalah sebuah system yang terdiri dari n persamaan linier di dalam n bilangan yang tdk diketahui, sehingga det(A)  0 , maka system tersebut mempunyai sebuah pemecahan yang unik.

10 Pemecahan ini adalah: Dimana Aj adalah matriks yang di dapatkan dengan menggantikan entri-entri di dalam kolom ke j dari A dengan entri-entri di dalam matriks,

11 Contoh: Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut menggunakan kaidah cramer.

12 Soal: Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan Kaidah Cramer. e. >>> BY NURUL SAILA

13 BY NURUL SAILA