Aljabar Linier Oleh Ir. Dra. Wartini.

Presentasi berjudul: "Aljabar Linier Oleh Ir. Dra. Wartini."— Transcript presentasi:

1 Aljabar Linier Oleh Ir. Dra. Wartini

2 Matriks Suatu daftar bilangan-bilangan riil atau kompleks terdiri atas m baris dan n kolom, m dan n bilangan bulat positif, disebut matriks bertipe m x n.

3 Operasi Matriks Penjumlahan dua buah matriks.
Misalkan A = (aij) dan B = (bij) dua matriks bertipe sama. Jumlahan dari A dan B adalah suatu matriks C yang bertipe sama dengan A dan B.

4 Perkalian Matriks dengan sebuah bilangan.
Hasilkali suatu bilangan k dengan suatu matriks A adalah suatu matriks yang didapat dengan mengalikan setiap unsur dari A dengan k, ditulis kA = Ak = (kaij), i = 1,2,…,m dan j = 1,2,3,…,n.

5 Perkalian dua buah matriks.
Matriks A dapat dikalikan dengan matriks B bila banyaknya kolom dari A sama dengan banyaknya baris B. Hasilkali dari matriks A dan B menghasilkan matriks C. Bila A bertipe m x n dan B bertipe n x p maka matriks C bertipe m x p.

6 Matriks Khusus Matriks Nol.
Jika unsur-unsur dari matriks semua sama dengan 0, ditulis O. Transpose. Matriks yang didapat dengan menukar baris-baris A menjadi kolom-kolom A dan sebaliknya. Bila A bertipe m x n maka A* bertipe n x m.

7 Matriks Segitiga Atas. Suatu matriks bujur sangkar A = (aij) dikatakan matriks segitiga atas, bila aij = 0 untuk setiap i > j. Matriks Segitiga Bawah. Suatu matriks bujur sangkar A = (aij) dikatakan matriks segitiga bawah, bila aij = 0 untuk setiap i < j.

8 Matriks Diagonal. Suatu matriks yang sekaligus matriks segitiga atas dan segitiga bawah. Matriks Satuan. Matriks diagonal dengan elemennya sama dengan 1.