Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat Tujuan.

Presentasi berjudul: "Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat Tujuan."— Transcript presentasi:

1 Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat Tujuan Pembelajaran : Siswa dpt mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dgn sifat-sifatnya. Siswa dpt menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dgn menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat. Siswa dpt menerapkan konsep bilangan berpangkat dlm penyelesaian masalah.

2 Operasi Bilangan Berpangkat
Pengertian Bilangan Berpangkat Bilangan berpangkat adlh suatu bilangan yg mrpkn hasil kali suatu bilangan dgn bilangan itu sendiri secara beruntun dlm bentuk ringkas. Misal : 3 x 3 x 3 x 3 x 3 diringkas mjd 35 (-2) x (-2) x (-2) diringkas mjd (-2)3 ¼ x ¼ x ¼ x ¼ diringkas mjd (¼)4 Dari gambaran di atas secara umum dpt kita tuliskan perkalian suatu bilangan real p sebanyak n kali (n faktor), yaitu : p x p x p x … x p sbg pn. Jd,pn = p x p x … x p sebanyak n faktor dilambangkan dg pn dibaca p pangkat n atau p eksponen n,dg p sembarang bilangan real dan n sembarang bilangan asli.

3 Bilangan berpangkat dikelompokkan mjd sbb :
Pangkat Bulat Positif Jika p bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pn didefinisikan : pn = p x p x p perkalian p sebanyak n p1 = p Contoh : 33 = 3 x 3 x 3 = 27 42 x 43 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024

4 b. Pangkat Nol ( 0 ) Dari pengertian bhw pn (n ≠ 0 ) hanya berlaku untuk n bilangan bulat positif. Namun bagaimana kita akan mengartikannya jika n = 0 atau lambang p0 (p=0)? Perhatian bentuk pembagian ini 9∕9 = 1 dan 9 = 32, shg : Dari paparan di atas, dpt kita definisikan : p0 = 1 dgn p bilangan real dan p ≠ 0

5 c. Pangkat Bulat Negatif
Perhatikan ! Apa arti dari 3-3, (-2)-5, (5)-2 dsb. Seandainya sifat pm x pn = pm+n berlaku pd , maka = = 30 = 1. Ternyata 3-3 kebalikan dari 33. Shg Dari contoh di atas,maka dpt kita definisikan :

6 Operasi Pada Bilangan Berpangkat
Pd bilangan berpangkat berlaku sifat-sifat sbb : 1) pm x pn = pm+n 5) 2) , jika m > n 6) p0 = 1 , jika m < n 7) 3) (pm)n = pm x n 8) 4) (p . q)m = pm . qm Operasi Pada Bilangan Berpangkat

7 Contoh 1. 23 x 22 = 23+2 = 25 32 2. 3. (42)2 = 42 x 42 = 256 4. (2x3)3 = 23 x 33 = 8 x 27 = 216 5. 6.

8 Latihan Soal 1 Hitunglah hasil dari 34 !
Ubahlah bentuk (-10)6 ke dlm bentuk perkalian berulang ! Ubahlah mjd bilangan yg tdk dlm bentuk pangkat (0,5)3 ! Jawaban nomor 1,2 & 3 (klik disini) Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ! 4) a2 x a3 5) x12 : x8 6) Jawaban nomor 4,5 & 6 (klik disini) 7) (3 x 5)2 8) . Jawaban no. 7&8 (klik disini) Sederhanakan mjd pangkat bulat positif ! 9) 5-3 x ) 5-3 : 5-4. Jawaban no. 9&10 (klik disini) Nyatakanlah bilangan berikut ke dlm bentuk akar ! 11) 12) Jawaban no. 11 & 12 (klik disini)

9 Jawaban Latihan Soal 1, nomor 1, 2, dan 3
1. 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = (-10)6 = (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) 3. (0,5)3 = 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125 Back to Latihan Soal 1

10 4) a2 x a3 = a2+3 = a5 5) x12 : x8 = 6) = 621 : 67 = 621-7 = 614
Jawaban Latihan Soal 1, nomor 4, 5, dan 6 4) a2 x a3 = a2+3 = a ) x12 : x8 = 6) = 621 : 67 = = 614 Back to Latihan Soal 1

11 Jawaban Latihan Soal 1, nomor 7 & 8
7) (3 x 5)2 = 32 x 52 = 9 x 25 = ) = 64x3 = 612 Back to Latihan Soal 1

12 9) 5-3 x 5-4 = 5-3+(-4) = 5-7 = 10) 5-3 : 5-4 = = 5-3-(-4) = 51 = 5
Jawaban Latihan Soal 1, nomor 9 & 10 9) 5-3 x 5-4 = 5-3+(-4) = = 10) 5-3 : 5-4 = = 5-3-(-4) = 51 = 5 Back to Latihan Soal 1

13 Jawaban Latihan Soal 1, nomor 11 & 12
11) 12) Back to Latihan Soal 1

14 Persamaan Bilangan Berpangkat
Bentuk persamaan af(x) = ap, maka penyelesaiannya f(x)=p, dg a≠1, a>0 Contoh : Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan : (8x)2 = 64 ! Jawab : (8x)2 = 64 ⇔ (8x)2 = 82 ⇔ 82x = 82 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 Jd, nilai x yg memenuhi adlh 1

15 Tentukan nilai x dari persamaan 35x-1 = 27x+3 Jawab :
b. Bentuk persamaan af(x) = ag(x), maka penyelesaiannya f(x)=g(x), dg a≠1, a>0 Contoh : Tentukan nilai x dari persamaan 35x-1 = 27x+3 Jawab : 35x-1 = 27x+3 ⇔ 35x-1 = (33)x+3 ⇔ 35x-1 = 33x+9 ⇔ 5x-1 = 3x+9 ⇔ 5x - 3x = 9 + 1 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5

16 Latihan Soal Persamaan Eksponen
Tentukan nilai x dari persamaan : 2x+3 = 32 Jawab : Jawab : 43x = 32 Jawab : 92x-1 = 274-3x Jawab :

17 Jawaban a : 2x+3 = 32 ⇔ 2x+3 = 25 ⇔ x+3 = 5 ⇔ x = 5 - 3 ⇔ x = 2 B AC K

18 Jawaban b : b) ⇔ 2x = 9x+9 ⇔ - 7x = 9 B AC K

19 Jawaban c : ⇔ (22 )3x = 25 ⇔ 26x = 25 ⇔ 6x = 5 ⇔ x = 5/6 43x = 32 B AC
K

20 Jawaban d : ⇔ (32)2x-1 = (33)4-3x ⇔ 34x-2 = 312-9x ⇔ 4x-2 = 12-9x
AC K