DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA

Presentasi berjudul: "DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA"— Transcript presentasi:

1 DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA
1 AIDA FITRIA DAME GULTOM DIAH PERMATA SARI DHEYA AMIRAH KHOIRUNNISA KHAIRUNNISAK DWI A SADAM HUSEIN JULIUS PARAHSIAN FAIZ AKBAR JAVIER SAMUDRA KELAS D AGRIBISNIS

2 KAIDAH-KAIDAH DIFERENSIASI

3 Diferensiasi konstanta
Jika y = k, dimana k adalah konstanta, maka dy/dx = 0 Diferensiasi fungsi pangkat Jika y = xn, dimana n adalah konstanta, maka dy/dx = nxn-1 3. Diferensiasi perkalian konstanta dengan fungsi Jika y = kv, dimana v = h(x),  dy/dx = k dv/dx 4. Diferensiasi pembagian konstanta dengan fungsi jika y = k/v, dimana v=h(x), maka :

4 5. Diferensiasi penjumlahan (pengurangan) fungsi
jika y = u + v, dimana u = g(x) dan v = h(x) maka dy/dx = du/dx + dv/dx 6. Diferensiasi perkalian fungsi Jika y = uv, dimana u = g(x) dan v = h(x)

5 Jika y = u/v. dimana u = g(x) dan v = h(x)
7. Diferensiasi pembagian fungsi Jika y = u/v. dimana u = g(x) dan v = h(x)

6 8. Diferensiasi Fungsi komposit
Jika y=f(u) sedangkan u=g(x),dengan bentuk lain y=f{g(x)}, maka :

7 9. Diferensiasi fungsi berpangkat
Jika y=un, dimana u=g(x) dan n adalah konstanta, maka dy/dx =nun-1 .(du/dx) 10. Diferensiasi fungsi logaritmik Jika y = alogx, maka

8 Jika y=alogu, dimana u=g(x), maka :
11. Diferensiasi fungsi komposit-logaritmik Jika y=alogu, dimana u=g(x), maka :

9 12. Diferensiasi fungsi komposit-logaritmik-berpangkat
Jika y = (alogu)n, dimana u = g(x) dan n adalah konstanta, maka :

10 13. Diferensiasi fungsi logaritmik-Napier
Jika y = ln x, maka dy/dx = 1/x 14. Diferensiasi fungsi Komposit-Logaritmik-Napier Jika y = ln u, dimana u = g(x), maka :

11 15. Diferensiasi fungsi Komposit-Logaritmik-Napier-berpangkat
Jika y = (ln u)n, dimana u = g(x) dan n : konstanta Maka :

12 16. Diferensiasi fungsi eksponensial
Jika y = ax, dimana a : konstanta, maka :dy/dx = ax ln a Contoh : y = 5x,

13 17. Diferensasi fungsi komposit - eksponensial
Jika y = au dimana u = g(x), maka :

14 18. Diferensiasi fungsi kompleksJ
ika y = uv, dimana u =g(x) dan v =h(x) Maka :

15 19. Diferensiasi fungsi balikanJ
ika y = f(x) dan x = g(y) adalah fungsi-fungsi yang saling berbalikan (inverse functions) Maka :

16 20. Diferensiasi ImplisitJ
ika f (x, y)=0 merupakan fungsi implisit sejati (tidak mungkin dieksplisitkan), dy/dx dapat diperoleh dengan mendiferensiasikan suku demi suku, dengan menganggap y sebagai fungsi dari x

17 PENERAPAN EKONOMI

18 Elastisitas

19 Elastisitas permintaan
Elastisitas penawaran

20 Elastisitas produksi Elastisitas produksi juga dapat ditulis secara matematis sebagai berikut:

21 Penerapan lain... Biaya Marjinal Penerimaan Marjinal
Untilitas Marjinal Produk Marjinal

22 Hubungan biaya marjinal dengan biaya rata-rata
Hubungan Produk marjinal dengan produk rata-rata

23 TERIMAKASIH