Three Dimensional Geometry (Geometri Dimensi Tiga)

Presentasi berjudul: "Three Dimensional Geometry (Geometri Dimensi Tiga)"— Transcript presentasi:

1 Three Dimensional Geometry (Geometri Dimensi Tiga)
Angle in three dimensional (sudut dalam dimensi tiga)

2 Learning Objectives (Tujuan Pembelajaran)
Determining angles between two lines (menentukan sudut antara garis dan bidang) Determining angles between line and plane Determining angles between two planes (menentukan sudut antara dua bidang)

3 Perhatikan bahwa: Sudut-sudut dalam ruang dapat dibentuk oleh dua unsur: Garis dan garis Garis dan bidang Bidang dan bidang

4 Measure of angles in three dimension
Angles between line and line Angle between line and plane Angle between two plane

5 Angle between line and line
Sudut antara

6 Angle between line and line
besar sudut antara dua garis adalah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua garis tersebut a

7 Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH Besar sudut antara garis-garis:
a. AB dengan AH b. BG dengan BE c. AF dengan CH A B C D H E F G

8 Pembahasan Besar sudut antara garis-garis: a. AB dengan AH = 90º
b. BG dengan BE = 60º Karena segitiga BEG adalah segitiga sama sisi dimana sisi-sisinya merupakan diagonal bidang kubus, sehingga BG=BE=EG c. AF dengan CH Karena AF tegak lurus CH (dua garis bersilangan) A B C D H E F G

9 Angle between line and plane
Sudut antara garis a dan bidang  dilambangkan (a,)adalah sudut antara garis a dan proyeksinya pada . Perhatikan gambar disamping! Sudut antara garis MN dengan bidang V = sudut antara MN dengan M’N =  MNM’ M N V M’