UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Dispersi)

Presentasi berjudul: "UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Dispersi)"— Transcript presentasi:

1 UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Dispersi)
Ade Rismanto,S.T.,M.M.

2 KONSEP DASAR Dispersi = Variasi data = Keragaman data Definisi
Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data aderismanto01.wordpress.com

3 KONSEP DASAR Contoh Tiga kelompok data terdiri dari:
50, 50, 50, 50, 50 (homogen) rata-rata hitung = 50 50, 40, 30, 60, 70 (heterogen) 100, 40, 80, 20, 10 (heterogen) Kelompok c lebih heterogen dibandingkan b aderismanto01.wordpress.com

4 KONSEP DASAR (a) Homogen (b) Relatif Homogen (c) Heterogen 100 
50      x1 x2 x3 x4 x5 100 (a) Homogen  50  x1 x2 x3 x4 x5 (b) Relatif Homogen (c) Heterogen aderismanto01.wordpress.com

5 KONSEP DASAR Jenis Dispersi Mutlak
Dispersi mutlak digunakan untuk mengetahui tingkat variabilitas nilai-nilai observasi pada suatu data Dispersi Relatif Dispersi relatif digunakan untuk membandingkan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi suatu data dengan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi data lainnya. aderismanto01.wordpress.com

6 KONSEP DASAR DISPERSI Dispersi Mutlak Dispersi Relatif
Jangkauan (Range) Simpangan Kuartil (Quartile Deviation) Simpangan Rata-rata (Mean Deviation) Simpangan Baku (Standard Deviation) Koefisien Variasi (Variance Coefficient) aderismanto01.wordpress.com

7 JENIS DISPERSI Dispersi Data Tunggal Dispersi Data Berkelompok
Jangkauan Simpangan Rata-rata Simpangan Baku Dispersi Data Berkelompok aderismanto01.wordpress.com

8 Jangkauan – Data Tunggal
Definisi Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam suatu kelompok/ susunan data. Lambang Jangkauan dapat ditulis “ r “ Nama Lain Nilai Jarak, dapat ditulis “ NJ ” aderismanto01.wordpress.com

9 Jangkauan – Data Tunggal
Sifat Jangkauan merupakan ukuran keragaman yang paling sederhana. Jangkauan sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar dan nilai terkecil. Semakin kecil nilai r maka kualitas data akan semakin baik, sebaliknya semakin besar nilai r, maka kualitasnya semakin tidak baik. aderismanto01.wordpress.com

10 Jangkauan – Data Tunggal
Rumus Contoh Diketahui data 20, 30, 50, 70, 100. Tentukan nilai jangkauan data. r = X5 – X1 r = 100 – 20 r = 80 r = Xn – X1 r = Nilai Maksimum – Nilai Minimum aderismanto01.wordpress.com

11 Jangkauan – Data Berkelompok
Rumus r = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama r = Batas atas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama aderismanto01.wordpress.com

12 Jangkauan – Data Berkelompok
Contoh Data berat badan 100 mahasiswa suatu perguruan tinggi. Tentukan nilai jarak dari data tersebut. Berat badan Banyaknya Mahasiswa (Kg) (f) 60 – 63 – 66 – 69 – 72 – aderismanto01.wordpress.com

13 Jangkauan – Data Berkelompok
Jawaban Cara I Nilai tengah kelas pertama = ( ) : 2 Nilai tengah kelas pertama = 61 Nilai tengah kelas terakhir = ( ) : 2 Nilai tengah kelas terakhir = 73 r = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama r = 73 – 61 r = 12 aderismanto01.wordpress.com

14 Jangkauan – Data Berkelompok
Jawaban Cara II Batas bawah kelas pertama = 60 – 0,5 = 59,5 Batas atas kelas terakhir = ,5 = 74,5 r = Batas atas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama r = 74,5 – 59,5 r = 15 Catatan : Cara 1 cenderung menghilangkan kasus ekstrim aderismanto01.wordpress.com

15 Simpangan Rata-rata Data Tunggal
Definisi Simpangan rata-rata adalah jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi dibagi dengan banyaknya data. Lambang Simpangan rata-rata dapat ditulis “ SR “ aderismanto01.wordpress.com

16 Simpangan Rata-rata Data Tunggal
Rumus SR = simpangan rata-rata n = banyaknya data pengamatan = rata-rata Med = median Xi = frekuensi data ke-i aderismanto01.wordpress.com

17 Simpangan Rata-rata Data Tunggal
Contoh Diketahui data 30, 40, 50, 60, 70. Tentukan simpangan rata-rata dan simpangan median. Jawaban aderismanto01.wordpress.com

18 Simpangan Rata-rata – Data Tunggal
aderismanto01.wordpress.com

19 Simpangan Rata-rata – Data Tunggal
Simpangan Median aderismanto01.wordpress.com

20 Simpangan Rata-rata Data Berkelompok
Rumus SR = simpangan rata-rata f = banyaknya frekuensi data = rata-rata Xi = frekuensi data ke-i aderismanto01.wordpress.com

21 Simpangan Rata-rata – Data Berkelompok
Contoh Interval Kelas X f 9 – 21 22 – 34 35 – 47 48 – 60 61 – 73 74 – 86 87 – 99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 50,92 37,92 24,92 11,92 1,08 14,08 27,08 152,76 151,68 99,68 95,36 12,96 323,84 162,48 Σ = 60 Σ = 998,76 aderismanto01.wordpress.com

22 Simpangan Rata-rata – Data Berkelompok
Jawaban aderismanto01.wordpress.com