UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Varians)

Presentasi berjudul: "UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Varians)"— Transcript presentasi:

1 UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Varians)
aderismanto01.wordpress.com

2 VARIANS Definisi Varians adalah ukuran keragaman yang melibatkan seluruh data. Varians merupakan rata-rata kuadrat selisih dari semua nilai data terhadap nilai rata-rata hitung. Varians didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap observasi (Xi) dan rata-rata ( untuk sampel dan  untuk populasi) aderismanto01.wordpress.com

3 VARIANS – DATA TUNGGAL Rumus (sampel) S2 = varians sampel
Xi = data ke-i = rata-rata sampel n = banyaknya sampel Rumus (populasi) σ2 = varians populasi μ = rata-rata populasi N = banyaknya populasi aderismanto01.wordpress.com

4 VARIANS – DATA BERKELOMPOK
Rumus (sampel) S2 = varians sampel Xi = nilai tengah kelas ke-i fi = frekuensi kelas ke-i = rata-rata sampel Rumus (populasi) σ2 = varians populasi μ = rata-rata populasi aderismanto01.wordpress.com

5 Simpangan Baku – Data Tunggal
Definisi Simpangan baku adalah akar kuadrat positif dari varians. Simpangan baku diukur pada satuan data yang sama, sehingga mudah untuk diperbandingkan. Simpangan baku paling banyak digunakan karena mempunyai sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna untuk pembahasan teori dan analisis. aderismanto01.wordpress.com

6 Simpangan Baku – Data Tunggal
Lambang Simpangan baku dapat ditulis “ S “ Nama Lain Standar Deviasi, dapat ditulis “ SD “ Kelompok data yang heterogen mempunyai simpangan baku yang besar. Simpangan baku populasi (σ) sering dipakai. aderismanto01.wordpress.com

7 Simpangan Baku – Data Tunggal
Rumus (sampel) S = simpangan baku sampel Xi= data ke-i = rata-rata sampel n = banyaknya sampel aderismanto01.wordpress.com

8 Simpangan Baku – Data Tunggal
Rumus (populasi) σ = simpangan baku populasi Xi = data ke-i μ = rata-rata populasi N = banyaknya populasi aderismanto01.wordpress.com

9 Simpangan Baku – Data Tunggal
Contoh Diketahui data upah bulanan karyawan suatu perusahaan (dalam ribuan rupiah). Hitunglah simpangan baku dari data tersebut. Xi Xi2 X1 30 900 X2 40 1600 X3 50 2500 X4 60 3600 X5 70 4900 5 250 13500 aderismanto01.wordpress.com

10 Simpangan Baku – Data Tunggal
Jawaban Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah 14,14 (Rp14.140,00) aderismanto01.wordpress.com

11 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Rumus simpangan baku populasi (umum) σ = simpangan baku populasi Mi = nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k μ = rata-rata populasi N = banyaknya populasi aderismanto01.wordpress.com

12 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Rumus populasi (kelas interval sama) σ = simpangan baku populasi fi = frekuensi kelas ke-i di = simpangan dari kelas ke-i terhadap titik asal asumsi N = banyaknya populasi c = besarnya kelas interval aderismanto01.wordpress.com

13 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Rumus populasi (kelas interval tidak sama) σ = simpangan baku populasi fi = frekuensi kelas ke-i Mi = nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k N = banyaknya populasi aderismanto01.wordpress.com

14 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Rumus sampel (kelas yang sama) S = simpangan baku sampel fi = frekuensi kelas ke-i di = simpangan dari kelas ke-i terhadap titik asal asumsi n = banyaknya sampel c = besarnya kelas interval aderismanto01.wordpress.com

15 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Rumus sampel (kelas tidak sama) S = simpangan baku sampel fi = frekuensi kelas ke-i Mi = nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k n = banyaknya sampel aderismanto01.wordpress.com

16 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Contoh Modal dari 40 perusahaan (dalam jutaan rupiah) adalah sebagai berikut: Tentukan simpangan baku dari data diatas. aderismanto01.wordpress.com

17 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Jawaban Kelas interval sama, yaitu 9 (127 – 118) Modal (M) Nilai Tengah Frekuensi (f) Jumlah aderismanto01.wordpress.com

18 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Kelas f d d fd fd2 Jumlah fidi = fidi2 = 95 aderismanto01.wordpress.com

19 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Contoh Data nilai ujian statistik dasar dari 50 mahasiswa STMIK MDP, disusun dalam tabel berikut ini. Tentukan simpangan baku dari data di samping. Kelas M (Nilai Tengah) f , , , , , , , aderismanto01.wordpress.com

20 Simpangan Baku – Data Berkelompok
Jawaban M M f fM fM2 34, , , ,00 44, , , ,50 54, , , ,00 64, , , ,00 74, , , ,25 84, , , ,75 , , ,00 Jumlah f1 = f1Mi = f1Mi2 = ,50 aderismanto01.wordpress.com

21 APLIKASI KOMPUTER Simpangan Baku aderismanto01.wordpress.com

22 APLIKASI KOMPUTER Simpangan Baku aderismanto01.wordpress.com

23 APLIKASI KOMPUTER Simpangan Baku aderismanto01.wordpress.com

24 aderismanto01.wordpress.com